中考数学最值问题

中考中的数学最大值问题类型1:线段和最小值例1如图所示，在菱形ABCD中，AB=12，ABC=60，AD为p，AB为q，AP=2，BQ=2，点k为BD的移动点，则PK QK的最小值为_ _。变型1，如图所示，在菱形ABCD中，AB=12，ABC=60，P在AD上，q在AB上，AP=2，BQ=3，点k是BD的移动点，那么PK QK的最小值为_ _。变型2，如图所示，在菱形ABCD中，AB=12，ABC=60，在AD上p，AP=2，点q是在AB上的移动点，点k是在BD上的移动点，那么PK QK的最小值是_ _。例2点A(1，-3)，B(4，-1)，P(a，0)，则AP BP的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。变型1:如果点N(a 2，0)连接AB、AP和BN，那么当四边形ABNP的周长最小时，a=_ _ _ _ _变型2:如果点q是(0，b)，PQ，AQ，AB，BP，那么当四边形PQAB的周长最小时，q的坐标是_ _ _ _ _ _ _课后思考如图所示，已知抛物线y=ax2 bx 3(a0)在点A(1，0)和b (3，0)与x轴相交，并在点c与y轴相交(1)找到该抛物线的解析表达式；(2)如果点q是抛物线对称轴上的移动点，当QAC的周长最小时，得到点q的坐标；(3)当点e和f是抛物线对称轴上的两个移动点(点e在点f之上)并且EF=1时，当四边形ACEF的周长最小时，求点e的坐标；(4)D为抛物线上的一个点，D的横坐标为，点E和F分别为对称轴和X轴上的移动点，当四边形CEFD的周长最小时，得到点E和F的坐标；(5)在抛物线对称轴上是否有一个点Q，以最大化绝对值例3如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，画一个以a为圆心，1为半径，e为圆a上的最后一个移动点，p为圆BC上的最后一个移动点，则PE PD的最小值为()课后思考1.如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以d为中心，1为半径画圆，e和f为d上的移动点，p为BC上的移动点，则PE PF的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _类型2:线段的最大值例4，如图所示，mON=90，矩形ABCD的顶点A.B分别在边OM和ON上。当b在侧边移动时，a与它一起在侧边移动。矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。在运动过程中，从d点到o点的最大距离是_ _。课后思考1.如图所示，在矩形的ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，f是线段BC边上的移动点，并且EBF沿着EF所在的直线折叠，得到EBF，连接BD，则BD的最小值为_ _。2.如图所示，在RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，p是ABC内的移动点，满足PAB=PBC，则线段CP长度的最小值为_ _。类型3:使用函数关系找到最大值例5正方形ABCD的边长是1cm，m和n分别是BC和CD上的两个移动点，AMMN一直保持不变。当BM=_cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为_cm2。课后思考如图所示，已知半径为2的o在点a处与直线l相