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文档简介

高等数学高等教育出版社(第六版)同济大学数学系编,主讲：夏霞中央民族大学理学院高等数学引言,一、什么是高等数学?,初等数学,研究对象为常量与匀变量,高等数学,研究对象为变量,运动和辩证法进入了数学.,数学中的转折点是笛卡儿的变数.,有了变数,运动进入了数学,有了变数，辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了,而它们也就立刻产生.,恩格斯,笛卡儿目录上页下页返回结束,1.分析基础:函数,极限,连续,2.微积分学:一元微积分,(上册),(下册),4.向量代数与空间解析几何,5.无穷级数,3.常微分方程,主要内容,多元微积分,机动目录上页下页返回结束,艾萨克牛顿（1643-1727）英国物理学家、数学家、科学家、哲学家,1665年5月20日，牛顿在他的手稿里第一次提出“流数术”,这一天可作为微积分诞生的日子。,牛顿流数术理论的主要著作：应用无穷多位方程的分析学流数术和无穷级数曲边形的面积自然哲学的数学,莱布尼兹(GottfriedWilhelmLeibniz)(16461716),1684年10月在教师学报上发表的论文一种求极大极小的奇妙类型的计算，是最早的微积分文献。,牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼兹则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大影响。,二、如何学习高等数学?,认识高等数学的重要性,培养浓厚的学习兴趣.,学数学最好的方式是做数学.,聪明在于学习,天才在于积累.,学而优则用,学而优则创.,由薄到厚,由厚到薄.,马克思,恩格斯,要辨证而又唯物地了解自然,就必须熟悉数学.,一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步.,第一节目录上页下页返回结束,华罗庚,1、理解概念概念反映的是事物的本质，弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。,2、掌握定理定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。,3、在弄懂例题的基础上作适量的习题课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。作题
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