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19.2.1正比例函数,第2课时正比例函数的图象与性质,1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.y=x;y=3x2;y=2x;y=2x-4;y=-x;y=-2x,y=x，正比例系数为1,y=-x，正比例系数为-1,y=-2x，正比例系数为-2,y=2x，正比例系数为2,2.画函数图象需要经历哪些步骤？3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？,列表、描点、连线,1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？,2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？,2.描点；,4.观察这些点的摆放有何规律？,5.你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（0，0）与（1，1）之间为例，为什么是靠直线连接的呢？,1.列表；,3.连线.,-3,-2,-1,0,1,2,3,6.如果我们不断找下去，找一百等分点呢？一千等分点呢？可以发现（0，0）与（1，1）之间是靠什么线连接的，那么其他两个整数点之间靠什么线连接的呢？表格中省略号是什么意思？,7.你发现正比例函数y=x的图象是什么？,直线,-4,-2,0,2,4,y=2x,画正比例函数y=2x的图象.,解：,1.列表,2.描点,3.连线,y=x,4,2,0,-2,-4,y=-2x,画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.,解：,1.列表,2.描点,3.连线,y=-x,2,1,0,-1,2,总结性质,1.正比例函数的图象都是经过_的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.,原点,选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k),k,（1）当k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；,（2）当k0时，图象会经过一、三象限？而k0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0,y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所以，k0时，图象经过一、三象限（2）反之，k0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的（2）当图象经过二、四象限时，k3,k3,k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；,（2）当k0，y随x的增大而增大，
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