北师大版七年级上绝对值教学课件

,第三节绝对值,复习,1、什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,2、数轴的三要素,原点、正方向、单位长度,3、说一说如何在数轴上找到下列各数所表示的点：-1.5，0，-6，2，+6，-3，3,复习回顾,解：,相反数,只有符号不同的两个数，互为相反数,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,新课,在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue)，记作a,1.绝对值的概念（几何定义）,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|2。数a的绝对值记作|a|.,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。,大象在数轴上+4点，距离原点4个单位长度，,那么，两只小狗呢?,即+4的绝对值等于4，记作+44。,绝对值,0,6,一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,66,66,你会求绝对值吗,-55,0？,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？举例说明,想一想,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系？分类举例说明,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,想一想,解：一对相反数虽然分别在原点两边，但他们到原点的距离是相等的，也即他们的绝对值是相等的。,-6和+6,0,议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身；,例如：|3|3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数；,0的绝对值是0.即|0|0,例2求下列各数的绝对值：,-21，+4/9，0，-7.8.,解:|-21|=21；|+4/9|=4/9；|0|=0；|-7.8|=7.8.,1.判断（对的打“”，错的打“”）：,（1）一个有理数的绝对值一定是正数。(),（2）1.40，则1.40。(),（3）32的相反数是32(),（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等(),（5）互为相反数的两个数的绝对值相等(),任何一个数的绝对值都是非负数,(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们绝对值的大小；（3）你发现了什么？,做一做:,解：（1）如图,-5-3-1.5-1,（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5,（3）,11.535,两个负数比较大小，绝对值大的反而小。,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15，-1-5.,（2）|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，-2.7,例2比较下列每组数的大小:（1）-1和5；（2）-和-2.7.,三、应用迁移，巩固提高,解法二（利用数轴比较两个负数的大小）如图,因为-5在1左边,所以-5-1；,因为-2.7在-的左边，所以-2.7-,练习：比较下列各组数的大小:,(1),(2),(3),(4),1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？,解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.,2.如果|a|=4，那么a等于_.,4或-4,练习题,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,4.绝对值小于5的整数有_个,分别是_,9,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。(4)|3|0。(5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若ab，则|a|b|。(8)若|a|b|，则ab。(9)若|a|a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,想一想,1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数？,答：绝对值是7的数有两个，各是7与7。没有绝对值是2的数。,绝对值是0的数有几个？各是什么？,答：绝对值是0的数有一个，就是0。,3）绝对值小于3的整数一共有多少个？,答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是2，1，0，1，2。,1、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a|=_,3、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=_,2.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是_,-a,3.25,0.74,1,4.如果|x-1|=0，则x=_,拓展：,1.已知：，求x、y的值.,0,a,b,c,则ac,bc,2.已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示,则a、b、c三个数从小到大的顺序是：,Cba,3.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）,答：记为-8的足球质量好一些。因为20=20，+10=10，+12=12，8=8，11=11所以8+1011+1220也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好,-20+10+12-8-11,请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0,总结,不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0。即对任何有理数a，总有|a|0.,小结：,绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,（1.几何定义）,正数