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2.2直接证明和间接证明学方案审查签署：编制：编制时间： 3月4日完成时间： 40分钟类名第1组1 .自主测试1 .分析法根据需要证明的结论求得成立的条件如果ab0，则用a b .“”、“”和“=”填充3 .要证明0是 p、q、r都比零大条件.2 .典型分析例1 (1)为a、b、c0，证明：a b c(2)已知a、b、c互不相等的非负.求证： a2 b2 c2 ()例2 (1)求证书。 (2)已知2)a0，要求证明：-a -2例3如果x、y都是正实数且x y2，则求证： 2和b的话”，假定内容如下已知ab0且ab=1，若0cb0，则用a b .“”、“3 .要证明0是 p、q、r都比零大条件.答案很充实2 .典型分析例1为a、b、c0，证明：a b c证明a，b，c0，根据基本不等式有b2a、c2b、a2c三式加法： a b c2(a b c )即ABC。众所周知，变量a、b、c是彼此不相等的非负数寻求证据： a2 b2 c2 ()证明a2 b22ab、b2 c22bc、a2 c22ac另外a，b，c是互不相等的非负数上面三个公式中的任何一个都不能取“=”a2 b2 c2ab bc acab bc2，bc ac2亚太地区此外，a、b、c是互不相等非负数ab bc ac ()，a2 b2 c2 ()例2 (1)略(2)已知的a0，要求证据：-a -2证书-a -2如果证书是2a .2分的话因为a0，所以(a ) 2，6点即a24a 2222，2，8分所以证明书2，只有10分只要证书42(a2 2)，即a2 2，该不等式就明显成立故原不等式成立例3如果x、y都是正实数且x y2寻求证据： 2和2中至少一个成立证明了假说2和0且y0因此，1 x2y且1 y2x加上2式，就是2 x y2x 2y因此，xy2与已知条件x y2一致因此，2和b的话”答案=或已知ab0且ab=1，若0c1、p=logc、q=logc，则p、q大小关系为.答案p、(1-b)c 、(1-c)a ，a、b、c(0，1 )三式同向乘法(1-a)b(1-b)c(1-c)a 。另外，(1-a)a=同样地，(1-b)b、(1-c)c、(1- a ) a (1- b ) b (1- c ) c0这和假说相矛盾，原题是正确的
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