新人教版八年级下册数学菱形的性质.pptx

18.2.2菱形(1)-菱形的性质,白河农中,爱国荣校，饮水思源,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角相等，邻角互补。,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,活动一：,矩形的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,具备平行四边形所有性质,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,？,活动二：,情境创设,矩形是特殊的平行四边形，那么由一个平行四边形如何得到矩形？,有一个角是直角,对边相等邻边,不一定相等,菱形的定义,有一组的叫做,邻边相等,平行四边形,A,D,C,B,四边形ABCD是平行四边形且AB=BC四边形ABCD是菱形,菱形,AB=BC,ABCD,四边形ABCD是菱形,感受生活,你能举出生活中你看到的菱形吗？,活动三：,生活,感受,菱形就在我们身边,三菱汽车标志欣赏,感受生活,可以这样做：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,活动三：折一折剪一剪,画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：,、菱形是轴对称图形吗？中心对称图形吗？,2、菱形有几条对称轴？,3、对称轴之间有什么关系？,4、你能看出图中哪些线段和角相等？,A,B,C,D,O,猜想菱形的性质,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,菱形的四条边相等,已知:如图四边形ABCD是菱形,求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC，DB平分ADC（三线合一）,同理：DB平分ADC和ABCAC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证:,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,归纳菱形的性质,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,ABC、DBC、ACD、ABD,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,RtAOBRtBOCRtCODRtDOAABDBCDABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。,活动四：做一做,解：,菱形的面积公式,O,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，ABC，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）,生活中的数学,60,练一练,3cm,60,C,60,活动五：,4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。,解：四边形ABCD是菱形OA=OC，OB=ODACBDRtAOB中OB2+OA2=AB2AB=5，AO=4,OB=3BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm,5,4,3,课堂小结,1个定义,2个公式,3个特性,：有一组邻边相等的平