北师版数学九年级上册第六章达标测试卷及答案

第六章达标测试卷第六章达标测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下列函数是反比例函数的是() x Ay5 Cyx22x1 2 Byx Dy8x4 k 2点 A(2，5)在反比例函数 yx(k0)的图象上，则 k 的值是() A10 C5 B5 D10 6 3正比例函数 y6x 的图象与反比例函数 yx的图象的交点位于() A第一象限 C第三象限 B第二象限 D第一、三象限 k 4如果反比例函数 yx的图象经过点(1，n21)，那么这个函数的图象位于 () A第一、三象限 C第一、二象限 B第二、四象限 D第三、四象限 5为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积 V(m3)一定的长 方体污水处理池，池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)满足关系式 VSh(V0)， 则 S 关于 h 的函数图象大致是() k 6已知点 A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函数 yx(ky2 Cy1y2 By1y2，则 m的取值 范围是() Am0Bm2 3 Dm2 m 8已知一次函数 y1kxb(k0)与反比例函数 y2 x (m0)的图象相交于 A，B 两点，其横坐标分别是1 和 3，当 y1y2时，实数 x 的取值范围是() Ax1 或 0x3 C1x0 或 x3 B1x0 或 0x3 D0x3 13 9如图，点 A 在双曲线 yx上，点 B 在双曲线 yx上，且 ABx 轴，C，D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为() A1 C3 B2 D4 (第 10 题) 2 10如图，直线 y2x 与双曲线 yx在第一象限的交点为 A，过点 A 作 ABx 轴于点 B，将 ABO 绕点 O 旋转 90，得到 ABO，则点 A的坐标为() A(1，0) C(2，0)或(0，2) 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) k 11已知反比例函数 yx(k 为常数，k0)的图象位于第一、三象限，写出一个 符合条件的 k 的值：_. k 12若反比例函数 yx(k0)的图象经过点(1，3)，则一次函数 ykxk(k0) 的图象经过第_象限 100 13已知近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)满足的关系式为 y x ，则当近 视眼镜为 200 度时，镜片焦距为_ 14已知函数 y(m22)xm2m3 是反比例函数，且它的图象在第一、三象 限，那么 m_. 15一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度 v(km/h)的变化，到达时所用 的时间 t(h)的变化情况如图所示，那么行驶过程中 t 与 v 的关系式为 (第 9 题) B(1，0)或(1，0) D(2，1)或(2，1) 2 _ (第 15 题)(第 18 题) 6 16已知 A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数 yx的图象上若 x1x23，则 y1y2_ k 17已知正比例函数 y4x 与反比例函数 y 的图象交于 A，B 两点，若点 A x 的坐标为(a，4)，则点 B 的坐标为_ k 18如图，已知双曲线 yx与直线 yx6 相交于 A，B 两点，过点 A 作 x 轴 的垂线与过点 B 作 y 轴的垂线相交于点 C，若ABC 的面积为 8，则 k 的值 为_ 三、解答题(19，20 题每题 8 分，21，22 题每题 9 分，23，24 题每题 10 分，25 题 12 分，共 66 分) k 19已知函数 y 的图象经过点(3，4) x (1)求 k 的值，并在如图所示的坐标系中画出这个函数的图象(每个小正方形的边 长为 1 个单位长度)； (2)当 x 取什么值时，函数的值小于 0? 52m 20如图是反比例函数 y x 的图象的一支根据图象解决下列问题： (1)求 m 的取值范围； (2)若点 A(m3，b1)和点 B(m4，b2)是该反比例函数图象上的两点，请你判断 3 b1与 b2的大小关系，并说明理由 21在压力不变的情况下，某物体承受的压强 p(Pa)是它的受力面积 S(m2)的反 比例函数，其图象如图所示 (1)求 p 与 S 之间的函数关系式； (2)求当受力面积为 0.5 m2时物体承受的压强； (3)若要获得 2 500 Pa 的压强，受力面积应为多少？ 22如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 ykxb(k0)的图象与反 m1 比例函数 y x (m0)的图象相交于 A，B 两点，且点 B 的纵坐标为2，过点 A 作 ACx 轴于点 C，AC1，OC2.求： (1)反比例函数的表达式； (2)一次函数的表达式 4 3 23如图，点 A 是 x 轴上的一个动点，过点 A 作 x 轴的垂线 AB 交双曲线 yx于 3 点 B.连接 OB，BO 的延长线与双曲线 yx交于点 D，作 DC 垂直于 x 轴，垂 足为C，连接BC，AD，则四边形ABCD的面积是否为一个常数？若是，求出 这个常数；若不是，请说明理由 24保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂 2017 年 1 月的利润为 200 万元，设 2017 年 1 月为第 1 个月，第 x 个月的利润为 y 万元由于排污超标，该厂决定从 2017 年 1 月底起适当限产，并投入资金进 行治污改造，导致月利润明显下降，从 1 月到 5 月，y 与 x 成反比例，到 5 月 底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加 20 万元(如图) (1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间的函数表达式 (2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂月利润才能达到 200 万元？ (3)当月利润少于 100 万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个 月？ 5 25ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中 A(4，0)，B(2，0)， m C(3，3)，反比例函数 y x 的图象经过点 C. (1)求此反比例函数的表达式； (2)将ABCD 沿 x 轴翻折得到ABCD，请说明点 D在双曲线上； (3)请你画出ADC，并求出它的面积 6 答案答案 一、1 1B2 2D3 3D4 4A5 5C 6 6B7 7D8 8A 9 9B点拨：如图，延长 BA 交 y 轴于点 E，易得四边形 1 AEOD、四边形 BEOC 均为矩形点 A 在双曲线 yx 3 上，矩形 AEOD 的面积为 1.点 B 在双曲线 yx上，矩形 BEOC 的面积 为 3，矩形 ABCD 的面积为 312.故选 B. 1010D 二、11112(答案不唯一)1212一、二、四 600 13130.5 m141421515t v 666 63636 161612点拨：由题意可知 y1x，y2x，所以 y1y2x x1x23 121 x2 12. 1717(1，4)点拨：易知点 A 的坐标为(1，4)因为正比例函数 y4x 与 k 反比例函数 yx的图象交于 A，B 两点，所以点 A，B 关于原点对称所以 点 B 的坐标为(1，4) 18185点拨：由题意易知 ABC 为等腰直角三角形 1 S ABC8，2ACBC8. ACBC4.设 A(a，a6)， 则 B(a4，2a) k 点 A，B 在双曲线 y 上， x a(a6)(a4)(2a) a1. A(1，5)k5. k 三、1919. . 解：(1)把(3，4)代入 yx，得 k3412， 7 12 y x .图象如图所示 (2)由图象可以看出，当 x0 时，函数的值小于 0. 2020解：(1)易知图象的另一支在第三象限图象在第一、三象限， 5 52m0，解得 m2. 5 (2)b1b2.理由：m2， m4m30.b1b2. k 2121解：(1)设 pS(k0) ， k 点(0.25，1 000)在这个函数的图象上，1 0000.25，k250， 250 p 与 S 之间的函数关系式为 p S (S0) 250 (2)当 S0.5 时，p 0.5 500. 故当受力面积为 0.5 m2时，物体承受的压强为 500 Pa. 250 (3)令 p2 500，则 S2 5000.1， 要获得 2 500 Pa 的压强，受力面积应为 0.1 m2. 2222解：(1)ACx 轴，AC1，OC2，点 A 的坐标为(2，1) m 反比例函数 y x 的图象经过点 A(2，1)，m2. 2 反比例函数的表达式为 yx. 2 (2)由(1)知，反比例函数的表达式为 yx. 21 反比例函数 yx的图象经过点 B，且点 B 的纵坐标为2， 1 点 B 的坐标为4，2 8 1 一次函数 ykxb 的图象经过点 A(2，1)，B4，2， 2kb1， 11 4kb2.解得 k4， 1 b2. 11 一次函数的表达式为 y4x2. 1 2323解：是一个常数由反比例函数的比例系数 k 的几何意义可知 S AOB2|k|. 又因为正比例函数与反比例函数的图象都关于原点对称， 所以点 B 与点 D 关于原点对称， 所以 OAOC，所以 OCB 与 AOB 等底同高，其面积相等， 1 故 S OCB2|k|. 1 同理，S OCDS AOD2|k|， 从而，S 四边形 ABCD2|k|236， 所以四边形 ABCD 的面积是一个常数，这个常数为 6. k 2424解：(1)当 1x5 时，设 yx，把(1，200)代入，得 k200， 200 即 y x ； 当 x5 时，y40，当 x5 时， 设 y20 xb，则 205b40，得 b60，即 x5 时，y20 x60. (2)对于 y20 x60，当 y200 时，20 x60200，解得 x13. 治污改造工程顺利完工后经过 1358(个)月， 该厂月利润才能达到 200 万元 200 (3)对于 y x ，当 y100 时，x2；对于 y20 x60，当 y100 时， x8. 所以该厂资金紧张期共有 8215(个)月 mm 2525解：(1)点 C(3，3)在反比例函数 y x 的图象上，3 3 .m9.故反比 9 9 例函数的表达式为 yx. (2)如图，过点 C 作 CEx 轴于点 E，过点 D 作 DFx 轴于点 F， DFACEB.ADBC， DAFCBE.又ADBC， DAFCBE. AFBE，DFCE. 点 A，B，C 的坐标分别为 A(4，0)，B(2，0)，C(3，3)， DFCE3