相似三角形六大证明技巧

相似三角形六种证明技术第2课相似三角形证明方法模块1相似三角形确定方法综述：1.平行于三角形一侧的直线与另一侧相交，形成的三角形与原来的三角形相似。2.三边成比例的两个三角形相似。(SSS)3.两边成比例，夹角相同的两个三角形相似。(SAS)4.两个边相同的两个三角形类似。(AA)5.斜边与一条直角边成比例的两个直角三角形类似(HL)相似三角形的模型方法综述：“反a”类型和“反x”类型。设计图结论反a类型：例如，如果ABC，ade=c，则 ade 8 ACB (aa)，AEAC=ADAB .连接CD，BE可以证明 ACD Abe (SAS)反x类型：例如，如果每个已知的如果是AD，BC，可以证明aodBOC。“类投影”和投影模型设计图结论私营：例如，如果ABC，Abd=c，则 Abd 8 ACB (aa)，=ADAC .私营定理例如，如果ACB=90，ch ab为h“类似旋转”和“1线3等轴测”设计图结论旋转：例如，如果您知道 ABC 8 ade，则BAC=DAE，875bad=CAE、badCAE(SAS)单线三等角：例如，对于已知的a=c=DBE， dab 8 BCE (aa)巩固练习反a型和反x型已知的ABCAEF=ACB，证言：(1)(2)BeO=CFO，ebo=fco(3)私营例如，已知、证言：私营定理已知ABC，ACB=90，ch ab h，验证：比例证明方法模块2通过以前的学习，我们知道比例线段的证明离不开“平行线模型”(a型，x型，线束类型)和六种“相似模型”。但是王老师说“模型”仅仅取决于我们如何选择工具、工具、如何使用工具、如何使用好工具，以及我们如何思考问题。合理的思维方式可以使模型成为解决问题的锋利刀片，使复杂的问题变得简单。在本模块中，将学习比例证明中经常使用的思维技术。技术1:三点立体声方法技术2:等值线替代技术3:改写公平率技术4:替代同等产品技术5:第一张卡等量的卡比例提示6:几何计算技术1: 3点立体声例1图画、平行四边形中、延长线的一点、交点、证言：示例2图，中点，延长线，确定：【例3】在画中，斜边的高，的平分线相交，移交给。证词：技术2:等值线替代安静地替换比例的线段.示例4图ABC、AD平分【例5】画，四边形是平行四边形。点在边的延长线上，请交出来。示例6图ACB为等腰直角三角形，AB=AC，BAC=90，DAE=45，验证：示例7插图、中间、中心线、上一点、超差、延伸操作、转移。请求证明：技术3:改写公平率示例8插图、平行四边形、直线、直线、相交延伸代码：示例9插图，中，已知的情况下，直角边的中点，相交直线延长线。证明：示例10如图所示，从中间(ab AC)的边上取一点，从边上取一点，使直线和延长线接触到该点。证词：技术4:替代同等产品图11，中间、高、相交、相交延伸代码：示例12图，中，中，甚至EF，验证：AEF=c图13，中间，中点，垂直脚，验证：示例14在RtABC中，ABC，p是AD中点，MnBC，验证技术5:第一张卡等量的卡比例示例15正如您所知道的，在平行四边形ABCD中，e，f分别向直线AD，CD中的EF/AC，BE，BF分别向m，n传递AC。证据：AM=CN。示例16图AB=AC、BD/AC、AB/CE、通过点a的直线分别为BD、CE为d、e。验证：AM=NC、MN/DE。示例17图ABC是等腰直角三角形，点p是AB的任意点，PFBC，PE AC，AF是n，BE是m，证据：PM=PN，MN/【例18】图，正方形的BFDE等于ABC，CE和DF等于点n，AF等于点m，CE和AF等于点p。作见证：(1)Mn/AC；(2)EM=DN。(示例19) () e，f分别是AC，AB的中点，d是BC的上一点，p是BF，DP/CF，q是CE，DQ/BE，PQ是r中的BE，d是BF(图，梯形ABCD的底部AB为m，m为MK/BD，MN/AC，分别为AD，BC为k，n，KN，对角AC，BD为p，q，证据：)提示6:几何计算【例21】 (2016年4月考试)图在ABC中，AC AB，AD是角平线，AE是中线，BF ad是g，AC是点m，EG的延长线是点h，AB是点h。(1)啊=BH，(2)如果BAC=60，旧