五、最小化潮流计算及潮流计算中的自动调整ppt课件

五最小化潮流和潮流计算中的特殊问题1、内容摘要、最小化潮流算法具有最优乘数的牛顿潮流计算中的特殊问题节点类型互变换和带多VQ节点问题负载调压变压器抽头的调节中枢点电压控制联络线功率的控制无效电压和网损问题负载静态特性，2、1、 最小化潮流算法、潮流计算问题可以表示在数学上求某潮流方程组成函数的最小值的问题，这称为非线性规划潮流计算法而不是代数方程的直接求解。 该方法的显着特点是原理上保证计算过程从不发散。 数学规划原理与牛顿潮流算法的有机组合具有最佳乘数的牛顿算法简称为最佳乘法。 有效地解决了病态电力系统的潮流计算问题。 3、潮流计算和非线性规划以及潮流计算问题应当是，如果存在求解非线性代数方程fi(x)=gi(x)-bi=0或F(x)=0的结构标量函数或非线性代数方程的解，则标量函数f(x )的最小值为零。 求解代数方程式的问题变成求非线性多变量函数的最小值问题。 所以潮流计算问题被分为没有制约的非线性规划问题。 从(5-1)、(5-2)、4、解决问题的步骤、决定初始估计值x(0)的设定为k=0的x(k )，根据能够降低目标函数的原则，决定沿着决定一个搜索或优先方向x(k )的x(k )的方向使目标函数降低到最低的点，决定移动的步骤。 因此，可以获得新的重复点x(k 1)=x(k) (k)x(k )验证器F(x(k 1)是否成立。 如果成立，则设定x(k 1)为要求的解，否则为k=k 1，转到步骤(3)，反复循环计算。 5、根据解释，式中：为阶跃因子，该数值的选择应该使目标函数最小化，若用式表示，则f (k1)=f (x (k1) )=f (x (k )* (k )x (k ) )=minf (x (k )(k )x (k ) )， 求解问题的关键解决方案是以下两个问题： (1)确定具有第k次迭代的搜索方向x (k )；(2)第k次迭代的最佳步长系数* (k )；(6)；(2)最佳乘数的牛顿潮流算法决定单元：将为正常牛顿算法的每次迭代获得的校正量向量x(k)=-J(x(k)-1f(x(k ) )设定为搜索方向，并且将其称为目标函数在x(k )中的牛顿方向。 最佳步进系数*(k )的确定：目标函数被视为步进系数的一元函数f (k1)=f (x (k )(k )x (k ) )=(k ) )的密钥是写(k ) )的解析式，*(k )由下式得到，7、使用了计算步进式的导出的直角坐标的潮流方程式的泰勒展开式f (x )=ys-y (x )=ys-y (x (0) )-j (x (0) ) x-y (x )=0标量乘数可以表示为变量x的修改步骤f (x )=ys-y (x (0) )-j (x (0) ) -x )-y (x )=ys-y (x (0) ) -j (x (0) ) x -2 y (x ) 三个向量a=a1，a2，anT=ys-y(x(0)b=b1，b2，bnT=-J(x(0)xc=c1，c2，cnT=-y(x )， 当定义8并且将目标函数重写为零以便将F(x )导出到，然后展开计算*的等式时，获得(5-3)、(5-4)其中，9程序框图增加了常规使用直角坐标的牛顿方法潮流程序中计算最佳乘法因子的部分并且计算上述非线性规划10、计算分析、牛顿法反复式J(x(k)x(k)=ys-y(x(k ) )以与c=-y(x )、y(x )同样的形式，能够简化具有相对于第K 1次反复的潮流偏移量的ys-y (x (k1) ):ys-y (x (k1) )=ys-y (x (k )(k )x (k ) )=ys- y (x (k ) (k ) ) j (x (k ) ) x (k ) (k ) )2y (x (k ) ) =a(k ) -(k )-b (k ) (k ) )2c (k )，-b(k )，a (k )，11，具体应用，3种情况，从一定的数值，不能从原来的潮流问题一定的数值解决原来的潮流问题。 与反复的次数无关，(k )的值总是在1.0附近摆动，但是目标函数不能为零，也不能不断变动。12、3、潮流计算中的自动调整、单个基准控制：调整系统的各个参数或变量，以满足系统的某些基准。 例如，自动调节带负载调压变压器的抽头，使变压器的某一侧节点或远方节点的电压保持规定值。 自动调整移相变压器的移相，将该移相变压器的有效功率保持在规定值。 自动调节互连系统中一个或多个区域中节点的有效输出，使本区域和其他区域之间的净交换有效功率保持在规定值。 PV节点无效的边界，PQ节点的电压超过边界。 另外，13、以及自动调整这2种方法，根据所保持的系统状态量ys和当前的计算值y的大小，在一次反复期间使某个控制参数x的大小不断变化。 x的大小的调整根据偏差反馈的原理进行。 x=a(ys-y )改变原始潮流方程的构成。14、3.1pv节点的无效功率越区和PQ节点的电压越区的处理、发电机节点和具有可调节的无效电源的节点始终被指定为PV节点。 在使用牛顿算法的程序中，如果在迭代期间发现无功功率超过极限，则节点转换到PQ节点，其中给定无功功率Qis等于QiL (上下限)。 PQ节点的电压越区可以通过将节点转换为PV节点来处理，即将节点的电压固定为电压的上限或下限。 任何过境处理都是在反复过程变得平稳后进行，牛顿法一般在第2次反复之后进行。 另外，此时将节点I从PV节点变为PQ节点，由于节点类型发生了变化，以该点的无效给定值为基础重新进行潮流重复计算，雅可比矩阵及其因子表也发生变化。 当极坐标用于牛-拉法时，PQ节点增加，因此应该增加无功功率平衡方程并增加电压幅度变量，雅可比矩阵的阶数逐级增加。 对于直角坐标，与原来的PV节点对应的方程式被转换为无效平衡方程式。 发电机节点的无效过境，从PV到PQ，16，发电机节点的无效过境，从PV到PQ，快速分解法的反复修正方程式不变，Q-V修正方程式增加1层。 如果b”是原始Q-V校正方程的系数矩阵，则当节点I的PV节点被变换为PQ节点时，b”递增1。 原来的b”为mxm次矩阵，m=n-r，r为PV节点数。 此时Bi是mx1列向量，其元素为节点I及其关联节点之间的互感虚部，Bii为节点I的自感虚部，17，以两种更简单的处理方法，第一方法以快速分解法形成b”时，令b”的次数为nn。 在对应于PV节点的b”对角元素(包括对应于PV节点的部分)中增加较大数目。 在正常的Q-V反复中，在b”中，由于对应于PV节点的对角要素的数值大，因此在求u时节点导入矩阵虚部b”不作用于该节点，即电压修正量为接近零的值，相当于将PV节点的电压保持一定。 当尝试将PV节点转换为PQ节点时，如果修改b”的相应对角元素的因子表，则PV节点被自动转换为PQ节点。 该处理方法具有b”和b的结构，能够检索一系列信息，非常灵活且方便，特别是在重复过程中PV节点和PQ节点频繁变换时进行处理。 缺点是“b”的次数高，存储量大，18，调整方法。 为了将节点I的无效性从Qi改变为Qi，应该改变PV节点原本给出的电压。 需要变更的发电机的无效输出使用该新值作为PV节点的规定电压，重新进行潮流计算。 另外，第二种方法仍然使用该节点作为PV节点，但是需要改变出现无效边界的PV节点的电压以使得该节点的无效功率返回到边界内。 更简单的处理方法，(5-5)、(5-6)、(5-7)之间的灵敏度关系由下式给出： Rii是扩大后的b”的逆矩阵和与节点I对应的对角线要素。在需要调整的情况下，用(5-6)式进行计算，最后将节点I的规定电压调整为新的值，19、使电压超限-PQ节点从PV节点变化为PV节点、使节点从PQ节点变化为PV节点，在潮流计算中，将该节点的电压振幅值固定为需要控制的限制值，将该节点固定为PV节点； 此时，Q-V潮流方程式减少1个(极坐标)。 牛顿拉夫森法中，每次迭代都要重新形成雅可比矩阵，这种节点类型的变化并不困难。 快速分解法有删除具有用Q-V反复方程式的b 变换的PV节点I的行和列这两种方法。 这相当于向节点I的对角元素添加具有较大数值的导纳，并利用秩1因子更新算法修改b 。 该方法灵活而方便，方法20 :快速分解法的第二过程；以及第二方法不改变节点类型，电压超出边界的节点保持PQ节点，但是为了改变此节点的无效定量，需要计算节点I的第二方法： 21，对于快速分解法的第二过程，节点I或PQ节点当点q的给定值是Qisp，点q的值变化为qisp，变化量为qi时qi=qISP-qisp节点I的电压从Ui变化为Ui限制，并且Ui限制是节点I的电压所允许的限制时， 节点I的电压变化量为：Ui=Uilimit-Ui是快速分解法的qv迭代方程式，在节点I有qi的无功功率变化的情况下，各节点的电压变化量为：u=-(b)-1ieqi/UI，由(58 )、(59 )、(5-10 )、22、qi原来给出如果Ui已经在边界内，则上述修正计算将停止。 另一方面，用于在PQ节点转移至PV节点时的快速分解方法的第二处理，其中ei是单位串向量，并且节点I中仅有一个除零以外的元素。 在快速分解法中，非零元素为1。 当电压振幅变化Ui较大时，式(5-10 )中的ui取变化后的值、即Uilimit，从而处理的精度提高。 若将(5-9)式与(5-10 )式结合，则有ui=ui limit-ui=EITu=-EIT (b ) )-1 ieqi/ui，导出： (5-11 )、(5-12 )，23，3.2负载调压变压器抽头的调整，第一种方法是在计算开始前对该变压器选择适当的变化率k 然后，在下一次的2次重复期间，UI插入保持的节点I的电压，Ui(k )是通过该重复求出的电压即对比度调整选择计算。 计算变压器变比在(k 1)次迭代中取得的新值： k (k1)=k (k ) c (UISui (k ) )迭代计算。 在前后2次反复求出的k值的变化以比1个预定小的数收敛潮流之前。 24、3.2带负载调压变压器抽头的调整(续)，第二类。 自动调节算法结合简单的系统进行研究。 图中，节点1是PV节点，节点24是PQ节点，节点5是平衡节点。 必须自动选择调整潮流计算中带负载调压变压器的变化比，以使节点3的电压维持在规定值U3s。 对于该简单系统，用通常牛顿法求解的校正方程式为25， 3 .对于带有2负载调压变压器抽头的调整(接着)，为了将U3维持在规定值U3s，在计算中将原变量U3视为等于U3s的变量，并将变压器变比k取代U3而设为变量，由此上式表示，在变比k成为1变量之后，根据非标准变压器的等效电路，在变压器分支路径的两端由于对应于j的节点自感应存储Ykk或者Yjj以及互感应存储Ykj是变量k的函数，所以在节点电力方程式中变压器的两端节点k以及j的节点电力公式也包含变量k。 结论：如果网络上不存在旁路i-j，则Cij和Dij等于0，并且Cij和Dij也等于0，除非支路i-j是用于调节节点j电压的变压器支路。 上述方程式中，在与被调整节点j的电压变量对应的一列内，除了对角要素以外，只存在一组非对角要素(Ckj、Dkj )。、26、3.3互连系统区域间交换功率的控制、互连系统区域间交换功率的控制也称为联络线控制。 两种方法的第一种方法是在互连系统的各区域中，将发电机指定为调节发电机，通过调节这些发电机的有效输出，将本区域的净交换有效功率设为规定值。 这些发电机在潮流计算中作为PV节点处理，分别将有效的输出指定为其计算初始值。 27、方法1的计算步骤，第一计算步骤如下： (1)进行通常的潮流计算。 从解得到的节点电压可以计算各连接线的潮流，求出各地域的交换净有效功率值。 如图所示，区域a和其他区域交换的净有效功率求出每个区域的实际交换功率和该区域规定的交换功率之差。 28、方法1计算程序(续)、(3)通过以下反复，决定在各地区调节发电机有效输出的新推定值。 (4)移至步骤1，重复上述步骤，直到各区域的有效开关功率偏差p(k )成为预先设定的误差允许值以下。 29、3.3互连系统区域间交换功率的控制(续)，第二种方法：在计算过程中自动控制区域内的有效交换。 由于用极坐标表示的旁路潮流方程为(5-13 )，所以互连系统的一个区域k与一些联系人交换的有效功率为：其中ip是联系人p的区域k中的末端节点编号，jp是联系人p的其他区域中的末端节点编号，l是区域k至其馀区域的联系人30、方法2和最后获得的潮流解应当满足PK等于预定区域k的净有效功率交换值PKs的条件。 (5-15 )、(5-14 )将以往的潮流方程式中被视为PV节点的区域k置换为上式，调节发电机节点(设为m )用有效功率偏差方程式Pm=Pm-Pms=0求出的变量保持m不变。 这个置换保持原变量，方程式的数量也相同，但潮流方程式中导入了地域控制的正确公式。 31、用牛顿法求解。 不同点在于，在将调整发电机的方程式使用新的有效偏差方程式之后，在被指定为地域调整发电机的节点m不是本地域与其他地域的连接线的末端节点的情况下，维持一定的地域交换功率PK的式(5-13 )中仅包含各连接线的末端节点的电压相位角变量， 由于不包含m，因此雅可比矩阵的该行出现对角要