华东师大版八年级数学上册第13章全等三角形等腰三角形中的分类讨论专题测试题含答案

华东师范大学版8年级数学第一卷华东师范大学版8年级数学第一卷第1313章等腰三角形全等三角形的分类等腰三角形全等三角形的分类讨论等腰三角形的分类专题试题专题试题一，腰或底的不确定性需要讨论1。等腰三角形的两边长3厘米和5厘米。那么它的周长是()a . 11 CMB . 13 CMC . 11 CMC或13cmd。上述答案是不正确的。2.已知等腰三角形两边的长度分别为a和b，a和b满足(2a 3b-13) 2=0。那么等腰三角形的周长是()a.7或8B.6或10c.6或7D.7或10ii，顶角或底角是不确定的。3.如果等腰三角形的一个角是50，那么等腰三角形的顶角可以是()A.50B.65C.80D.50或804。等腰三角形的一个外角是100度。那么这个等腰三角形的顶角的度数是_ _ _ _ _ _ _ 5。给定 ABC， a=40，那么 ABC是一个等腰三角形，当 b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.当三角形的形状不确定时，有必要讨论6。假设等腰三角形的一个腰和另一个腰的高度之间的角度是60，那么等腰三角形的顶角是()a.30b.60c.150d.30或1507。等腰三角形的一个腰和另一个腰的高度之间的夹角是36度，那么等腰三角形的底角的度数是_ _ _ _ _ _ _ .8度。最大活动度，即be所在的直线与点m相交，如果BM=AC，求活动度。4.话题条件的不确定性引起的分类讨论。在等腰ABC中，ab=AC，中心线BD将三角形的周长分为15和12部分，那么等腰三角形底边的长度为()A.7B.11C.7或11D.7或10。众所周知，O是等边ABD的边BD的中点。AB=4，e，f分别是射线AB和DA上移动点，且 eof=120。如果af=1，求BE的长度。11.已知点p是线段CB之上的点，papb cacb，pa=Pb，PMBC在m，如果ca=1，PM=4。找出CB的长度。回答：1。C 2。A 3。D 4。80或20.5.70或100或40.6.D 7.63或27.8。考虑：当ABC为锐角时，如图1所示， AD DB，BE AC， MDB= AEM=90， AME= BMD，CAD=mbd，bdm=ADC=90 inBMD和ACD，DBM=DAC，BM=AC BMD ACD (a.a.s .)， ad=BD，即 ABC=45当 ABC为钝角时，如图2所示，BD am，be AC， BDM= bec=90， DBM= EBC， m= c，in BMD和 ACD， BDM= ADC=90 m= c，BM=AC BMD ACD (a.a.s) 总而言之，ABC=45或135 9。C 10。当f在线段DA的延长线上时，如图1所示，使om ab在m处与AD相交，o为等边 ABD的边BD的中点，8756；ob=2，d= Abd=60，8756； ODM为等边三角形，8756；om=MD=2，omd=60。 FM=FA AM=3，FMO=BOM=120，EOF=120，BOE=fom，以及ebo=180-Abd=120， OMF OBE，be=MF=3；当点f位于线段AD上时，如图2所示，同样可以证明OMF出窍，则be=MF=am-af=2-1=1。总而言之，等于3或1 11。这个问题可以分为以下两种情况：如图1所示，p在n中用作pn ca，pa Pb， APB=90，NPM=90， n= BMP NPA= BPM，in PMB和 PNA， NPA= BPM， PMB PNA， PM=PN=4=cm，PA=PB BM=An=3，8755BC=7；(2)如图2所示，当p在n中用作PNCA，pa Pb，A