数学人教版八年级下册一次函数与二元一次方程组.ppt

19.2.3一次函数与二元一次方程组,第十九章一次函数,人教版八年级下册,一.自主学习1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升.两个气球都上升了1小时.（1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：米）关于上升时间x（单位：分钟）的函数关系；分析：（1）气球上升时间满足.1号气球的函数解析式为；2号气球的函数解析式为_.,0x60,y=x+5,y=0.5x+15,讲授新课,1号气球的函数解析式为y=x+5；2号气球的函数解析式为y=0.5x+15.（2）在某个时刻两个气球能否位于同一高度?如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？,讲授新课,画出一次函数y=x+5与y=0.5x+15的图象.,复习旧知,你能用一次函数的图像解释上述问题吗？,这两条直线的交点坐标为（20，25），说明当上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度。,探究一次函数与二元一次方程组的关系,（1）求方程组的解,（2）求函数，自变量x=时，函数值y相等，且y=.（3）两直线的交点坐标是,1,1,(1,1),，,思考：在这三个问题之间有怎样的联系？,二.探索新知,归纳：求方程组的解求两直线的交点坐标,y=kx+b,y=mx+n,如图，直线交于点p（1，1）求方程组的解,y=mx+n与y=kx+b,三.应用新知,课时小结,四.发现总结：从函数的观点看解二元一次方程组：,（2）从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的。,（1）从“数”的角度看：解方程组相当于考虑当为何值时,两个相等以及这个函数值是何值。,自变量,函数值,交点坐标,2、若二元一次方程组的解为,则函数与的图象的交点坐标为.,1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为.,强化训练,（2，2）,五.课堂检测,3根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?,1、一次函数y=3x-4的图象是一条直线，它由无数个点组成的，那么方程的解（）.A.1个B.2个C.3个D.无数个2、直线y=-x+4和直线y=2x-5的交点坐标是.3、一次函数y=2x-3与y=2x+5的图象是两条的直线，因此的解的情况是.,(3,1),D,平行,无解,强化训练,六.巩固提高,4.练习：考虑下面两种移动电话计费方式：用函数方法解答何时两种计费方式费用相等.,解：设电话费用为y元，通话时间x分钟，则方式一：方式二：,讲授新课,y=30+0.3x,y=0.4x,（300，120）,因为函数y=30+0.3x与函数y=0.4x的图象交于点（），因此当通话时间为300分钟时，两种计费方式的费用相等（都是120元）。,300，120,甲乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折。（1）以x（单位:元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式