平面直角坐标系

.,平面直角坐标系,.,1、什么是数轴？,2、数轴上的点与？一一对应,实数,A,B,C,3、写出数轴上A、B、C各点所对应的数.,复习,.,1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？,3、怎样表示平面内的点的位置？,2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？,探究1,自学,.,概念学习,平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。它们统称坐标轴。公共原点O称为直角坐标系的原点。,.,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,.,直角坐标系的划分,-6-5-4-3-2-10123456,54321-1-2-3-4-5,第四象限,第一象限,第二象限,第三象限,注意坐标轴上的点不在任一象限内,x,y,.,N,M,P,Q,.,.,3叫做点M的横坐标，2叫做点M的纵坐标。合起来叫做点M在平面的坐标，记做M（3，2）,.,.,一般，先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标。,N(2,3),P(4,-4),Q(-4,4),（二）点在平面内的坐标：,.R,R（-5，-3）,.,.,S（-2，0）,T（0，-5）,S,T,.,练习1：找一找，它在哪？,-6-5-4-3-2-101234567,A,B,C,D,E,F,G,x,y,-6-5-4-3-2-11234567,.,找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。,.,P,在直角坐标系内画出下列各点：A（4，5），B（0，-3）C（-3，-4），D（5，0），E（2.5，-2）,.,.,.,A,B,C,D,(三)已知坐标描点：,.,.,E,.,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(3,2),B,(2,3),C,D,E,坐标平面上的点,有序数对,练习3：在平面直角坐标系中分别描出点A(3,2)、B(2,3)的位置，并写出点C、D、E的坐标。,x,(-3,3),(5,-3),(-7,-5),一一对应,.,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,观察探索：说出下列各点的坐标，各象限内的点的坐标有何特征？,F,G,(-3,3),(2,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),D,E,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),.,A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,在x轴上的点，纵坐标等于0；,在y轴上的点，横坐标等于0；,观察探索：说出下列各点的坐标，坐标轴上的点有何特征？,.,x,y,o,-1,1,-1,1,m,n,Q,如图，已知平面内一点Q，你能找到相应的一对有序实数在数轴上的位置吗？,（m,n）,过点Q分别作x轴，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Q的坐标，可表示为Q（m，n）,.,练习4：以XX同学为原点,以列为X轴,以排为Y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.,(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?(2)下面这些坐标分别表示谁的位置?,A(2,1)B(2,-1)C(-2,1)D(3,0)E(0,1),讲台,.,拓展问题,（3）如果以B同学为原点，你的位置坐标是什么？和之前一样吗？（4）如果A同学位置是（1，2），那么哪位同学是原点，B同学位置是？,.,一展身手,一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、点A（a，-b）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.（）4、若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则点P一定在坐标原点.（）,.,二、已知P点坐标为（2a+1，a-3）点P在x轴上，则a=；点P在y轴上，则a=；,一展身手,三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为.,3,（5，-4）,.,1、点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（，）在第象限；点（0，3）在_轴上；2、已知P点坐标为（2a+1，a-3）点P在x轴上，则a=；点P在y轴上，则a=；3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为.,能力提升题,.,巩固练习：,1.点(3，-2)在第_象限;点(-1.5，-1)在第_象限；点（0，3）在_轴上;若点(a+1，-5)在y轴上,则a=_.,3.点M(-8,12)到x轴的距离是_,到y轴的距离是_.,2.点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,4.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab0,则点P的位置在_。,第二或四象限,.,4、若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第象限；若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第象限5、实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在（）（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置,.,今天你知道了什么？,1、如何建立平面直角坐标系？,2、点的坐标的表示，在坐标平面中找点的位置？,、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系,一一对应,、各象限内点及x轴、y轴上的点的坐标的特点。,.,平面直角坐标系的基本概念：,1.画成水平的轴叫x轴或，取的方向为正方向2.画成铅直的轴叫y轴或，取的方向为正方向,3.在平面内有公共原点而且的两条数轴