数学人教版八年级下册变量与函数(1).ppt

课首语,万物皆变,行星在宇宙中的位置随时间而变化,气温随海拔而变化,树高随树龄而变化,一、新课引入,坐地日行八万里,巡天遥看一千河,毛泽东七律二首,第十九章一次函数19.1函数第一课时19.1.1变量与函数1,知识与能力,过程与方法,情感态度与价值观,二、学习目标,1认识变量、常量；2学会用含一个变量的代数式表示另一个变量,理解变化与对应的内涵以及相互之间的关系,渗透事物是运动变化的，运动变化是有规律的辨证思想,三、研读课文,认真阅读课本第71页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,知识点一变量与常量,三、研读课文,1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th，填写表19-1，s的值随t的值的变化而变化吗？表19-1()请同学们根据题意填写下表：()在以上这个过程中，变化的是_,不变化的量是_.()试用含t的式子表示s是_.,60,120,180,240,300,时间t,速度,s=60t,三、研读课文,2、每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，()第一场电影的票房收入_元；第二场电影的票房收入_元；第三场电影的票房收入_元.()在以上这个过程中,变化的_不变化的量是_.()设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？（4）y的值随x的值的变化而变化吗？,1500,2050,3100,售出票数x，票房收入y,票价10元/张,y=10 x,y的值随x的值的变化而变化,三、研读课文,3、你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗？,当圆的半径为10cm时，面积为s=当圆的半径为20cm时，面积为s=当圆的半径为30cm时，面积为s=,100,400,900,三、研读课文,4、用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？,当x=3m时，y=当x=3.5m时，y=当x=4m时，y=当x=4.5m时，y=,2m,1.5m,1m,0.5m,y的值随x的值得变化而变化,按照此规律是如何变化的即用含x的式子表示y=,5-x,三、研读课文,思考上面的问题，你能说出哪些量的数值是变化的？哪些量的数值是始终不变的？归纳1以上问题反映了不同事物的变化过程.在这些过程中，我们称_是变量，数值始终不变的量是_.,变化的量：时间t,路程s;售出票数x,票房收入y;圆的半径r,圆的面积s;矩形的一边长x,矩形的邻边长y。始终不变的量：速度、票价、矩形的周长。,数值发生变化的量,常量,归纳2每个问题中的变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有确定的值。,两个,唯一,与其对应,三、研读课文,练一练1、指出下列问题中的变量和常量，并用其中一个变量表示另一个变量：（1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元.（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元.,变量：x，y；常量：4;y=4x,变量：t,w；常量：0.2,30;w=30-0.2t,三、研读课文,（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为.（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.,变量：r，C;常量：;C=2r,变量：x,y；常量：10y=10-x,四、归纳小结,1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_，数值始终不变的量是_.2、会用一个变量表示另一个变量,变量,常量,五、强化训练,1、若矩形的宽为xcm，面积36，则这个矩形的长y随x的变化而变化，其中常量是_，变量是_;y=.2、分别指出下列各式中的常量与变量.(1)圆的面积公式；(2)正方形的周长；(3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额y的关系为y=2.5x.,36,x,y,常量：；变量：S、r,常量：4；变量：l、a,常量：2.5；变量：y、x,挂2千克重物时弹簧长l=10+0.42=10.8(cm)，,挂3千克重物时弹簧长l=10+0.43=11.2(cm)，,挂m千克重物时弹簧长l=10+0.4m(cm)，,l=10+0.4m,解：挂1千克重物时弹簧长l=10+0.41=10.4(cm)，,一根弹簧的原长为10cm，每悬挂1千克重物能使弹簧伸长0.4