时域离散系统的基本网络结构(PPT 35页).ppt

第1，5章时域离散系统的基本网络结构，第2章，本章思路，时域离散系统或网络一般可以使用差分方程单位冲量响应h(n)系统函数H(z)的三种描述方法，但是要将输入的时域离散序列作为计算机处理，必须作为一种算法实现。同一离散时间系统可以有多种算法用系统的不同结构表示。网络结构的差异对计算速度、错误、成本等有很大影响。1 .网络结构的表示-信号流程图2。无限脉冲响应(IIR)基本网络结构3。有限冲激响应(杉树)基本网络结构4。线性拓扑结构5。频率采样结构，3，系统输入和输出n阶差分方程：5735；5735；乘法(常数乘法)、移位(延迟默认分支箭头表示信号流，两点表示输入输出节点，箭头旁边的符号表示增益(默认值为1)。2.输出节点变量等于输入节点变量乘以增益，增益意味着z-1是位移。3.如果输出节点对应于多个输入分支，则输出节点变量等于所有输入节点变量的总和。加法：数字乘法：移位：介绍两种图形表示方法(方框图，信号流程图):5，w1 (n)=x(n) aw3 (n)逆w1(n)；输入x (n)称为输入节点变量，y(n)表示输出，这些节点变量与其他节点变量之间的关系可以表示为：2。流图可以从一个节点开始，经过一定的路径，然后返回到该起始节点的路径，这种连接端点和端点的路径称为循环。循环增益等于循环中所有增益的乘积。3.从输入节点x(n)到输出节点y(n)的路径称为前路径(前路径可以有多个，前路径不能包含循环)。正向路径增益等于该路径上所有增益的乘积。理解信号流程图，6，在基本运算中，如果满足以下条件，则基本信号流程图：(1)信号流程图的所有分支是基本的。也就是说，分支增益为常数或z-1；在(2)流图循环中必须存在延迟分支。l(3)节点数和分支数都是有限的。如上条件所示，图(a)中所示的流图是基本流图，循环增益是az-1，循环具有延迟分支。图(b)不是默认信号流图，因为它不是由默认分支或特定算法组成的。6，7，8，fir数字网络的特征：1。系统的单位冲量响应h(n)有限长度(h(n)不等于0的有限数目的n)2。没有输入输出反馈。也就是说，信号流图中没有循环。系统函数H(z)的分母多项式等于1，系统只有一个极Z=0，m阶极。3.无论差分方程的系数是否具有有效值，系统的因果关系都是稳定的。4.单位冲量响应的值等于差分方程系数。h(n)=bnn=0，1，M5。基本网络结构包括直接、级联、线性拓扑类型、频率采样类型、9、IIR数字网络的特性：1。单位冲量响应h(n)为无穷大(n)，h(n)为非零n)2。输入有输出的反馈。即，信号流程图中的回路3。有n个极和m个零。为了保持系统稳定性，所有极点都在单位圆内为4 .基本网络结构是直接、级联、并行、10，5.3无限脉冲响应(IIR)的基本网络结构，1直接网络结构必须重写n阶差分方程，如下所示：为简便起见，假设M=N=2，差分方程为，11，H1(z)和H2(z)的交换顺序H(z)=H2(z)H1(z)。此外，节点变量w1与节点变量w2(即w1=w2)相同，前后两部分延迟，对应的节点变量也相同，因此前后两部分延迟分支可以合并为一个延迟分支。这种形式的流程图是IIR直接网络结构。据了解，系统用以下差分方程说明：余，12，示例5.3.1。您可以在此基础上绘制y(n)=0.9y(n-1)0.8y(n-2)x(n)-1.4x(n-1)直接网路结构。首先绘制反馈部分，即0.9y(n-1) 0.8y(n-2)。此处的延迟分支与反馈循环的延迟分支共享，从而得到最终流程图。13，示例5.3.1设置IIR数字滤波器的系统函数H(z)绘制滤波器的直接网络结构。解决方案：根据系统函数表达式，分别对4个前通路和3个反馈回路(相互接触)、前通路和反馈回路的公共延迟分支、通过系统函数绘制信号流图、注意回路增益、14，2级联网络结构、系统函数分子分母进行自变量分解，将其分解为简单的一阶或二阶形式。这些简单的分数以直接结构实现，并层叠形成级联结构的系统。15，因数分解时系数可以为虚数，但实际乘法器是实数乘数。因此，因数分解后，系数成为错误。如果多项式系数为实数，则多项式的根可以通过将共轭对的根放在一起来构造二次网络(如果实数或共轭对成对)。16，示例5.3.2将系统函数设置为：57355解释上分子分母多项式的根各有一对连接实数根的虚拟根，连接的虚拟根形成具有实数系数的二次多项式，如下所示：为了节省时间，17，延迟分支，将分子分母的一阶多项式放在一起形成IIR一阶网络，将分子分母的二阶多项式放在一起，IIR二阶网络的第一部分是决定零点和极点的IIR一阶网络。第二部分是IIR二次网络，它确定了一对零点和一对极点。这两个部分相互级联，构成了IIR级联网络结构。当然，也可以按以下形式编写系统函数：也就是说，上面绘制的级联结构如下：这种级联不像以前的结构那么简单，它使用延迟分支。19，级联结构的特征：级联结构的特征是，每个第二节彼此独立，可以调整每个“零极点对”以更好地控制滤波性能，并重新排列每个第二节的顺序。实现需要(M N)个加法器、(M N)个乘法器和N个延迟单元。这种结构使用最广泛。因为级联结构中后续网络的输出不向前流动，所以运算的累积误差小于直接型，扩展到20，3并行网络结构，系统函数扩展到部分分型，每个部分分型通常以一级或二级形式实现，每个部分分型以直接结构实现，从而使这些直接结构并行形成并行基础结构的系统，示例5.3.0设置了以下系统函数：为此，请绘制并行结构图。解决方案首先将系统函数写为，21，参数分解分母，从而使：22，示例5.3.6假定系统函数为：绘制并行结构图。将求解系统函数扩展到部分分数，结果，将上述各部分直接绘制成结构，然后得到并行，如图7.3.8所示的IIR并行结构。23，5.4有限长脉冲响应(FIR)的基本网络结构，1 fir fir直接网络结构假定单位脉冲响应h(n)的长度为n，系统函数和差分方程表示如下：按系统函数或差分方程直接绘制结构图。24，2 fir fir fir级联网络结构、系统函数因数分解、虚拟根的话，共轭对的根可以放在一起，形成具有实数系数的二次网络。示例5 . 4 . 1 fir网络系统函数设置：eh(z)=0.962 z-1 2.8 z-2.5 z-3 es绘制直接和级联结构图。通过分解H(z)得到。Kh(z)=(0 . 6 0.5z-1)(1.6 2z-1 3z-2)表示上面绘制的级联结构，如图7.4.2(b)所示。，25，级联的特征，比直接类型更多的系数，所需乘法运算的每个基本部分控制一对零，因此可以轻松控制滤波器的传输零点。26，5.5线性拓扑结构线性拓扑结构是fir系统的直接结构的简化网络结构，27，图5.5.1第一类型线性拓扑网络结构流程图，28，图5.5.2第二类型在这个例子中，分析了振幅特性中的n个等宽峰值，并将其称为梳状滤波器。其中Hk(z)是IIR主网络，加上n个Hk(z)，表示n个主网络是并行的。30，极点位置，零点位置，31，优点：(1)只调整H(k)(即，第一网络Hk(z)的倍增系数)，可以有效地调整频率响应特性，从而便于实际调整。(2)只要h(n)长度n相同，除了每个分支增益H(k)不同外，对于任何频率响应形状，梳状滤波器部分和n个一级网络部分结构完全相同。这样，相同的部分就很容易标准化和模块化。32但是上述频率采样结构也有两个缺点。(1)系统稳定性由位于单位圆上的n个零极消除保证。(2)结构中，H(k)和W-kN通常是复数形式，要求乘数完成复数乘法运算，使硬件实现不方便。为了克服上述缺点，将频率采样结构修改如下：首先，将单位圆的零极点向内缩小一点，缩小到半径为r的圆，然后得到R1和r-1(0.99)；0.98)。H(z)为，33，由DFT中的共轭对称指示，如果h(n)为实数序列，则N/2点共轭对称的离散傅立叶变换H(k)为H(k)=H*(N-k)然后，将W-kN=W(N-k)N，Hk(z)和HN-k(z)组合成一个辅助网络，并以Hk(z)进行记录，公式中的，34，显然是辅助网络Hk(z)如果N是偶数，则h(z)可以表示为表达式，H(0)和H(N/2)可以表示为实数。(5.4.4)式相应的频率采样修正结构由N/2-1第二网络和第二网络并行构成，如图5.4