人教版数学九年级上册第二十一章达标测试卷及答案

第二十一章达标测试卷第二十一章达标测试卷 1下列式子是一元二次方程的是() A3x26x2 Cx20 2一元二次方程 x22x0 的根是() Ax10，x22 Cx11，x22 Bx11，x22 Dx10，x22 Bx2y10 1 D.x2x2 3用配方法解方程 x22x10 时，配方结果正确的是() A(x2)22 C(x2)23 B(x1)22 D(x1)23 4关于y的方程my(y1)ny(y1)2化成一般形式后为y2y20，则m， n 的值依次是() A1，0B0，1C1，0D0，1 5已知关于 x 的一元二次方程 3x24x50，下列说法正确的是() A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根 C方程没有实数根D无法确定 6中国“一带一路”倡仪给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居 民2016年年人均收入200美元，预计2018年年人均收入将达到1 000美元， 设 2016 年到 2018 年该地区居民年人均收入平均增长率为 x，可列方程为 () A200(12x)1 000 C200(1x2)1 000 B200(1x)21 000 D2002x1 000 7若关于 x 的方程 2x2ax2b0 的两根和为 4，积为3，则 a，b 分别为 () Aa8，b6 Ca3，b8 Ba4，b3 Da8，b3 8若关于x的一元二次方程(k1)x22(k1)xk20有实数根，则k的取值 范围在数轴上表示正确的是() 9如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 33 个位置相邻的 数(如 6，7，8，13，14，15，20，21，22)若圈出的 9 个数中，最大数与 最小数的积为 192，则这 9 个数的和为() A32B126C135D144 (第 9 题) (第 10 题) 10如图，在ABCD 中，AEBC 于 E，AEEBECa，且 a 是一元二次方 程 x22x30 的一个根，则ABCD 的周长为() A42 2 C22 2 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11一元二次方程(3x1)(2x4)1 的一般形式为_，其中 二次项系数为_，一次项系数为_ 12已知 x3 是方程 x26xk0 的一个根，则 k_ 13关于 x 的一元二次方程(a1)x2x|a|10 的一个根是 0，则实数 a 的值 为_ 14关于 x 的一元二次方程 x2(2k1)x(k21)0 无实数根，则 k 的取值范 围是_ 15若两个不等实数 m，n 满足条件：m22m10，n22n10，则 m2 n2的值是_ 16定义运算“”：对于任意实数 a，b，都有 aba23ab，如：3532 335.若 x26，则实数 x 的值是_ B126 2 D2 2或 126 2 17有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 2，十位上的数字与 个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，则这个两位数是_ 18已知a，b是一个直角三角形的两边长，且a，b满足(a27)2 b22b15 0，则此直角三角形第三边的长为_ 三、解答题(19 题 16 分，20 题 6 分，2123 题每题 8 分，其余每题 10 分，共 66 分) 19用适当的方法解下列方程： (1)4(x1)290； 9 (3)x2 3x40; a2 20已知 2是关于 x 的方程 x xa0 的一个根，求 a2的值 a2 2 (2)(7x3)22(7x3)； (4)y22y5. 21.已知关于x的一元二次方程x2kx20的一个解与方程 求： (1)k 的值； (2)方程 x2kx20 的另一个解 x24的解相同， x1 22已知关于 x 的方程 x2(2k1)xk210 有两个实数根 x1，x2. (1)求实数 k 的取值范围； (2)若 x1，x2满足 x12x2216x1x2，求实数 k 的值 23受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡仪等多重利好因素，我市 某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014 年利润为 2 亿元， 2016 年利润为 2.88 亿元 (1)求该企业从 2014 年到 2016 年利润的年平均增长率； (2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能 否超过 3.4 亿元？ 24汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能停 住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析造成事故原因的一个 重要因素在一个限速 40 km/h 的弯道上，甲、乙两车相向而行，两车发现 情况不对后同时刹车，但还是相碰了事后现场测得甲车的刹车距离为 12 m，乙车的刹车距离超过 10 m，但小于 12 m查有关资料知，甲车的刹车 距离s 甲(m)与车速x(km/h)的关系为s甲0.1x0.01x2；乙车的刹车距离s乙(m) 与车速 x(km/h)的关系如图所示请你就两车的速度方面分析是谁的责任 (第 24 题) 25如图，在矩形 ABCD 中，BC20 cm，点 P，Q，M，N 分别从点 A，B， C，D 出发沿 AD，BC，CB，DA 方向在矩形的边上同时运动，当有一个点 先到达所在边的另一个端点时，其他点也立即停止运动已知在相同时间 内，若BQx cm(x0) ，则AP2x cm，CM3x cm，DNx2 cm.当x为何值 时，以PQ，MN为两边，以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边构成一个 三角形？ (第 25 题) 答案答案 一、1. 1.C2. 2.D3. 3.B4. 4.A5. 5.B6. 6.B7 7D 8 8A点拨：关于x的一元二次方程 (k1)x22(k1)xk20有实数根， k10， 2 2（k1） 4（k1）（k2）0， 解得 k1.故选 A. 9 9D点拨：根据题图可以得出，圈出的 9 个数，最大数与最小数的差为 16，设最小数为 x，则最大数为 x16，根据题意得：x(x16) 192，解得 x18，x224(不合题意，舍去)故最小的三个数为 8，9，10，中间一行的数分别比上面三个数大 7，即为 15，16， 17，第 3 行三个数，比中间一行三个数分别大 7，即为 22，23， 24，故这9个数的和为8910151617222324144. 1010A点拨：x22x30 的两根是 x13，x21，a1.在 Rt ABE 中，ABAE2BE2 1212 2，且 BCBEEC 2. ABCD 的周长为 2(ABBC)2(2 2)42 2. 二、11.11.6x210 x50；6；10 5 1212913.13.114.14.k4 1515616.16.4 或117.17.24 18184 2或 3 2 935 三、19.19.解：(1)原方程变形为(x1)24，开平方，得 x1 .x 122，x2 1 2. (2)原方程变形为(7x3)22(7x3)0，因式分解得(7x3) (7x 32)0. 31 x17，x27. 9 (3)方程中 a1，b 3，c4. 3 12 9 412.x b 4ac( 3) 41， 2 22 32 3332 31 即 x13，x 22222 3. (4)配方，得 y22y151， 即 y22y16，则(y1)26. y1 6， y11 6，y21 6. 2020解：将 x 2代入方程 x2xa0，得( 2)2 2a0，即 2 2 a0，解得 a 22. a24a2a24 a2. a2a2a2a2 当 a 22 时，原式 2121解：(1)解x24，得 x2. x1 444 2 2. a2 2222 经检验，x2 是分式方程的解 x2 是 x2kx20 的一个解 42k20，解得 k1. (2)由(1)知方程为 x2x20， 解得 x12，x21. 方程 x2kx20 的另一个解为 x1. 2222解：(1)关于 x 的方程 x2(2k1)xk210 有两个实数根 x1，x2， 5 (2k1)24(k21)4k50，解得 k4， 5 实数 k 的取值范围为 k4. (2)关于 x的方程 x2(2k1)xk210有两个实数根 x1，x2， x1x212k，x1x2k21. x12x22(x1x2)22x1x216x1x2， (12k)22(k21)16(k21)，即 k24k120， 解得 k2 或 k6(不符合题意，舍去)实数 k 的值为2. 2323解：(1)设这两年该企业年利润平均增长率为 x.根据题意得 2(1x)2 2.88， 解得 x10.220%，x22.2(不合题意，舍去) 答：这两年该企业年利润平均增长率为 20%. (2)如果 2017 年的利润仍保持相同的年平均增长率，那么 2017 年该 企业利润为 2.88(120%)3.456(亿元)， 34563.4， 答：该企业 2017 年的利润能超过 3.4 亿元 2424解：s 甲0.1x0.01x 2，而 s 甲12， 0.1x0.01x212，即 x210 x1 2000，解得 x130，x2 40(舍)3040，甲车未超速行驶 1 设 s 乙kx(k0) ，把(60，15)代入，得 1560k，解得 k4. 11 故 s 乙4x.由题意知 104x12，解得 40x48，故乙车超速行 驶 因此就两车的速度方面分析是乙车的责任 2525解：当点 P 与点N重合或点 Q 与点 M 重合时，以 PQ，MN 为两边，以 矩形的边(BC 或 AD)的一