八年级数学下平行四边形性质（1）课件.pptx

,18.1.1平行四边形的性质(1),两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,2,3,1,4,5,1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD,2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线,3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.,一、平行四边形相关概念,对边：AB与CD;BC与DA.,对角:ABC与CDA;BAD与DCB.,注意：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作：ABCD,ABCD，,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，,ADBC,理解定义,9,定义,定义的双重性：具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。,A,B,D,C,画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？,平行四边形的对边平行.,四边形ABCD是平行四边形ABCD，BCAD.,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.,平行四边形的对边相等.,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,B,A,D,c,方法一观察、度量,平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么方法得到这个关系?,猜想一,思考与讨论,平行四边形的性质,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的对边平行；,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC,已知：如图，在平行四边形ABCD中，求证:AB=CD,AD=BC,证明：连接AC，ABCD中ABCD，ADBC13，24又ACCAABCCDA（ASA）,ABCD，CBAD,（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题）,A,D,C,B,1,4,2,3,性质的证明：,已知：如图，在平行四边形ABCD中，求证:A=C,B=D,证明：连接AC，ABCD中ABCD，ADBC13，24又ACCAABCCDA（ASA）,BD又1423BADBCD,（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题）,A,D,C,B,性质的证明：,方法一,已知：如图，在平行四边形ABCD中，求证:A=C,B=D,证明：ABCD中ABCD，ADBCA+D180A+B180D=B,同理：A+D180C+D180A=C,A,D,C,B,性质的证明：,方法二,平行四边形的性质,几何语言：（怎么书写？）,定理1：平行四边形的两组对边分别相等,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,A=C,B=D（平行四边形的对角相等）,定理2：平行四边形的两组对角分别相等,A,D,C,B,归纳：,例1:在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E、F.求证：AE=CF,？,？,证明：,AD=CB，A=C,AED=CFB=90,ADECBF(AAS),AE=CF,H,A,B,C,D,G,若a/b，作AD/GH/BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.,两条平行线间的距离,则GH=AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则DAHGCB.,若a/b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.,b,a,A,B,C,D,a,b,H,G,点到直线的距离,=,=,相等,两条平行线之间的距离,两条直线平行，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。平行线之间的距离处处相等。,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形的定义,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,四边形ABCD是平行四边形,AB=CDAD=BC,ABCDADBC,1.如图，在ABCD中，若BE平分ABC，则ED,4cm,5cm,5cm,4cm,好题大家练,35,1.在ABCD中，A=，则B=，D=2.如果ABCD中，A+C=240，则A=，B=3.如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，AD=cm,基础训练,4,60,120,10,4,10,130,130,2、ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm,A,1。填空：（1）在ABCD中，A=500,则B=0,C=0,D=0.(2)在ABC