人教版七年级数学上册知识点归纳VIP

第一章合理数量1.1正负(1)正数：大于0的数字；负数：小于零的数字；(2)0既不是正数，也不是负数。(3)在同一问题上，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；(4)-a不一定是负数，a也不一定是正数。(5)自然数：0和正整数统称为自然数。(6) A0 a是正数。A0 a不是正数，0 a不是负数。A 0 a为负数。A 0 a为负，或0 a为非正。1.2玻璃数(1)正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以用分数的形式写，称为合理数字。(2)正整数，0，负整数统称为整数。(3)合理数量的分类：(4)轴：控制原点、正向和单位长度的直线；(即轴上的三个元素)(5)通常，当a为正数时，表示数字a的轴上的点位于原点a单位长度中原点的右侧；表示编号-a的点位于原点左侧，距离原点a单位长度。(6)关于原点对称的两点：通常，如果将a设置为正值，则沿原点的轴距离为a的两个点位于原点的左侧和右侧，表示-a和a。这两点称为关于原点的对称。(7)反数：只有不同的符号被称为反数。(8)一般而言，a的半数为-a；特别是0的一半是0。(9)半数的几何意义：表示轴的半数的两点关于原点对称。(10) a，b是彼此的反数，a b=0；(即，半数的和为0)(11) a，b相互为反数；(也就是说，半数的企业是-1)(12) a，b是半数| a |=| b | |(即，半数的绝对值相等)(13)绝对值：通常，数字a表示收缩的点到原点的距离称为a的绝对值；(| a |a|0)(14)正数的绝对值是其本身。负数的绝对值是一半。0的绝对值为0。(15)绝对值可以表示为：(16)；(17)有理数的比较：数字轴表示有理数，从左到右的顺序，从小到大的顺序。也就是说，左边的数字小于右边的数字。(正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大，反而小。)，以获取详细信息1.3有理数的加法和减法(1)有理数的加法定律：当相同号码的两个数相反时，取相同的符号，加绝对值；把绝对值不相等的两个数字相加，绝对值取大符号，绝对值从大符号中减去绝对值小的。两个数字相加，倒数等于零。数字加0仍然得到这个数字。(2)有理数相加运算法：相加交换法：a b=b a加法接合法：(a b) c=a (b c)(3)有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的一半；即a-b=a(-b)；1.4有理数的乘法和除法方法(1)有理数的乘法法则：把两个数字相乘，相同的数字变成正数，其他数字变成负数，再乘以绝对值就可以了。任意数乘以0等于0。(2)倒数：有理数仍然成立，即乘积是1的两个数相互倒数；(3)乘积的符号和负系数数的关系：如果将几个非零数字相乘，负系数数为偶数，则乘积为正数。负系数数为奇数时，乘积为负数。如果乘以几个数字，系数为0，则乘积为0。(4)有理数的乘法运算法：乘法交换法：ab=ba乘法连接法：(ab)c=a(BC)；乘法分配法：a(b c)=ab AC；(5)合理数目的除法法则：除以非零数字等于乘以该倒数。也就是说：(6)除以两个数字，相同的号码是正数，不同的号码是负数，绝对值是共享的。非零的随机数字除以零等于零。(7)在有理数的加、减、乘、除混合运算中，如果没有括号，则先按“乘、加、减”的顺序进行运算。1.5玻璃数的胜方(1)乘：将相同系数的乘积的运算相乘，乘法结果称为幂。(在中，a是底数，n是指数)(2)有理数的乘法法则：负的奇数平方为负，负的偶数平方为正。正数的所有力量都是正数。0的阳历是0。(3)有理数的混合运算顺序：先平方，然后乘除，最后加减；从左到右的同事运算；如果有括号，首先进行括号内的运算，然后按照大括号、大括号、大括号的顺序进行。(4)科学记数法：以a10n格式记录大于10的数字。其中a是只有一位整数的数字，这种表示法称为科学表示法；(5)接近数的精确位：舍入到该位的近似数，表示精确到该位。(6)有效数字：从左边第一个非零数字到正确的位数，所有数字都称为这种类似的有效数字。第二章整数加法和减法2.1整数(1)一元：表示数字或字母乘积的公式；(单一数字或文字也是一元)(2)一元系数：一元的数值系数；一元数：单个项，所有字符的指数和；(3)多项式：多个一元求和；(4)多项式的项目：每个单项式称为多项式的项目；多项式的数目：多项式中最高数的项目数；(5)常数：没有文字的项目；(6)整数：单项式和多项式统称为整数。2.2整数加和减(1)相同项目：包含相同字元且相同字元的指数也相同的项目；(几个常数也是同流)(2)同构规律的结合：将多项式的同构合并为一个项；(3)合并相同项目后，结果项目的系数为合并前每个相同项目的总和，字母部分保持不变。(4)细(加)括号：如果括号外的系数为正，细括号后的圆括号内的每个符号等于原始符号；如果括号外的系数为负，那么删除括号后，原始括号内的每个符号与原始符号相反。(5)一般来说，如果有几个整数加、减、括号，先去做括号，然后合并相同的项目；第三章一次方程从3.1方程式到方程式(1)方程式：具有未知的方程式；(2)一阶方程：只有一个未知数(元)，未知数全部为一的方程；标准：ax b=0(x为未知，a，b已知道，a0)；(3)方程的解：等式左右相等的未知数值；(4)等式的特性1:等式两边加上或减去相同的数(或公式)，结果仍然相同。如果A=b，则ac=bc等式的性质2:等式两边乘以相同的数，或除以相等的非零数，结果仍然相同。如果A=b，则ac=bc如果A=b，c0:3.2，3.3一元方程式结合了相同项目和移除项目、括号移除和分母(1)合并相同项目：合并x包含项目；(2)移动项目：将等式一侧的变量编号反向。(3)一阶方程解的一般步骤：去除分母-乘以两侧最简单的公共分母括号内-注意符号更改移动料件-需要变更号码合并相同项目-合并后注意符号数字化1-方程的右侧除以x的系数3.4实际问题和一阶方程(1)“表示相等量的两个不同公式相等”是基本的相等关系。(。工作量=人均效率人数时间是计算工作量时常用的数量关系。(2)列出一阶方程解应用问题：阅读问题分析：更多地用于“哇，差，梨，问题分割”仔细阅读问题，找出表示相同关系的关键词。例如“大、小、女、女、是、合、气、完成、增加、减少、匹配”。利用这个关键词列举文字方程，根据问题的意义设定未知数，最后利用标题中的量和量的关系填充替换表达式，得到方程。图片分析：是“旅行问题”仔细阅读问题，根据问题的意义，图形的各个部分具有一定的意义，通过图形找到等价关系是解决问题的关键，因此，确保行方程的基础，最后利用使用量和量之间的关系(未知量可以看作已知量)，填充相关代数表达式是得到方程的基础。(3)热方程式通常使用公式1)旅行问题：距离=速度时间；(2)工程问题：工作量=工作时间；工程问题通常使用相同数量的关系：先做，然后做=完成(3)水反转问题：下游速度=停止速度流动速度；回流速度=停止速度-流动速度；顺水倒数问题通常使用相同的关系量：顺水距离=倒数距离(4)商品利润问题：售价=价格；利润问题通常使用相同数量的关系：售价-购买=利润(5)支持问题：(6)分配问题：第四章了解图形初步4.1色彩丰富的显卡(1)几何图形：从实体中抽象的各种几何图形称为几何图形。(2)立体图形：所有部分不在同一平面上的几何图形；(例如，方块、矩形、圆柱、圆锥、球体等)(3)平面图形：每个部分位于同一平面上的几何图形；(例如，线段、三角形、矩形、圆等)(4)立体图形与平面图形相连接，立体图形的一部分是平面图形；(如果长方体的侧面为矩形)(5)立体图形的三个视图：主视图(面向前)、左视图(面向左)、平面视图(面向上)(6)展开模式：某些三维图形以某些展开模式为边界，可以相应地修剪这些曲面并将其展开为展开模式。这种展开模式称为相应三维图形的展开模式。(7)像的缩写是身体。(。(8)包围身体的是棉。(。(面具有平面和曲线式面。)(9)面和面相交的地方形成线。(。直线和直线相交处形成点。(10)点移动线、线移动面、面移动体；(11)几何图形由点、直线、面和本体组成，点是构成图面的基本元素。4.2直线、射线、线段(1)关于直线的基本事实：有通过两点的直线，只有一条直线；简要说明如下：两点决定直线。(2)直线的表达：用小写字母表示直线(例如直线l)用直线上的两点表示这条直线(例如直线AB)光线和线段以类似的方式表示。(3)两条直线相交。如果两条不同的直线有共同的点，我们就说这两条直线相交，这个共同的点是他们的交点。(4)射线和线段是直线的一部分。(一条线段可以得到一条光线和一条直线)(5)线段长度比较：测量方法；正当法律；(6)线段中点：将线段分成两部分的点称为此线段的中点。(3等分点，4等分.）(7)有关线段的基本事实：两点所有连接中最短的线段；简要说明如下：两点之间，最短线段；(8)距离：连接两点的线段的长度，称为这两点的距离。4.3角(1)角度：具有公共端点的两条射线组成的形状称为角度；此公共端点是拐角的顶点，这两条光线是拐角的两条边。可以看到，角度是通过围绕端点旋转光线形成的(2)将周角除以360等分，每个点以1度角记录为1。1度角60等分，每个1点角，用1写，把1分钟的角度分成60等分，每个1秒的角度叫1，记住。(3)量角器：以度、分、秒为单位测量角度的系统称为量角器；(4)角