2017全国高考1卷文科数学试题

。2016年高考新课程标准第一卷文科数学考试第一卷候选人注意：1.考生必须在答题纸上填写准考证号和姓名。考生应仔细检查答题纸上粘贴的条形码“准考证号、姓名和考试科目”是否与考生本人的准考证号和姓名一致。2.回答多项选择题时，在选择每个问题的答案后，用铅笔将答题卡上相应问题的答案标签涂黑。如果你需要改变，使用橡皮擦来清洁它，然后选择绘制其他答案标签。回答非多项选择题时，把答案写在答题纸上。在这张试卷上写字是无效的。3.考试结束后，监考人员将把试卷和答题卡一起交回。一、选择题，这道大题有12个项目，每个项目有5分，共60分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合问题的要求。1.设定A=1，3，5，7，B=x|2x5，然后AB=()A.1，3 B.3，5 C.5，7 D.1，72.假设(12i) (a1)的实部和虚部相等，其中a是实数，则a=()A.-3b-2c . 2d . 33.为了美化环境，在一个花坛中从红、黄、白、紫四种颜色中选择两种花，其余两种花在另一个花坛中，那么红、紫两种花不在同一个花坛中的概率是()A.学士学位4.A、B、C的内角A、B和C的对边分别称为A、B和C。那么b=()A.公元前2年至3年5.直线L穿过椭圆的顶点和焦点。如果从椭圆中心到L的距离是其短轴的长度，椭圆的偏心率是()A.学士学位6.如果函数y=2sin (2x)的图像向右移动几个周期，则获得的图像的相应函数为()A.y=英寸(2x)b . y=2英寸(2x)c . y=2英寸(2x ) d . y=2英寸(2x )7.如图所示，几何形体的三个视图是三个半径相等的圆，每个圆圆内两个互相垂直的半径。如果几何体的体积是，它的表面积是()A.17 B.18 C.20 D.288.if ab0，0cbyxy2O-21Cx2O-21Byx2O-21Ax2O-21Dy9.函数Y=2x 2e | x |在2，2的图像大约是()开始x2 y236？是目标输出x，y不n=n 1输入x，y，n10.执行右边的程序框图。如果输入x=0，y=1，n=1，那么输出x，y的值满足()A.y=2x倍B.y=3x倍C.y=4x D.y=5x11.平面立方体的顶点ABCD-A1B1C1D 1，/平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABB1A1=n，则m与n形成的角度的正弦值为()A.学士学位12.如果函数在(-，)中单调增加，则A的取值范围为()A.-1，1-1，-1，-1，-第二卷本卷由两部分组成：必修试题和选择题。问题13到21是规定的试题，每个试题都必须由考生回答。问题22至24是选定的试题，考生根据要求回答。填空：这个大问题有4个项目，每个项目有5分和20分。填写在线上的答案。13.如果向量a=(x，x 1)，b=(1，2)和ab，那么x=。14.如果已知为第四象限角度，sin()=tan(-)=。15.假设直线y=x 2a和圆c: x2y2-2ay-2=0相交于点a和b，如果|AB|=，那么圆c的面积是。16.一个高科技企业需要两种新材料生产产品甲和乙，生产一个产品甲需要1.5公斤甲材料和1公斤乙材料，需要5个工作小时。生产一个产品B需要0.5公斤原料A和0.3公斤原料B，三个工作小时，生产一个产品A的利润为2100元，生产一个产品B的利润为900元。企业现有甲料150公斤，乙料90公斤，在不超过600个工作小时的情况下，甲、乙产品利润总和的最大值为袁。回答问题：答案应写书面解释，证明过程或计算步骤。只有6个问题，总共70分。17.(该主题满分为12分)已知an是公差为3的算术级数，序列bn满足b1=1，b2=，anbn 1 bn 1=nbn。(一)找到an的通式；(ii)找出bn的前n项之和。18.(该主题满分为12分)BEGPDCA如图所示，已知正三棱锥的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC上的正投影是点d，而d在平面PAB上的正投影是点e，连接聚乙烯，将十字接头延伸至点g证明g是AB的中点；(ii)将答案表(18)中的e点放在飞机PAC上计算了四面体PDEF的正投影f(说明方法和原因)和体积。19.(该项的满分为12分)一家公司计划购买一台机器，使用三年后将被淘汰。这台机器有一个易损坏的零件。购买机器时，每200元可额外购买该零件作为备件。机器使用期间，如果备件不足，每台500元。现在，在购买机器时，必须决定同时购买几个易损零件。因此，收集并整理出在三年使用期间被100台此类机器替换的易损零件的数量，并获得以下直方图：注x代表机器三年使用寿命期间需要更换的易损零件数量，y代表机器购买易损零件所需的成本(单位：元)，n代表购买机器的同时购买的易损零件数量。(1)如果n=19，求Y和X的分辨函数；(ii)如果“待更换的易损件数量不超过n”的频率不小于0.5，则找到n的最小值；(三)假设100台机器中的每台在购买机器的同时购买了19个易损件，或者每台购买了20个易损件，分别计算购买100台机器的易损件所需费用的平均值，并以此作为决策的依据，在购买一台机器的同时购买19个还是20个易损件？20.(该项的满分为12分)在直角坐标系xoy中，直线l: y=t (t 0)在点m处与y轴相交，交点抛物线c: y2=2px (P0)在点p处，关于点p的m的对称点是n，在点h处连接并延伸交点c .寻求；(二)除了H，直线MH和C之间还有其他共同点吗？解释原因。21.(该项的满分为12分)已知函数f(x)=(x -2)ex a(x -1)2(I)讨论f(x)的单调性；(ii)如果有两个零，找出a的取值范围。请从问题22、23和24中选择一个来回答。如果你做得更多，根据你做的第一个问题打分。回答问题时，请清楚地写下问题的编号。22.(此题满分为10分)选4-1:几何证明精选讲座如图所示，AOB是一个等腰三角形。以o为中心，OA为半径的圆。证明：直线AB与0相切；(2)点C，D在O上，A，B，C，D都是圆的，证明了ab CD。23.(该项的满分为10分)选择4-4:坐标系和参数方程在线性坐标系xoy中，曲线C1的参数方程是(t是参数，a0)。在极坐标系统中，坐标原点为极点，x轴的正半轴为极点轴，曲线C2: =4 cos 。(一)解释C1是什么样的曲线，并将C1方程转化为极坐标方程；(ii)直线C3的极坐标方程是=0，其中0满足tan0=2。如果C1曲线和C2曲线的公共点都在C3，找到一个。24.(该项目满分为10分)，并选择4-5:不等式已知函数f(x)=| x 1| -|2x-3|。(一)在答题纸第24题的图片上画一个y=f(x)的图像；(ii)求不等式| f(x)|1的解集。2016年高考新课程标准第1卷文科数学试题参考答案一、选择题，B A C D B D A B D C A C第二，填空：13.14.15.4 16.216000回答问题：答案应写书面解释，证明过程或计算步骤。只有6个问题，总共70分。17.解决方法：(一)根据问题a1b2 b2=b1，b1=1，b2=，解决方法A1=2.2分通式为an=23 (n-1)=3n-1.6(二)从(一)可知，3nbn 1=nbn，bn 1=bn，因此bn是公比的几何级数。9分BEGPFDCA所以bn和Sn的前n项=12点18.(I)证明：PD 飞机公司，PD 公司。和DE飞机PAB，德 ab。 ab 飞机PDE。 3分PG平面PDE， AB pg。根据然后在等腰直角PEF，PF=EF=2和8756；pef的面积=2。四面体PDEF的体积.12分19.解决方法：(1)当x19时，y=3800当x19时，y=3800 500(x-19)=500x-5700。所以Y和X的分辨率函数是3点(ii)从直方图来看，要更换的易损零件的数量不超过18个，0.46个，不超过19个，0.7个，因此n的最小值为19个。6分(三)如果每台机器购买19个易损件，70台机器的成本是3800，20台机器的成本是4300，10台机器的成本是4800，所以100台机器购买易损件的成本是平均值为(380070 43020 480010)=4000。 9分如果每台机器购买20个易损零件，90台机器的成本是4000，10台机器的成本是4500，因此100台机器购买易损零件的成本是平均值为(400090 450100)=4050。 11分比较这两个平均值，可以看出19个易损零件应该与1台机器同时购买。12分20.解决方法：(1)根据问题M(0，t)，P(，t)。所以N(，t)的等式是。同时y2=2px和x的消除导致y2=2ty。y1=0，y2=2t.4分所以H(，2t)。n是OH的中点，所以=2。6分(ii)直线MH的等式是，y2=2px，并且y2-4ty 4t2=0，在消除x之后解y1=y2=2t，即直线MH和c只有一个交点h。因此，直线MH和C除了h12点外没有其他公共点21.解决方案：(一)f (x)=(x-1) exa (2x-2)=(x-1) (ex2a)。x r.2分(1)当a0时，在(-，1)，f (x)0，f (x)单调递减；在(1，)上，f (x)0，f (x)单调增加。3分(2)当a0时，让f (x)=0，得到x=1或x=ln(-2a)。(1)如果a=，ln(-2a)=1，f (x)0成立，那么f (x)在(-，)上单调增加。(2)如果a，ln(-2a)1，on (ln(-2a)，1)，f (x)0，f (x)单调递减；在(-，ln(-2a)和(1，)上，f (x)0，f (x)单调增加。(3)如果a，ln(-2a)1，on (1，ln(-2a)，f (x)0，f (x)单调递减；在(-，1)和(ln(-2a)，)上，f (x)0，f (x)单调增加。7分(ii) (1)当a=0时，f(x)=(x -2)ex只有一个零点，这不符合要求。