时间序列分析教材(PPT 90页).ppt

时间序列分析，时间序列模型-ARIMA，时间序列分析导论，1。什么是时间序列：所谓的时间序列数据是指通过观察反映社会、经济、自然和其他时间现象的某种定量指标而获得的数据。时间序列是指将这些观测数据按时间顺序排列而成的序列。时间序列具有以下特点：数据在时间序列中的位置与时间相关，数据的价值随时间而变化。时间序列具有以下特征：时间序列是在不同时间观察相关指标变量的结果。时间序列中的数据可以是某个时期或某个时间点的数据。时间序列通常在前后都有时间依赖性，不一定是相邻时间。总的来说，时间序列经常表现出某种趋势或周期性变化。从1992年第一季度到2009年第一季度，批发和零售贸易的增加值(2005年不变价格)可以根据研究的不同问题分为以下时间序列：1 .根据研究对象的数量，时间序列也可以分为一维时间序列和多维时间序列。2.根据观测时间是否连续，可以分为离散时间序列和连续时间序列。离散时间序列主要研究经济分析。3.根据时间序列的统计特性，时间序列可以分为平稳时间序列和非平稳时间序列。时间序列分析方法的发展过程，基本阶段：1927年，自回归模型1931年，移动平均模型，自回归模型核心阶段：1970年，ARIMA模型(Box-Jenkins模型)Box-Jenkins模型实际上是一个线性模型完善阶段，主要用于单变量和同方差情况：RobertF。在异方差情况下的恩格尔，1982年的鲍尔斯洛夫，1986年的阿奇模型多变量情况下的西姆斯，等等。1980年，向量自回归模型格兰杰和1987年，协整理论被提出。确定性时间序列分析方法包括长期趋势分析、季节变化分析和周期波动分析。随机时间序列分析方法：ARIMA模型等。1.时间序列分析的几个基本概念1。随机过程8。随机变量的有序序列被称为随机过程，它被表示为并且缩写为Yt。随机过程也可以简称为过程，其中每个元素xt是一个随机变量。将每个元素的样本点按顺序排列称为随机过程的一种实现，即时间序列数据，即样本。时间序列：随机过程的一种实现被称为时间序列，也用Yt或Yt表示。随机过程和时间序列之间的关系如下：随机过程： y1，y2，yt-1，yt。第一次观察：y11，y21，yt-11，yt1第二次观察：y12，y22，yt-12，yt2第n次观察：y1n，y2n，yt-1n，ytn一年中河流的水位，y1，y2，yt-1，yt，可视为一个随机过程。每年的水位记录是一个时间序列，yt-11，yt1。然而，一年中同一时间的水位记录(如t=2时)是不同的。y21，y22，y2n，构成样本空间，y2取其值。9，2，随机过程的分布及其数值特征，假设Yt是一个随机过程，对于任何一个，Yt的分布函数是：对于任何给定的，随机过程Yt有两个随机对应，其联合分布函数是：一般来说，对于任何联合分布函数，它是：均值方程：方差函数：自相关函数：自相关函数(ACF):偏自相关函数(PACF):3，随机过程的平稳性。随机过程的统计特征不随时间变化。随机过程的平稳性可以分为严格(强)平稳性和广义(弱)平稳性。严格(强)平稳过程：在随机过程中，如果随机变量的任何子集的联合分布函数与时间无关，即无论对于任何时间子集(t1，T2，和任意实数k，(t1，k) t，I=1，2，n有f (x (t1)，x (T2)，x(总氮)=f (x (t1，k)，x (T2，k)，其中f()表示n个随机变量的联合分布函数，它被称为严格平稳过程或强平稳过程。如果随机过程的均值和方差在时间上是常数，并且任意两个周期之间的协方差只与两个周期之间的时间长度有关，而与计算协方差的实际时间无关，那么该随机过程称为平稳随机过程，也称为协方差平稳过程、二阶平稳过程或广义随机过程。用公式表示的是，对于随机过程xt，如果它的均值、方差和协方差只与k的值有关，而与t无关，那么xt被称为平稳随机过程。数据的稳定性对于时间序列分析非常重要。时间序列的经典回归分析假设数据是稳定的。直觉上，稳定的数据可以被看作是围绕其平均值上下波动的曲线。接下来，我们使用Eviews软件模拟平均值为5、标准差为0.2、样本量为500的平稳数据。对于随机过程XT，TT，如果e (XT)=0，var (XT)=2，TT；Cov (xt，xtk)=0，(tk) t，k0，则xt称为白噪声过程。15，白噪声过程产生的时间序列(nrnd)，日元对美元汇率的收益率序列，随机游走过程为以下表达式：xt=xt-1 ut如果ut是白噪声过程，xt称为随机游走过程。随机游走过程产生的时间序列，深证综合指数，差分和滞后算子，差分：从滞后值中减去时间序列变量当前值的运算，一阶差分：是一阶差分算子。L滞后算子，定义为二阶一阶差分：和k阶差分：k阶差通常用于季节数据差异，如4阶差和12阶差。滞后算子的性质：常数乘以滞后算子等于常数。滞后算子适用于分布律。滞后算子适用于连词法则。滞后算子的零幂等于1。滞后运算符的负整数幂表示超前。n阶一阶差分展开式：其中，时间序列模型、自回归模型的稳定性、AR(p)模型的稳定性条件、移动平均模型(MA)，(1)移动平均模型的定义如果时间序列xt是当前周期和滞后周期的随机扰动项的线性组合，即：26，其中，是参数，ut是平均值为0且方差为的白噪声过程。上述公式被称为q阶移动平均模型，并被表示为MA(q)。之所以称之为“移动平均线”，是因为xt是由ut的加权和构成的，这类似于平均值。根据定义，任何Q阶移动平均过程都是由q 1白噪声过程的加权和组成的。因为白噪声过程是平稳的，所以任何移动平均模型都是平稳的。(2)移动平均模型的可逆性对于MA(1)模型：27，在给定的条件下，如果MA(1)模型可以表示为，也就是说，MA(1)模型可以转化为无限阶自回归模型，我们称之为MA(1)模型可逆。根据AR(p)模型的平稳性，MA(1)模型的可逆性条件为1。更一般地说，任何可逆MA(q)模型都可以转换成无限阶自回归模型。上述分析表明，一个平稳的AR(p)模型可以转化为一个无限阶移动平均模型。可逆MA(q)模型可以转化为无限阶自回归模型。AR(p)模型只需要考虑平稳性问题，而不是可逆性问题。MA(q)模型只需要考虑可逆性，而不是平稳性。日本的人口差异序列(第3版，第293页)AR(1)实根AR(2)实根AR(2)复根由生成的序列证明。用产生的序列证明。以下是中国出现的一些问题：1)自回归(2)自回归(2)，自回归(1)实根(2)实根(2)复根(2)，时间序列模型的建立和预测，时间序列模型的建立和预测，自回归(1)序列和相关图，时间序列模型的建立和预测，自回归(1)序列和相关图，时间序列模型的建立和预测等。时间序列模型的建立和预测，时间序列模型的建立和预测，时间序列模型的建立和预测，模型识别的实例，时间序列模型的建立和预测，(第3版，309页)，(第3版，309页)，时间序列模型的建立和预测，文件：li-12-1文件：5 ARMA 07，案例1(中国人口时间序列分析)，(第3版，310页)，文件： Li-12-1，案例1(中国人口时间序列分析) 案例1(中国人口时间序列分析)，(第3版312页)，文件：li-12-1，EViews7，案例1(中国人口时间序列分析)，案例分析(中国人口时间序列模型)，EViews7，注意表达式编写，案例1(中国人口时间序列分析)，案例分析(中国人口时间序列模型)，差异序列中的常数Dyt是原始序列中的斜率yt。 案例1(中国人口时间序列分析)、案例分析(中国人口时间序列模型)、案例分析(中国人口时间序列模型)、案例分析(中国人口时间序列模型)、案例分析(中国人口时间序列模型)，(4)点击时间序列模型估计结果窗口中的预测键，在随后弹出的对话框中进行适当的选择，即可得到yt和Dyt的动态和静态预测值、结构预测值和非结构预测值。12.788，eviews7，file:7 ARMA 07，DD (y)过度差异，file:7 ARMA 07，eviews7，参数t检验均有显著性，特征根的倒数在单位圆内，且对应的p值Q(15)为0.50，大于0.05。所有三个条件都已满足。EViews7，2007年中国粮食产量静态预测，52262，回归与ARMA组合模型，回归与ARMA组合模型，回归与ARMA组合模型，回归与ARMA组合模型，回归与ARMA组合模型，实例3:中国储蓄存款总额(Y，十亿元)与国内生产总值(十亿元)关系研究，回归与ARMA组合模型，实例3:中国储蓄存款总额(Y，十亿元)与国内生产总值(十亿元)关系研究，EViews7，Eviews 7 例3:中国储蓄存款总额(1亿元)与国内生产总值(10亿元)的关系研究例3:中国储蓄存款总额(1亿元)与国内生产总值(1亿元)的关系研究例4:中国储蓄存款总额(1亿元)与国内生产总值(1亿元)的关系研究例5:中国储蓄存款总额(1亿元)与国内生产总值(1亿元)的关系研究例6:中国储蓄存款总额(1亿元)与国内生产总值(1亿元)的关系研究例6:中国储蓄存款总额(1亿元)与国内生产总值(1亿元)的关系研究例6:中国储蓄存款总额(1亿元)与国