人教版八年级数学上册第十三章达标测试卷及答案

第十三章达标测试卷第十三章达标测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下列四个交通标志图中为轴对称图形的是() 2已知点 P(3，2)与点 Q 关于 x 轴对称，则点 Q 的坐标为() A(3，2) C(3，2) B(3，2) D(3，2) 3一个等腰三角形的两边长分别为 5 和 11，则这个等腰三角形的周长为() A16 C27 B21 D21 或 27 4等腰三角形的一个角为 50，则这个等腰三角形的顶角为() A50 C80 5下列说法中，正确的是() A关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B两个全等三角形一定关于某条直线对称 C面积相等的两个三角形一定关于某条直线对称 D周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称 6如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70方向的 M 处，它以每小时 40 n mile 的速度向正北方向航行，2 h 后到达灯塔 P 的北偏东 40方向的 N 处，则 N 处与灯塔 P 的距离为() A40 n mile C70 n mile (第 6 题) B65 D50或 80 B60 n mile D80 n mile (第 7 题)(第 8 题) 1 7如图，等腰三角形 ABC 的周长为 21，底边 BC5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，则BEC 的周长为() A13B14C15D16 8如图，若ABC 是等边三角形，AB6，BD 是ABC 的平分线，延长 BC 到 E，使 CECD，则 BE 的长为() A7B8C9D10 9如图，在 RtABC 中，ACB90，B30，CD 是斜边 AB 上的高，AD 3 cm，则 AB 的长度是() A3 cmB6 cmC9 cmD12 cm (第 9 题)(第 10 题) 10如图，在ABC 中，BI，CI 分别平分ABC，ACB，过 I 点作 DEBC， 分别交AB于D，交AC 于E，给出下列结论：DBI是等腰三角形； ACI是等腰三角形；AI平分BAC；ADE的周长等于ABAC.其中正 确的是() ABCD 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11若点 M(m，n)与点 N(3，m1)关于 y 轴对称，则 mn_，直线 MN 与 x 轴的位置关系是_ 12如图，AEBD，C 是 BD 上的点，且 ABBC，ACD110，则EAB _. (第 12 题)(第 13 题)(第 14 题) 13如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再 将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形 2 的涂法有_种 14如图，在ABC中，C90，B30，AB边的垂直平分线ED交AB于 点 E，交 BC 于点 D，若 CD3，则 BD 的长为_ 15如图，在等腰三角形 ABC 中，ABAC，P，Q 分别是边 AC，AB 上的点， 且 APPQQCBC，则PCQ 的度数为_ (第 15 题)(第 17 题)(第 18 题) 16若等腰三角形的顶角为 150，则它一腰上的高与另一腰的夹角的度数为 _ 17如图，点 D，E 分别在等边三角形 ABC 的边 AB，BC 上，将BDE 沿直线 DE 翻折，使点 B 落在 B1处若ADB170，则CEB1_ 18如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB 边于点 E，F.若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上 一动点，则CDM 周长的最小值为_ 三、解答题(1922 题每题 8 分，25 题 14 分，其余每题 10 分，共 66 分) 19如图，已知 ABAC，AE 平分DAC，那么 AEBC 吗？为什么？ 3 20.如图，在四边形ABCD中，已知A(4，4)，B(1，3)，C(1，0)，D(3，1)，在平 面直角坐标系内分别作出四边形 ABCD 关于 x 轴和 y 轴对称的图形 21如图，P为MON的平分线上的一点，PAOM于A，PBON于B.求证： OP 垂直平分 AB. 22如图，在ABC 中，C2A，BD 平分ABC 交 AC 于 D.求证 ABBC CD. 23如图，在ABC 中，ABAC，点 D，E，F 分别在边 AB，BC，AC 上，且 4 BECF，BDCE. (1)求证： DEF 是等腰三角形； (2)当A40时，求DEF 的度数 24如图，已知点 D 为等腰直角三角形 ABC 内一点，ACBC，ACB90， CADCBD15，E 为 AD 的延长线上的一点，且 CECA. (1)求证：DE 平分BDC； (2)若点 M 在 DE 上，且 DCDM，求证 MEBD. 5 25(1)如图，已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A， BD直线 m，CE直线 m，垂足分别为点 D，E.求证 DEBDCE. (2)如图，将(1)中的条件改为：在ABC 中，ABAC，D，A，E 三点都在直 线 m 上，并且有BDAAECBAC，其中 为任意锐角或钝角 请问结论 DEBDCE 是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请 说明理由 (3)拓展与应用：如图，D，E 是过点 A 的直线 m 上的两动点(D，A，E 三点互 不重合)，且ABF 和ACF 均为等边三角形，连接 BD，CE.若BDA AECBAC，试判断DEF 的形状，并说明理由 6 答案答案 一、1. 1.D2. 2.C3. 3.C4. 4.D5. 5.A6. 6.D7 7A8. 8.C9. 9.D10.10.C 360 二、11.11.12；平行12.12.4013.13.31414615.15. 7 16.16.60 17.17.50 181810点拨：如图，连接 AD，交 EF 于点 M，连接 CM，当点 M 与点 M重 合时 CMMD 最短，因此CDM 周长最小 直线 EF 垂直平分 AC， AMCM. ABAC，D 为 BC 的中点， ADBC，CDBD. AD 是ABC 的边 BC 上的高 又ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，AD16248. CDM 周长的最小值为 84210. 三、19.19.解：AEBC.理由如下： ABAC，BC. 由三角形的外角性质得DACBC2B.AE 平分DAC， DAC2DAE，BDAE. AEBC. 2020解：如图，四边形 A1B1C1D1为四边形 ABCD 关于 x 轴对称的图形，四 边形 A2B2C2D2为四边形 ABCD 关于 y 轴对称的图形 (第 20 题) 7 2121证明：OP 平分MON，PAOM，PBON，PAPB. 又 OPOP， RtPOARtPOB(HL) OAOB. OP 平分MON， OP 垂直平分 AB. 2222证明：延长 BC 至点 E，使 BEBA，连接 DE. BD 平分ABC，ABDEBD. 又 ABEB，BDBD， ABDEBD(SAS) AE. ACB2A，ACB2E. ACBECDE， CDEE.CDCE. 又ABBE，BEBCCE， ABBCCD. 2323(1)证明：ABAC， BC. 在DBE 和ECF 中， BECF， BC， BDCE， DBEECF(SAS) DEEF.DEF 是等腰三角形 (2)解：由(1)可知DBEECF，13. ABC180，A40，BC， 1 B2(18040)70. 12110. 32110. 8 DEF70. 24证明：(1)ACBC，ACB90，BACABC45. CADCBD15， BADABD30. ADBD. 又ACBC，CADCBD， ADCBDC(SAS) ACDBCD45， ADCBDC120. ADCCDE180， CDE60， BDE1206060. BDECDE， 即 DE 平分BDC. (2)连接 CM. DCDM，CDE60， CDM 为等边三角形 CMD60，CDCM， CME120， CMEBDC. CECA， CAEE. CAECBD， ECBD. 在CME 和CDB 中， ECBD， CMECDB， CMCD， CMECDB(AAS) MEBD. 9 25(1)证明：BAC90， BADCAE90. 又BD直线 m，CE直线 m， BDACEA90. BADDBA90. CAEDBA. 又ABAC， BDAAEC(AAS) BDAE，ADEC. DEADAEECBD， 即 DEBDCE. (2)解：成立证明如下： BDABAC， DABDBADABCAE， DBACAE. 又BDAAEC，ABAC， BDAAEC(AAS) BDAE，ADEC