平稳性和单位根检验

.2.2时间序列平稳性和单位根检验平稳性，1，时间序列平稳性2，单整数序列3，单位根检验，经典时间序列分析模型：包括MA、AR、ARMA模型平稳时间序列模型分析时间序列自身变化规律现代时间序列分析模型：分析时间序列结构关系单位根检验、协整检验是现代宏观计量经济学的核心内容主要内容，首先，时间序列静态时间序列。.首先，问题提出，经典计量经济模型常用的数据包括：时间序列数据(time-series data)；横截面数据并行/时间序列横截面数据时间序列数据是最常见和最常用的数据。经典回归分析意味着一个重要的假设：数据是稳定的。数据不稳定，大样本“一致性”要求下的统计推断基础被打破。非平稳数据通常会导致“虚假回归”的问题。结果表明，两个变量之间有很高的相关性，没有任何因果关系。例如，如果两列时间序列数据显示一致的变化趋势(非平稳)，即使它们没有任何有意义的关系，回归也可以显示更高的决策系数。平稳性的定义假设某个时间序列是由某个随机过程产生的，即时间序列xt (t=1，2，)是从概率分布中随机获得的，如果满足以下条件：平均值e (xt)=是与时间t无关的常数；方差VaR (XT)=2是独立于时间T的常数；协方差Cov(Xt，Xt k)=k)=k是只与时间间隔k相关而不与时间t相关常数；随机时间序列被称为是平稳的，随机过程是平稳的随机过程。广义平稳，广义平稳，白化过程是平稳的：Xt=t，t n (0，2)，randomwalk过程是非平稳的：XT=xt-1 t，t n (0，2) var (XT)=T2随机游走第一差是平稳的：XT=x t-x t-1=t，t n (0，2)如果一个时间序列是非平稳的，它常常可以用差分方法形成一个平稳序列。根据判断平稳性的定义，均值是否随时间变化(时序图显示趋势变化)？方差随时间变化吗(时序图跳跃性变化)？协方差随时间变化吗(自相关函数变化很大)？了解数据特征：随机游走-示例2 . 2 . 1查看操作实验，wfcreate (wf=suiji，page=page 1)u 1000 smpl 11000 seriesu= nrndgenrx(0)=0 smpl 21000 genrx=x(-1)usmpl all x . line，扩展实验x=0.5 * x(-1)UX=10.5 * x(-1)UX=1.5 * x(-1)UX=11.5 * x(-1)UX=1 t1.1.综合材料。如果一个时间序列在一个差之后变得稳定，那么原始序列被称为一阶积分f1序列，它被表示为I(1)。一般来说，如果一个时间序列在D阶差分后变成一个平稳序列，那么这个原始序列就叫做D阶积分D序列，表示为I(d)。例如，上面带有截距项的随机游走序列就是I(1)序列。I(0)代表平稳时间序列。在现实经济生活中，只有少数经济指标显示出稳定的时间序列，如利率。大多数指标的时间序列是非平稳的，例如，以当前价格表示的消费和收入通常是2阶单积分，而以不变价格表示的消费和收入通常是1阶单积分。大多数非平稳时间序列可以通过一个或多个差异变为平稳。然而，也有一些时间序列不能变得稳定，不管有多少次的差异。这个序列称为非整合序列。趋势平稳和差异平稳的随机过程包含一阶自回归的随机过程：如果=1，=0，Xt成为带位移的随机游走过程。根据的正负，Xt呈现明显的上升或下降趋势。这种趋势被称为随机趋势。如果=0，0，则Xt成为具有时间趋势的随机过程。根据的正负，Xt呈现明显的上升或下降趋势。这种趋势被称为决定论趋势。如果=1且0，Xt包含确定性和随机性两种趋势。ADF检验中使用的第三个模型可以用来判断非平稳时间序列的趋势是随机的还是确定的。代表确定性趋势的时间变量已被引入模型，即确定性趋势的影响已被分离。如果测试结果显示给定的时间序列有单位根，并且时间变量之前的参数明显为零，则序列显示随机趋势；如果没有单位根，并且时间变量之前的参数明显不同于零，则序列显示确定性趋势。随机趋势、微分平稳过程、趋势平稳过程、微分平稳过程中具有随机趋势的时间序列和趋势平稳过程用微分方法消除随机趋势。这个时间序列被称为微分平稳过程。具有确定性趋势的时间序列通过移除趋势项来消除确定性趋势。这个时间序列被称为趋势稳定过程。平稳性的单位根检验是根据上述公式判断Xt是否有单位根。非平稳随机游动，对于这个公式的回归，如果=1，那么随机变量Xt被称为有单位根。这相当于通过这个公式判断=0是否存在。一般检验模型，零假设h0 :=0替代假设h1: 0，可以通过OLS方法下的t检验来完成。然而，在零假设(非平稳序列)下，即使在大样本下，t统计量也是有偏差的(向下偏差)，并且不能使用正常t检验。1976年，Dicky和Fuller提出了t统计量在这种情况下的分布(此时t统计量被称为统计学)，即DF分布。迪克富勒用蒙特卡罗模拟实验来计算统计极限分布的临界值。麦金农计算了一个更全面的极限分布临界值列表。常见的测量软件有。由于T统计量的向下偏差，它呈现出小于零均值的有偏分布。单尾测试，如果T是临界值，则否定零假设H0:=0，并且时间序列被认为是稳定的，因为没有单位根。在单尾检验中，Dicky-Fuller通过蒙特卡罗模拟实验计算了统计极限分布的临界值。、2、ADF测试，为什么要将测向测试扩展到ADF测试？测向检验假设时间序列是由一阶自回归过程AR(1)产生的，带有白噪声随机误差项。然而，在实际测试中，时间序列可能是由高阶自回归过程产生的，或者随机误差项不是白噪声，用OLS方法估计会表明随机误差项具有自相关性，导致测向测试的无效性。如果时间序列包含一些随时间变化的明显趋势(如上升或下降)，在测向试验中也容易引起自相关随机误差项的问题。嘿。ADF检验模型，零假设H0:=0 (XT为随机游走序列)替代假设H1:临界值，不能拒绝单位根的零假设。在显著性水平小于5%的情况下，自由度为1，2的临界值分布分别为2，因此不存在自相关，因此模型设置正确。检验模型2，检验后，模型2中的滞后项取2阶：常数项的t统计量小于AFD分布表中的临界值，无常数项的零假设不能被拒绝。LM检验表明模型残差中不存在自相关，因此模型设置正确。GDPt-1参数值的T统计量为正，大于临界值。单位根的零假设不能被拒绝。模型1需要进一步测试。测试模型1。经过检验，模型1中的滞后项取2阶：GDPt-1参数值的t统计量为正，大于临界值，单位根的零假设不能被拒绝。LM检验表明，模型的残差项不具有自相关性，因此模型的设置是正确的。由此可以得出结论，中国国内生产总值时间序列的支出方法是不稳定的。在Eviews中实现ADF测试，在Eviews中实现ADF测试，在Eviews检查GDPP中实现ADF测试，在Eviews检查GDPP中实现ADF测试。从GDPP(-1)的参数值来看，其T统计量的值大于临界值，单位根的零假设不能被拒绝。同时，由于时间项t的t统计量也小于ADF分布表中的临界值，不存在趋势项的零假设不能被拒绝。模型2需要进一步检查。ADF测试在Eviews中的实现测试GDPP测试GDPP。ADF测试在Eviews测试GDPP中的实现。从GDPP(-1)的参数值来看，其T统计量的值大于临界值，单位根的零假设不能被拒绝。同时，由于常数项的t统计量也小于ADF分布表中的临界值，不存在趋势项的零假设不能被拒绝。模型1需要进一步测试。ADF测试在Eviews-GDPP-GDPP中的实现。ADF在Eviews-GDPP中实现ADF测试。从GDPP(-1)的参数值来看，其T统计量的值大于临界值，单位根的零假设不能被拒绝。到目前为止，可以得出结论，GDPP时间序列是非平稳的。在Eviews-test GDPP中实施ADF检验，从GDPP(-1)的参数值来看，其t统计量的值大于临界值，单位根的零假设不能被拒绝。同时，由于时间项T的T统计量也小于AFD分布表中的临界值，不存在趋势项的零假设不能被拒绝。模型2需要进一步检查。在1%的置信水平。从GDPP(-1)的参数值来看，其统计值大于临界值，单位根的零假设不能被拒绝。同时，由于常数项的T统计量也小于AFD分布表中的临界值，没有趋势项的零假设不能被拒绝。模型1需要进一步测试。从GDPP(-1)的参数值来看，其统计值大于临界值，单位根的零假设不能被拒绝。到目前为止，可以得出GDPP时间序列是非平稳的结论。在Eviews-test中实现ADF检验2GDPP、从参数值2GDPP(-1)，其统计值小于临界值，剔除单位根的零假设。到目前为止，可以断定2GDPP时间序列是稳定的。GDPP是一个过程。对于其他平稳性检验方法，PP-庇隆检验模型不引入滞后项，以避免自由度损失，降低检验效率。Newey-West一致性估计公式被直接用作调整因子来校正由一阶自回归模型获得的统计量。一种非参数检验方法，霍尔工具变量法通过工具变量法估计ADF检验模型。Xt-k和Xt-I-k用作yt-1和Xt-I的工具变量，测试统计仍然遵循ADF分布。DF-GLS(埃利奥特，罗森堡，股票，ERS)阉割(趋势，均值)。对阉割后的序列进行ADF型试验。采用GLS估计检验模型。被证明有更好的性能。KPSS方法(KWIATKOWSKI、PHILIPS、SCHMIDT、SHIN)检验趋势平稳非参数检验方法其他方法LMC (LEY BOURNE、MCCABE) NG-PERRON、EVIEWS中提供的检验方法、Eviews中提供的滞后顺序选择、示例2.2.3ADF检验示例-查看图。为确定类型，(1)选取江西省1978-2007年零售价格指数(p)和江西省1989-2007年净出口总额(EX)数据。数据图表如图2.2.1和2.2.2所示。图2.2.1:商品零售价格指数，图2.2.2:净出口总额。系数-0.24对应的统计值T大于5%显著性水平下相应的临界值(-1.953)，小于10%显著性水平下的临界值(-1.610)。因此，单位根的原始假设不能在5%显著性水平被拒绝，但是单位根的原始假设可以在10%显著性水平被拒绝。根据商品零售价格指数无明显决定趋势的数据特征，建立了ADF检验模型：利用Eviews5对进行ADF检验，其中滞后期Q根据最小AIC准则确定为0，检验方程估计t=(-1.946)Ev根据数据图的趋势，我们选择带漂移项和不带时间趋势项的ADF检验：ADF检验用Eviews5对进行，其中滞后期q根据最小AIC准则确定为1，检验方程估计t=(1.15)(-0.68)(0.14)Eviews5检验结果输出表为：(2)中国季度国内生产总值的数据特征看图表，并确定类型。我们选择1995年Q1到2008年第二季度的季度国内生产总值，数据来自中国经济网统计数据库。在将消费价格指数(1994=100)转换成实际国内生产总值之后，X12进行季节性调整以消除季节性趋势。除去季节趋势后，