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文档简介

,第2讲三角函数的图象与性质,板块二专题一三角函数,1.以图象为载体，考查三角函数的最值、单调性、对称性、周期性.2.题型以填空题为主；解答题中常与向量结合，中低档难度.,考情考向分析,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PARTONE,热点一三角函数的图象,热点二三角函数的性质,热点三图象、性质的综合应用,热点一三角函数的图象,1,又函数图象关于点(2,0)对称，,00，|0，0，|0，0)的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定；确定常根据“五点法”中的五个点求解，其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位置.(2)在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换.变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度数和方向.,2,热点二三角函数的性质,(1)求函数f(x)的最小值，并写出f(x)取得最小值时自变量x的取值集合；,思维升华(1)讨论三角函数的单调性，可先将函数化为yAsin(x)B的形式，设tx，然后利用ysint的性质求解.(2)三角函数的最值问题，可利用yAsin(x)的有界性或化为关于sinx，cosx的二次函数求解.,6,故的最大值为6.,热点三图象、性质的综合应用,解析由题意得，A3.,即2k1(kN)，由得是小于或等于11的正奇数，所以的最大值为11.,思维升华三角函数的图象可以体现三角函数的所有性质，在解题中要灵活应用.如函数yAsin(x)的对称轴一定经过图象的最高或最低点，对称中心的横坐标一定是函数的零点.,2,PARTTWO,真题押题精练,1,2,3,4,5,1,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,4.(2019全国理，11改编)关于函数f(x)sin|x|sinx|有下述四个结论：f(x)是偶函数；f(x)在区间上单调递增；f(x)在，上有4个零点；f(x)的最大值为2.其中所有正确结论的编号是_.,1,2,3,4,5,解析f(x)sin|x|sin(x)|sin|x|sinx|f(x)，f(x)为偶函数，故正确；,f(x)在，上的图象如图所示，由图可知函数f(x)在，上只有3个零点，故不正确；ysin|x|与y|sinx|的最大值都为1且可以同时取到，f(x)可以取到最大值2，故正确.综上，正确结论的编号是.,1,2,3,4,5,5.(2017江苏，16)已知向量a(cosx，sinx)，b(3，)，x0，.(1)若ab，求x的值；,若cosx0，则sinx0，与sin2xcos2x1矛盾，故cosx0.,1,2,3,4,5,(
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