初中数学教学课件：3.4 实际问题与一元一次方程 第2课时(人教版七年级上)

3.4实际问题与一元一次方程,第2课时,1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题2.经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型3.培养学生走向社会，适应社会的能力,跳楼价,清仓处理,满200返160,5折酬宾,探究销售中的盈亏问题:,1.商品原价200元，九折出售，卖价是元.2.商品进价是30元，售价是50元，则利润是元.3.某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.4.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.5.某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是元.,0.9a,1.25a,18.5,180,20,对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?,成本价(进价),标价,销售价,利润盈利亏损,利润率,上面这些量之间有何关系?,=商品售价商品进价,售价、进价、利润的关系式：,商品利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率=,商品进价,商品利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系:,商品售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,商品进价,商品售价=,(1+利润率),销售中的盈亏,例1某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?,￥60,￥60,想一想:,1.盈利率、亏损率指的是什么？2.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？3.如何判断是盈是亏？,销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,分析：售价=进价+利润,售价=(1+利润率)进价,分析：设盈利25%的那件衣服的进价是元，则商品利润是元；依题意列方程由此得x=_.设亏损25%的那件衣服的进价是元，则商品利润是元；依题意列方程由此得y=_.两件衣服的总进价是x+y=（元），两件衣服的总售价是（元），因为总进价总售价.所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是_.,x,0.25x,x+0.25x=60，,48,y,-0.25y,y+（-0.25y）=60，,80,48+80=128,602=120,亏损,解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,另一件的进价为y元.依题意，得,x+0.25x=60，,解得x=48.,y0.25y=60，,解得y=80.,60+604880=8(元).,答：卖这两件衣服总共亏损了8元.,（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是0.2x元，则x+0.2x=960，得x=800.设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是-0.2y元，则y-0.2y=960，得y=1200.所以两台钢琴总进价为2000元，而总售价为1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏损了80元.,（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况如何？,解：设盈利60%的那个计算器进价为x元，它的利润是0.6x元，则x+0.6x=64，得x=40.设亏本20%的那个计算器进价为y元，它的利润是-0.2y元，则y0.2y=64，得y=80.所以两个计算器总进价为120元，而总售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.,例2某商店为了促销G牌空调机，承诺2011年元旦那天购买该机可分两期付款，即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2012年元旦付清，该空调机售价为每台8224元.若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？,解：设每次应付款为x元,依题意得,(8224-x)(1+5.6%)=x.,解得x=4224.,答：每次应付款4224元.,某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为元.,解：设该商品的标价为x元0.8x=1980(1+10%)解得x=2722.5.答案：2722.5,1.某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多少元？,解：设该商品的进价是x元.x0.6x192.解得x120.答：该商品的进价是120元.,2.某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？,解：设这种商品的进价是x元.x0.2x9000.948.解得x635.答：该商品的进价是635元.,3.（江西中考）剃须刀由刀片和刀架组成.某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：,某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲的两倍，问这段时间内，乙销售了多少把刀架？多少片刀片？,解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架.依题意，得(0.55-0.05)50 x+(1-5)x=2(2.5-2)8400.,解得=400.销售出的刀片数=50400=20000（片）.答：这段时间乙厂家销售出400把刀架，20000片刀片.,通过本节课的学习，同学们应理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；并能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题.,=商品售价商品进价,售价、进价