人教版八年级数学上册第一学期期中测试卷及答案

第一学期期中测试卷第一学期期中测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下列图形中，不是轴对称图形的是() 2如果等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，那么它的周长为() A9B12C15D12 或 15 3在平面直角坐标系中，点 P(2，3)关于 x 轴对称的点的坐标为() A(2，3)B(2，3)C(3，2)D(3，2) 4已知一个正多边形的内角是 140，则这个正多边形的边数是() A6B7C8D9 5如图，在ABC 中，边 AC 的垂直平分线交边 AB 于点 D，A50，则BDC() A50B100C120D130 6如图，在ABC 中，ABAC，BD 平分ABC 交 AC 于 点 D，AEBD 交 CB 的延长线于点 E，若E35， 则BAC 的度数为() A40B45C60D70 7如图，在ABC 中，C90，BC35，BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D. 若 DCDB，则点 D 到 AB 的距离是() B15C25D20A10 8如图，在ABC 中，AC2，BAC75，ACB60， 高 BE 与 AD 相交于点 H，则 DH 的长为() A4B3C2D1 9如图，等边三角形 ABC 的边长为 4，AD 是 BC 边上的中线， F 是 AD 上的动点，E 是 AC 边上一点若 AE2，则 EF CF 取得最小值时，ECF 的度数为() A15B22.5C30D45 1 10已知：如图，在ABC，ADE 中，BACDAE 90，ABAC，ADAE，C，D，E 三点在同一条直线 上，连接 BD.以下四个结论： BDCE；ACEDBC45；BDCE； BAEDAC180.其中正确的个数是() A1B2C3D4 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11一木工师傅有两根木条，木条的长分别为 40 cm 和 30 cm，他要选择第三根 木条，将它们钉成一个三角形木架设第三根木条长为x cm，则x 的取值范 围是_ 12如图，在ABC 中，点D 在边 BC 上，BAD80，AB ADDC，则C_ 13如图，在ABC 中，ABAC6，BC4.5，分别以 A， B 为圆心，4 为半径画弧交于两点，过这两点的直线交 AC 于点 D，连接 BD，则BCD 的周长是_ 14如图，已知 PAON 于 A，PBOM 于 B，且 PAPB， MON50，OPC30，则PCA_ 15由于木制衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不大方便 操作，小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢， 然后套进衣服后松开即可如图，衣架杆 OAOB 18 cm，若衣架收拢时，AOB60，如图，则 此时 A，B 两点之间的距离是_ cm. 16如图，在ABC 中，ABAC，BAC54，BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，将C 沿 EF(点 E 在 BC 上，点 F 在 AC 上)折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则OEC 的度数为_ 2 17如图，在22 的正方形网格中，有一个以格点为顶点 的ABC， 请你找出网格中所有与ABC 成轴对称且也 以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_ 个 18在ABC 中，ABAC12 cm，BC6 cm，D 为 BC 的中点，动点 P 从点 B 出发，以 1 cm/s 的速度沿 BAC 的方向运动设运动时间为 t s，当 t _时，过点 D，P 两点的直线将ABC 的周长分成两部分，使其 中一部分是另一部分的 2 倍 三、解答题(1921 题每题 6 分，23，24 题每题 8 分，26 题 12 分，其余每题 10 分，共 66 分) 19如图，在五边形 ABCDE 中，AC90.求证BDEFEDG. 20如图，在ABC 中，ABAC，BAC120，P 是 BC 上一点，且BAP 90，CP4 cm.求 BP 的长 3 21. 已知：如图，点 O 在BAC 的平分线上，BOAC，COAB，垂足分别为 D，E.求证 OBOC. 22如图，在平面直角坐标系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1) (1)在图中作出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1； (2)写出点 A1，B1，C1的坐标：A1_，B1_，C1_； (3)求A1B1C1的面积； (4)在 y 轴上画出点 P，使 PBPC 最小 23如图，在等边三角形ABC 中，ADBC 于点 D，以AD 为一边向右作等边三 角形 ADE，DE 与 AC 交于点 F. (1)试判断 DF 与 EF 的数量关系，并给出证明； (2)若 CF 的长为 2 cm，试求等边三角形 ABC 的边长 4 24如图，在等腰直角三角形 ABC 中，ACB90，D 为 BC 的中点，DEAB， 垂足为 E，过点 B 作 BFAC，交 DE 的延长线于点 F，连接 CF，交 AD 于 点 G. (1)求证 ADCF； (2)连接 AF，试判断 ACF 的形状，并说明理由 25 如图， 把三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠， 点 A落在四边形 BCDE 内部点 A 处 (1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角 (2)设AED 的度数为 x， ADE 的度数为 y， 那么1， 2 的度数分别是多少(用 含 x 或 y 的式子表示)? (3)A 与12 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说 明理由 5 26如图，已知在ABC 中，ABAC10 cm，BC8 cm，D 为 AB 的中点 (1)如果点 P 在线段 BC 上以 3 cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点Q 在线 段 CA 上由点 C 向点 A 运动 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等， 1 s 后， BPD 与CQP 是否全等？ 请说明理由 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，则点 Q 的运动速度为多少时， 能够使BPD 与CQP 全等？ (2)若点 Q 以第(1)题中的运动速度从点 C 出发，点P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，经过多少时间，点P 与点 Q 第一次 在ABC 的哪条边上相遇？ 6 答案答案 一、1.C2.C3.A4.D5.B6.A7A8.D9.C10.D 二、11.10x7012.2513.10.514.5515.1816.108 17518.7 或 17 三、19.证明：在五边形 ABCDE 中，ABCEDCAED180(5 2)540. AC90， BAEDEDC360. 又AEDDEF180，EDCEDG180， AEDEDCDEFEDG360. BDEFEDG. 2020解：ABAC，BAC120， 1 BC2(180BAC)30. PACBACBAP1209030，CPAC. APCP4 cm. 在 RtABP 中，B30， BP2AP8 cm. 2121证明：点 O 在BAC 的平分线上，BOAC，COAB， OEOD，BEOCDO90. 在BEO 与CDO 中， BEOCDO， OEOD， EOBDOC， BEOCDO(ASA) OBOC. 2222解：(1)A1B1C1如图所示 7 (2)(3，2)；(4，3)；(1，1) 111 (3)A1B1C1的面积352232152236.5. (4)如图，P 点即为所求 23解：(1)DFEF. 证明：ABC 是等边三角形， BAC60. 又ADBC， AD 平分BAC. DAC30. ADE 是等边三角形， DAE60. DAFEAF30. AF 为ADE 的中线，即 DFEF. (2)ADDC， ADC90. ADE 是等边三角形， ADE60. CDFADCADE30. DAFEAF，ADAE， AFDE. CFD90. CD2CF4 cm. ADBC，ABAC， BDCD，BC2CD8 cm. 故等边三角形 ABC 的边长为 8 cm. 8 2424(1)证明：BFAC，ACB90， CBF1809090. ABC 是等腰直角三角形， ACB90，ABC45. 又DEAB， BDF45， BFD45BDF. BDBF.D 为 BC 的中点， CDBD.BFCD. 在ACD 和CBF 中， ACCB， ， ACDCBF90 CDBF， ACDCBF(SAS) CADBCF. CGDCADACFBCFACFACB90. ADCF. (2)解：ACF 是等腰三角形理由如下： 由(1)可知 BDBF. 又DEAB， AB 是 DF 的垂直平分线 ADAF. 又由(1)可知ACDCBF， ADCF，AFCF. ACF 是等腰三角形 2525解：(1)EADEAD，其中EAD 与EAD，AED 与AED，ADE 与ADE 是对应角 (2)EADEAD， AEDAEDx，ADEADEy. AEA2x，ADA2y. 9 11802x，21802y. (3)规律为122A. 理由：由(2)知11802x，21802y， 121802x1802y3602(xy) AAEDADE180， A180(xy) 2A3602(xy) 122A. 26解：(1)BPD 与CQP 全等理由如下： 运动 1 s 时，BPCQ313(cm) D 为 AB 的中点，AB10 cm， BD5 cm. CPBCBP5 cm， CPBD. 又ABAC，BC. 在BPD 和CQP 中， BDCP， BC， BPCQ， BPDCQP(SAS) 点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等， BP CQ. 又BC， 两个三角形全等需 BPCP4 cm