数学人教版八年级下册一次函数复习.ppt

一次函数专题复习,考点一：一次函数的概念：,理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量的次数是次，比例系数_。（2）正比例函数=()是一次函数的特殊形式。,对应练习，趁热打铁：,变式训练:已知函数=(+)(+)是一次函数,则k=。,一般地，形如=+(，是常数，)的函数，叫做一次函数。,1,分析：考察一次函数知识点：x的指数为1，比例系数不为0.,易错部分为：比例系数不为0容易忘记。,解：由题得：,+1=1,+2=0,(+2)(-1)=0,+2=0或-1=0,=2或=1,又+0,故：=1,1,B、F,考点二：一次函数的图象与性质,（1）正比例函数=()的图象是过点（_），(_)的_,（2）一次函数=+()的图象是过点（0，_）,（_，0）的_,=,=+,用下列表格表示一次函数=+()的图象与性质,一二三,一三四,一二四,二三四,增大,增大,减小,减小,例:一次函数y=(2m-6)x+5中，y随x的增大而减小，则m取值范围是多少？,解：由题得：,2m-62,=6+1,随的增大而减小,22,解：=6+1,随的增大而减小,x12,y12,已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是(),变式训练：,A,B,C,D,分析：y随着x的增大而减小,k0,kb0,k、b异号,k0,故选C,C,本题突破口,例:已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴的交点横坐标为6，求这个一次函数的解析式？,考点三：用待定系数法求函数解析式,变式训练：已知y+b与x+a(a、b是常数)成正比例,当x=3时，y=5；当x=2时，y=2，求y与x之间的函数关系式？,解：由题得，一次函数图像过（1,5）点和（6,0）点,y=-x+6,本题突破口,本题突破口,解：由题可设y+b=k(x+a),(k0),即k=3,y+b=3(x+a),y=3x+3a-b,又x=2时，y=2,3a-b=-4,y=3x-4,练习：函数y=-6x+9与两坐标轴围成的三角形面积是。,考点四：一次函数的应用,1.一次函数图象与坐标轴所围成的三角形面积如图，(1).直线=+(0)与轴的交点的坐标是(，)；,0,(2).与轴的交点的坐标是()；,(3).直线=+(0)与坐标轴围成的三角形总是以为直角顶点的直角三角形，所以直线=+(0)与坐标轴所围成的三角形的面积=。(用,表示),0，,O,解：令点A、B为直线y=-6x+9与x轴、y轴两交点,例题：如图所示，向高为H的圆柱形杯中匀速注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数关系的图象是（）,2.含有一次函数图像的实际问题,A,1、有下列函数：y=6x-5,y=2x,y=x+4y=-4x+3（1）.其中过原点的直线是_；（2）.函数y随x的增大而增大的是_；（3）.函数y随x的增大而减小的是_；（4）.图象在第一、二、三象限的是。,课堂检测:,2、直线y=x+1与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标是。,3、将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是。,(1,0),(0,1),y=2x+1,4、函数y=-3x+6与两坐标轴围成的三角形面积是。,5、已知直线=+2分别与x轴和y轴交于B、C两点，直线=3+与x轴交于点A，并且两直线交点P为（2，4），求两直线解析式?,分析：直线与x轴交点A(2，0),与y轴交点（0,6）,故OA=2,OB=6,围成三角形面积为：2x62=6,6,解：直线=+2过点P（2,4）,4=2+2,=1,=+2,直线=3+过点P（2,4）,4=6+,=