说课比赛勾股定理

勾股定理,15数学与应用数学,说课人：张作,教材分析,过程分析,目标分析,教法分析,学法分析,勾股定理,教材分析,地位和作用,目标分析,1知识与技能：理解直角三角形的三边之间的数量关系，掌握勾股定理和它的简单应用。2过程与方法：让学生经历“观察计算猜想归纳验证”的数学思想，并体会“数形结合”和从特殊到一般的思想方法，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。3情感、态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解，激发学生的爱国情感，激发学习热情，培养学生的民族自豪感和主动探究意识，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。,教学分析,教学重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单数学问题。教学难点：勾股定理的发现与验证。教学方法：观察法、实验法、发现法、讲授法、练习法等。,过程分析,勾股定理,勾股定理逆定理,教学过程,2,创设情境，导入新课,例1、学校有一块长方形的花圃，经常有同学为了少走几步而走捷径，于是在草坪上开辟了一条“新路”，他们这样走少走了几步？(每两步约为1米）,设计意图：由简单的实际问题激发学生的探求欲望，通过探求过程，学会分析问题中隐藏的几何模型，体会勾股定理在生活中无处不在。激发和点燃学生学习的兴趣。,勾股定理是我国最早证明的几何定理之一,可以说是中国几何学的根源,书本P43页就是赵爽用来证明勾股定理的弦图.,勾股定理证明,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理,即：在RtABC中，两直角边分别是a、b，斜边为c，那么,勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。,c,b,a,公式变形,c2=a2+b2,a2=c2b2,b2=c2-a2,约2000年前,我国古代算书周髀算经中就记载了公元前1120年我国古人发现的“勾三股四弦五”.当时把较短的直角边叫做勾,较长的边叫做股,斜边叫做弦.“勾三股四弦五”的意思是,在直角三角形中,如果勾为3,股为4,那么弦为5.,了解勾股定理的文化背景，激发学生的数学热情以及民族自豪感。,西方国家称勾股定理为毕达哥拉斯定理.毕达哥拉(Pythagoras,约公元前580前500年)是古希腊杰出的数学家,天文学家,哲学家.他不仅提出了定理,而且努力探求证明方法.,勾股定理的命名,我国的发现早了500年,探索发现,讨论交流,得出结论或解决问题,问题情境一,例2、在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？,12厘米,9厘米,思考分析,设计意图：通过对这个问题的分析讨论,让学生理解用勾股定理解决实际问题的方法,体现化归的数学思想。,某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2.8米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?,问题情境二,要解决这个问题,需要我们一起来进行下面的探索和学习.,6.5,2.5,?,在RtABC中，C90，BC=2.5,AB=6.5,求AC,?,A,B,C,2.5,6.5,勾股定理的应用,巩固所学,1、一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，下列说法中，错误的是（）,(A)斜边为5,（B）三角形的周长为12,(C)斜边为25,（D）三角形的面积为6,例2ABC中，ABAC20cm，BC32cm。求：ABC的面积。,一道简单的计算边长的题