人教版数学八年级上册 第十五章质量评估测试卷 及答案

第十五章质量评估测试卷第十五章质量评估测试卷 一、选择题(共 12 小题，总分 36 分) bc3x21mnab2 3 1(3 分)在x， m ， 5 ，0.7xyy ，中，分式有() 5a A2 个B3 个C4 个D5 个 2(3 分)无论 a 取何值时，下列分式一定有意义的是() a a 1 1a a2 2 1 1 a a2 2 1 1a a 1 1 A. 2 2 B.C.D. 2 2a a2 2a a 1 1a aa a 1 1 x x 1 1 3(3 分)如果分式的值为零，那么 x 等于() x x 1 1 A1B1C0D1 4(3 分)下列分式不是最简分式的是() 3 3x x A. 3 3x x 1 1 x x y yx x2 2 y y 6 6x x B. 2 2 C.D. x x y y2 2x x2 2 xyxy y y2 2 4 4y y x x y y 中的 x、y 同时扩大为原来的 2 倍，那么该 xyxy 5(3 分)如果把分式 分式的值() A不变B扩大为原来的 2 倍 11 C缩小为原来的2D缩小为原来的4 6(3 分)下列各式约分正确的是() c c a aa aa a b b6 6y y 2 22 2y y 1 1x x6 6 C. A. 2 2 x3B.1D. c c b bb ba a b b3 3x x 4 4x x 2 2x x 7(3 分)下列关于 x 的方程中，是分式方程的是() 1 x x 2 23 3 x x 1 1 A3x2B.2C.D3x2y1 5 54 4x x 8(3 分)解分式方程 一步是() 2 23 36 6 2 2 ，分以下四步，其中，错误的 x x 1 1x x 1 1x x 1 1 A方程两边分式的最简公分母是(x1)(x1) B方程两边都乘(x1)(x1)，得整式方程 2(x1)3(x1)6 C解这个整式方程，得 x1 D原方程的解为 x1 9(3 分)已知甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同，并 且乙车每小时比甲车多行驶 15 千米若设甲车的速度为 x 千米/ 时，依题意列方程正确的是() A. 30304040303040403030404030304040 B.C. D. x xx x 1515x x 1515x xx xx x 1515x x 1515x x 2 2x x 1 1 10(3 分)分式方程的解为() x x 1 1x x 1 1 Ax4Bx3Cx2Dx1 x x a a 11(3 分)若分式方程a 无解，则 a 的值为() x x 1 1 A0B1C0 或1D1 或1 x x a a 12(3 分)已知关于 x 的方程1 有负解，则实数 a 的取值范 x x 3 3 围是() Aa0 且 a3Ba0Ca3Da3 且 a3 二、填空题(共 6 小题，总分 18 分) 13(3 分)当_时，分式 x x 有意义 x x 3 3 x x2 2 4 4 14(3 分)当 x_时，分式的值为零 x x 2 2 15(3 分)化简 x x 2 2x x 1 1 1 1 1 1 的结果是_ x x x x 2 2m m 4 4m m 4 4m m 2 2 2 16(3 分)如果代数式 m 2m1，那么的值为 m mm m2 2 _ 17(3 分)某学校为了增强学生体质，准备购买一批体育器材，已知 A 类器材比 B 类器材的单价低 10 元，用 150 元购买 A 类器材与 用 300 元购买 B 类器材的数量相同，则B 类器材的单价为 _元 2 25 51010 1717 2626 18(3 分)一组按规律排列的式子：, , 2 2 , , 3 3 , , 4 4 , , 5 5 ，其中第 7 a a a aa aa aa a 个式子是_，第 n 个式子是_(用含 n 的式子表示，n 为正整数) 三、解答题(共 8 小题，总分 66 分) x x 1 11 1 1 1. 19(6 分)解方程： x x 1 1x x 2 2 1 1x x 2 2 2 2 20(6 分)解方程：. x x 1 11 1 x x x x2 2 1 1 1 1 1 1 1 21(8 分)先化简再求值：，其中 x . x x 2 2 x x 2 2 22(8 分)化简 a a a a 2 2 4 4 a a2 2 2 2a a a a 2 2 a a2 2 ，并从2，0， 数中选取一个合适的数作 a 的值代入求值 3 ，2 这四个1 2 2m m m m m m 2 2 23(8 分)先化简，再求值： ，其中 m 满足 m m 2 2m m 4 4m m 2 2 方程 m24m0. 24 (10 分)一辆汽车计划从 A 地出发开往相距 180 千米的 B 地， 事发 突然，加速为原速的 1.5 倍，结果比计划提前 40 分钟到达 B 地 求原计划平均每小时行驶多少千米？ 25(10 分)某市对一段全长 2 000 米的道路进行改造，为了尽量减少 施工对城市交通所造成的影响， 实际施工时，若每天修路比原来 计划提高效率 25%，就可以提前 5 天完成修路任务 (1)求修这段路计划用多少天 (2)有甲、乙两个工程队参与施工，其中甲工程队每天可修路 120 米，乙工程队每天可修路 80 米，若每天只安排一个工程队施工， 在保证至少提前 5 天完成修路任务的前提下， 甲工程队至少要修 路多少天？ 26(10 分)六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B 两种品牌的儿 童服装，每套 A 品牌服装进价比 B 品牌服装每套进价多 25 元， 用 2 000 元购进A 品牌服装数量是用750 元购进 B 品牌服装数量 的 2 倍 (1)求 A、B 两种品牌服装每套进价分别为多少元 (2)该 A 品牌服装每套售价为 130 元，B 品牌服装每套售价为 95 元，服装店老板决定，购进 B 品牌服装的数量比购进 A 品牌服 装的数量的 2 倍还多 4 套，两种服装全部售出后， 可使总的获利 超过 1 200 元，则最少购进 A 品牌服装多少套？ 答案答案 一、1.B2.D3.B4.D5.C6.C7.B8.D9.A10B11.D 12.C 二、13. x314.215. x1 2 25050 n n 1 1 n n 1 1 16.117.2018. 7 7 ; ; 1 1 . . n na aa a 三、19. 解：(x1)(x2)x1(x1)(x2) x2x2x1x23x2 x3. 检验：当 x3 时(x1)(x2)0， 所以原分式方程的解是 x3. 20解：去分母，得 12x22x， 移项、合并同类项，得 3x3， 解得 x1， 检验：当 x1 时，x10， 原分式方程无解 x x2 2 1 11 1 x x 2 2 21解：原式 x x 2 2x x 2 2 x x 1 1 x x 1 1 x x 2 2 x x 2 2 x x 1 1 (x1) 1x. 12 当 x3时，原式3. a a 2 2 a a 2 2 a a 2 2 2 2 22解：原式 a a a a 2 2 a a a a 2 2a a2 2 a aa a 2 2 a. a(a2)0，a20， a0 且 a2 且 a2. 取 a1 代入，原式1. m m m m 2 2 2 2m m m m 2 2 23解：原式 m m 2 2 m m 2 2 m m m m2 2m m 2 2 m m 2 2m m 2 2m m m m ， m m 2 2 由 m24m0，得到 m(m4)0，解得 m0(舍去)或 m4， 当 m4 时，原式2. 24解：设原计划平均每小时行驶 x 千米，则加速后平均每小 时行驶 1.5x 千米， 1801801801804040 根据题意，得， x x1.51.5x x6060 解得 x90， 经检验 x90 是原分式方程的解 答：原计划平均每小时行驶 90 千米 25解：(1)设原计划每天修 x 米，由题意得 2 0002 000 x x（125%）5， 解得 x80， 检验：当 x80 时，x(125%)0， 2 000 故 x80 是原分式方程的解，则 x 25. 答：修这段路计划用 25 天 (2)设甲工程队要修路 a 天，则乙工程队要修路(255a)天，根 据题意得 120a80(255a)2 000， 解得 a10. 所以 a 最小等于 10. 答：甲工程队至少要修路 10 天 26解：(1)设 A 品牌服装每套进价为 x 元，则 B 品牌服装每套 进价为(x25)元，由题意得 2 000750 2，