数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质（一）.ppt

,平行四边形及其性质（一）,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,2,3,1,4,5,平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,ABCD，BCAD，四边形ABCD是平行四边形。,如图，DCEFAB，DAGHCB，图中的平行四边形有个，它们是,讨论,9,1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。,2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。,讨论,A,B,D,C,画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？,平行四边形的对边平行.,四边形ABCD是平行四边形ABCD，BCAD.,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.,平行四边形的对边相等.,探究,平行四边形的对边平行且相等,猜想：,平行四边形的性质：,平行四边形的对角相等,如何证明,平行四边形的对边相等，对角相等。,验证,已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AD=BC,AB=CDA=C,B=D.,提示：可连接AC，试证ACBACD,转化思想：,四边形问题,三角形问题,转化,即BADDCB,证明：连结AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B,C,D,性质2：平行四边形的对角相等。,性质1：平行四边形的对边平行且相等。,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢,邻角互补。,解:,例题教学,如图：在ABCD中，A+C=200则：A=，B=.,变式练习：,100,80,例题教学,解：BDADADB=90在RtADB中，AD=3，BD=4AB=5（勾股定理）又四边形ABCD为平行四边形（已知）AD=BC=3AB=DC=5ABCD的周长=2(AD+AB)=2(3+5)=16,（平行四边形对边相等）,在ABCD中，已知一个内角的度数是60，则其余三个内角的度数分别为：,大声回答,120、,60、,120,例题教学：,例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,解：,四边形ABCD是平行四边形,AB=8,可要细心哟,在ABCD中，A与B的度数之比为4：5，A=，B=，C=D=。,80,100,80,100,随堂练习：,40,30,120,120,60,120,40,在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC.,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F.求证：BAEDCF。,H,A,B,C,D,G,若a/b，作AD/GH/BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.,两条平行线间的距离,则GH=AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则DAHGCB.,（应用性质1）,若a/b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.,b,a,A,B,C,D,a,b,H,G,点到直线的距离,=,=,相等,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？