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文档简介
18.2.3正方形,第一课时正方形的性质,宕昌县两河口九年制学校李彦忠,.的平行四边形叫做矩形。.的平行四边形叫做菱形。.完成下表：,有一个角是直角,有一组邻边相等,四个角都是直角,对边平行，四条边都相等,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,对角相等，邻角互补,对边平行且相等,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角,从矩形到正方形和从菱形到正方形的形状变化(白板演示),用正方形纸张演示正方形即是轴对称图形，又是中心对称图形。,你觉得什么样的四边形是正方形呢?,要使一个菱形成为正方形需增加的条件是,（填上一个条件即可）,思考,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一个角是直角,平行四边形,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一个角是直角,且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。(定义),正方形有哪些性质？,把它们写下来，同组之间交流一下。,思考：,正方形既是特殊的，又是特殊的，因此，正方形具有这两种图形的所有性质。请口头完成下表：,对边平行，四条边都相等,四个角都是直角,互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,矩形,菱形,求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,第一步:根据题意画出图形第二步:写出已知、求证第三步：进行证明,A,D,C,B,O,已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.,求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,证明:四边形ABCD是正方形,AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO.ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形,并且ABOBCOCDODAO,分析:利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形.,课后练习,2、ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，经测量知EC30m,EB10m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？,B,C,D,A,E,通过这节课，你
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