2016年安徽省初中毕业学业考试数学试题

.2016年安徽省初中毕业学业考试数学试题(试题卷)注意事项：1. 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页3. 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的1. 2的绝对值是()A. 2 B. 2 C. 2 D. 2. 计算a10a2(a0)的结果是()A. a5 B. a5 C. a8 D. a83. 2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元其中8362万用科学记数法表示为()A. 8.362107 B. 83.62106 C. 0.8362108 D. 8.3621084. 如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是()5. 方程3的解是()A. B. C. 4 D. 46. 2014年我国省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%.若2013和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式是()A. ba(18.9%9.5%) B. ba(18.9%9.5%)C. ba(18.9%)(19.5%) D. ba(18.9%)2(19.5%)7. 自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有()组别月用水量x(单位：吨)A0x3B3x6C6x9D9x12Ex12第7题图A. 18户 B. 20户 C. 22户 D. 24户8. 如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为()第8题图A. 4 B. 4 C. 6 D. 49. 一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()10. 如图，RtABC中，ABBC，AB6，BC4，P是ABC内部的一个动点，且满足PABPBC.则线段CP长的最小值为()A. B. 2 C. D. 第10题图第13题图第14题图二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. 不等式x21的解集是_12. 因式分解：a3a_13. 如图，已知O的半径为2，A为O外一点过点A作O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交O于点C.若BAC30，则劣弧的长为_14. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC10.点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处有下列结论：EBG45；DEFABG；SABGSFGH；AGDFFG.其中正确的是_(把所有正确结论的序号都选上)三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15. 计算：(2016)0tan45.16. 解方程：x22x4.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形ABCD.第17题图18. (1)观察下列图形与等式的关系，并填空：(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：135(2n1)(_)(2n1)531_五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点某人在点A处测得CAB90，DAB30，再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)，测得DEB60，求C、D两点间的距离第19题图20. 如图，一次函数ykxb的图象分别与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OAOB.(1)求函数ykxb和y的表达式；(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MBMC.求此时点M的坐标第20题图六、(本题满分12分)21. 一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率七、(本题满分12分)22. 如图，二次函数yax2bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)(1)求a，b的值；(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2x6)写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值第22题图八、(本题满分14分)23. 如图1，A，B分别在射线OM，ON上，且MON为钝角现以线段OA，OB为斜边向MON的外侧作等腰直角三角形，分别是OAP，OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点(1)求证：PCEEDQ；(2)延长PC，QD交于点R.如图2，若MON150，求证：ABR为等边三角形；如图3，若ARBPEQ，求MON大小和的值2016年安徽省初中毕业学业考试数学试题参考答案1. B【解析】依据负数的绝对值是它的相反数求解2是负数，2的相反数是2，2的绝对值是2.2. C【解析】根据同底数幂的除法运算法则：“底数不变，指数相减”计算即可a10a2a102a8.3. A【解析】1万104，83628.362103，8362万8.3621031048.362107.4. C【解析】该圆柱从正面看是一个宽与圆柱的底面直径相等，长与圆柱高相等的矩形(注：该圆柱的主视图不包括水平桌面部分的主视图)5. D【解析】将方程3去分母，得2x13(x1)，去括号，得2x13x3，移项、合并同类项，得x4.解得x4.经检验x4是原分式方程的根6. C【解析】2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2014年我省财政收入为a(18.9%)亿元，又2015年我省财政收入为b亿元，2015年比2014年增长9.5%，ba(18.9%)(19.5%)7. D【解析】由扇形统计图可知，除B组以外，其余四组在所有参与调查的用户中所占的比例为10%5%30%35%80%，且参与调查的用户共有64户，所有参与调查的总用户数为6480%80(户)A、B两组用户所占的比例为10%(180%)30%，所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有8030%24(户)8. B【解析】BDAC，CC，ABCDAC.，即AC2BCDC.AD是中线，BC8，DCBC4.AC284，AC4.9. A【解析】由题意可知：甲所跑路程分为3个时段：开始1小时，以15千米/时的速度匀速由点A跑至点B，所跑路程为15千米；第1小时至第小时休息，所跑路程不变；第小时至第2小时，以10千米/时的速度匀速跑至终点C，所跑路程为5千米，即甲累计所跑路程为20千米时，所用时间为2小时，并且甲开始1小时内的速度大于第小时至第2小时之间的速度因此选项A、C符合甲的情况乙从点A出发，以12千米/时的速度匀速一直跑至终点C，所跑路程为20千米，所用时间为小时，并且乙的速度小于甲开始的速度但大于甲第3时段的速度所以选项A、B符合乙的情况故选A.10. B【解析】如解图，PABPBC，ABC90，BAPPBA90，APB90，点P始终在以AB的中点O为圆心，以OAOBOPAB3为半径的圆上，由解图知，只有当在点P在OC与O的交点处时， PC的长最小在RtOBC中，OC5，PCOCOP532，线段CP长的最小值为2.第10题解图11. x3 【解析】移项，得x12，合并同类项，得x3.12 .a(a1)(a1)【解析】a3a提取公因式a得，a(a21)，利用平方差公式分解因式得，原式a(a1)(a1)13. 【解析】如解图，连接OB.AB为O的切线，B为切点，B90，又A30，AOB60，BOC120，劣弧的长. 第13题解图14. 【解析】由折叠的性质得，CBEFBE，ABGFBG，EBGFBEFBG9045，故正确；由折叠的性质得，BFBC10，BABH6，HFBFBH4，AFAF8，设GHx，则GF8x，在RtGHF中，x242(8x)2，x3，GF5，AG3，同理在RtFDE中，由FD2EF2ED2得ED，EF，2，DEF与ABG不相似，故不正确；SABG369，SFGH346，故正确；AG3，DFADAF2，FG5，AGDFFG5，故正确15. 解：原式1(2)1 0.16. 解：两边都加上1，得x22x141，即(x1)25，开平方，得x1，原方程的解是x11，x21.17. 解：(1)所求点D及四边形ABCD的另两条边AD、CD如解图所示；(2)所求四边形ABCD如解图所示第17题解图 18. 解：(1)42；n2；【解法提示】观察每一行图形变换，可以发现，当小球有4行时，小球的总个数4442(个)，第一个空填42；根据此规律可知，当小球有n行时，小球的总数nnn2，第二个空填n2.(2)2n1；2n22n1.【解法提示】在连续的奇数中，2n1后边的数是2n1，第一个空填“2n1”；由第(1)小题的结论可知，在等式的左边的数中，“2n1”前面的所有数之和等于n2，后面的所有的数之和也等于n2，总和n2(2n1)n22n22n1，等式的右边填“2n22n1”19. 解：DEB60，DAB30，ADE603030，DABADE，DEAE20，如解图，过点D作DFAB于点F，则EDF30，在RtDEF中，EFDE10，AF201030，DFAB，CAB90，CADF，又l1l2，四边形CAFD是矩形，CDAF30，答：C、D两点间的距离为30米 第19题解图20. 【思路分析】(1)由点A的坐标和OAOB可得点B的坐标，用待定系数法即可求出一次函数的解析式；将点A的坐标代入反比例函数解析式中即可求出反比例函数的解析式；(2)由题意可知，使MBMC的点在线段BC的垂直平分线上，故求出线段BC的垂直平分线和一次函数的交点即可解：(1)点A(4，3)，OA5，OBOA5，B(0，5)，将点A(4, 3)、点B(0, 5)代入函数ykxb得，解得，将点A(4, 3)代入y得，3，a12，所求函数表达式分别为y2x5和y；(2) 如解图，点B的坐标为(0, 5)，点C的坐标为(0, 5)，x轴是线段BC的垂直平分线，MBMC，点M在x轴上，又点M在一次函数图象上，点M为一次函数的图象与x轴的交点，如解图所示，令2x50，解得x，此时点M的坐标为(， 0)第20题解图21.解：(1)所有可能的两位数用列表法列举如下表：个位数十位数1478111141718441444748771747778881848788(2)由(1)知，所有可能的两位数共有16个，即16种等可能结果，其中算术平方根大于4且小于7即大于16且小于49的两位数共6种等可能结果：17，18，41，44，47，48，则所求概率P.22.解：(1)二次函数yax2bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)，解得，；(2)如解图，过点A作x轴的垂线，垂足为点D(2，0)，连接CD，过点C作CEAD，CFx轴，垂足分别为点E，点F，则SOADODAD244，SACDADCE4(x2)2x4，SBCDBDCF4(x23x)x26x，则SSOADSACDSBCD4(2x4)(x26x)x28x.S关于x的函数表达式为Sx28x(2x6)S(x4)216，当x4时，四边形OACB的面积S取最大值，最大值为16.第22题解图【一题多解】解法一：由(1)知yx23x，如解图，连接AB，则SSAOBSABC，其中SAOB6412，设直线AB解析式为y1k1xb1，将点A(2，4)，B(6，0)代入，易得，y1x6，过C作直线lx轴交AB于点D，C(x，x23x)，D(x，x6)，SABCSADCSBDCCD(x2)CD(6x)CD42CD，其中CDx23x(x6)x24x6，SABC2CDx28x12，SSABCSAOBx28x1212x28x(x4)216(2x6)，即S关于x的函数表达式为Sx28x(2x6)，当x4时，四边形OACB的面积S取最大值，最大值为16.第22题解图解法二：点C在抛物线上yx23x上，点C(x，x23x)，如解图，过点A作ADx轴，垂足为点D，过点C作CEx轴