解直角三角形复习课赵静

解直角三角形复习课,文光学校赵静,教学目标：了解解直角三角形的概念了解作辅助线“化斜为直”和运用方程解题的思想方法；将实际问题转化为数学模型解直角三角形的问题；体会到数学与生活紧密联系，生活离不开数学。,什么是解直角三角形？,如图：RtABC中，C=90，则其余的5个元素之间关系？,复习回顾,由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.,三边之间的关系：,锐角之间的关系：,边角之间的关系：,在RtABC中，C为直角，其余5个元素之间有以下关系:,1、在下列直角三角形中，不能求解的是（）A已知一直角边和所对的角B已知两个锐角C已知斜边和一个锐角D已知两直角边,基础训练,B,2、在RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列关系中错误的是（）A、a=csinAB、a=btanAC、b=ccosBD、b=ccosA,C,4、在ABC中，C=90，根据下列条件解这个直角三角形。,A=60，a+b=3+.,基础训练,(1)b=2,c=4.,3、在ABC中，C=90，BC=2，sinA=,则边AC的长是_。,例1已知，如图所示，在ABC中，AD是BC上的高，E是边AC的中点，BC=14,AD=12,sinB=求：(1)线段DC的长；(2)tanEDC的值,点睛：锐角三角函数的值只与锐角的度数有关，与三角形的边长大小无关，所以我们可以等角代换达到解题的目的。,例2如图在ABC中，ADB=45,ACB=60,DC=10cm求AB,点睛：虽然图中有几个三角形,但都不能独立求解.因此将几个三角形联合起来用方程的思想来求解,这是解决一些综合计算问题的方法。,75,A,B,C,D,450,例3如图，在ABC中，已知AC=6，C=75，B=45，求（1）AB的长；（2）ABC的面积。,60,6,点睛：添加辅助线，“化斜为直”是我们常用的一种方法。,1、小华同学去坡度为12的土坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是4m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为_m,A,B,C,热身训练,1:2,4m,2、“卡努”台风将一棵大树刮断,经测量，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为450，则这棵大树高是_米.,45,4米,热身训练,+4,60,“卡努”台风将一棵大树刮断，已知大树高为10+5米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为600，则断点与地面的距离_米.,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么？,A,B,D,C,新楼,住宅楼,E,F,30,问题与思考,D,C,住宅楼,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？,问题与思考,D,C,住宅楼,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？,E,问题与思考,D,C,住宅楼,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？,F,E,问题与思考,D,C,住宅楼,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？,F,E,问题与思考,1、巩固了解直角三角形的概念，并研究了几种典型例题；2、学会了作辅助线“化斜为直”和运用方程解题的思想方法；3将实际问题转化为数学模型解直角三角形的问题；4、体会到数学与生活紧密联系，生活离不开数学。,课堂小结,1、如图7-3-4所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度i=11.5，