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文档简介
问题已知网络D=(V,a,C),其中V是顶点集,a是圆弧集,C=cij是容量集,cij是圆弧(VI,VJ)的容量。现在,d必须通过流f=fij。其中fij是圆弧(VI,VJ)的流速。要最大化从d通过的总流v,需要如何放置流fij?iv部分网络最大流量问题,1,7.4.1网络最大流量概念网络流通常将网络的弧容量记录为最大通过容量,cij记录,弧的实际流量在fij图中部署点s,接收t节点没有容量限制,例如,在上例中,如果为网络流问题指定了可能的流(如括号中的下一个数字),则表示该弧的类型。(2)增值链(增量链),3,(3)切削和切除,切除:切削集中所有圆弧的容量,以及。示例4对于下图,V1=vs,v1表示相应的切削和切削次数。解决方案:4,(4)流与切削的关系,最大流最小切削清除:(5)最大流标识条件,5,最大流最小切削的标签方法步骤,第一步:标签过程,查找扩展链1,指定源点s标签s,(2)(i,j)是正向圆弧,未饱和时,如果节点j标签为i,q(j),则可以从节点I正向流,并且q (j)=min q (I),cij fij;(3)(j,I)是反向圆弧,如果fji=0,则不标记节点j;(4)(j,I)是反向圆弧,如果是fji0,节点j标签为I,q (j),则从节点j流向I,q (j)=min q (I),fji;重复步骤6、3和2,以确定7.4.2网络的最大流的标签方法,可能会出现以下两种情况:(1)节点t尚未标记,但网络不能继续显示指示没有扩展链的指示。当前流v(f)是最大流。所有标记的节点都在v中,未标记的节点在v中,v和v之间的圆弧是最小剪切。算法结束(2)节点t获取编号,节点t标签查找可跟踪的扩展链。步骤2:增量过程1,增量链的前向圆弧,f=f q(t),q(t)是节点t的标记值2,增量链的后向圆弧,f=FQ (t) 3,非扩展链的所有分支流量保持不变步骤3:解决方案:第一个标签和生成的附加链地物(调整=1,调整后的第二个标签地物)。第二个标签不会持续到终点,最大流v=5,最小阻塞,8,示例2最大流最小阻塞集的标签方法示例,(s,(s,6),(2,6),(3,1),(3,1)3:下图中的最大流:(3),4.4,解决方案:附加链:(1),4.4,7.4,(2),8最大流4=86 2=8,11,标签,12,如何选择前进方向,如何使走的路最短是中国邮递员的问题。1962年,关梅古老师提出了中国邮递员的问题。中国邮政邮递员问题是,从图论的角度来看,在权联地图中寻找经过每个侧面一次以上的封闭链(圆),并将封闭链的权利最小化。那个算法与一笔问题有关。14,1,1,1笔划问题笔划问题的结论如下:1.如果连通图的顶点是偶数,并且没有奇点,则图可以一次绘制。2.连接图的顶点正好有两个奇点,剩下的是偶数点,从任意奇点出发,可以一次出一个。3.如果一个连接图的顶点有两个以上的奇点,则不能一次绘制该图。如果图的顶点都是偶数,并且没有奇点,则可以一笔画出图。15,如果图的顶点都是奇点,没有偶数点,图就不能一笔画。如果图的顶点有两个奇点,另外两个是偶数点,那么从任意奇点开始,图就可以一次绘制。从某一点出发,这幅画一画也画不出来。十六,二,中国邮递员问题。解决中国邮递员问题的奇偶校验图工作方法:具体步骤如下:1 .重复边以从图形中删除奇点。将两对奇点添加到每个奇点对的路径中。2.删除多馀的边太多。如果图中有一条或多条重复边,则可以将重复边作为偶数条删除。3.优化重复边。最小化添加的多馀边的总长度。17,6.7实例说明了具体的计算过程,如下所示:如果邮递员在V1点出发,请找出他的最佳送货路径。解决方案:18,考虑添加了边的圆:在V1,V2,V9,V8中,添加了边的长度为4 6=10,没有边的长度为4 5=9,因此需要改进如下:考虑添加了边的圆:在v4、v5、v6、v9中,添加了边的长度为3 5=8,没有边的长度为4 2=6,因此需要改进如下:图中没有奇点,可以使用最佳递送路径:19,奇偶校验图工作方法步骤,初始可执行方案配置:奇点数是偶数,所以奇点必须成对出现;此外,图形是连接的,所以每对都必须在一对奇点之间有一条链。此链的每条边都添加了重复边,成为新点。这必须是没有奇点的欧拉图。寻找可改进的方案:检查两个奇点之间的所有链,如果长度小于重复边的长度,则向链
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