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1、线段的垂直平分线的定义是什么？2、轴对称的性质是什么?,复习回顾,1轴对称图形中任意一组对应点的连线段的_是该图形的对称轴2如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的_3角是轴对称图形，其对称轴是_4平面内两点A、B关于_对称,垂直平分线,垂直平分线,角平分线所在的直线,线段AB的垂直平分线,练习：,12.1.2轴对称,线段垂直平分线的性质和判定,确定目标合作探究,1、线段垂直平分线有什么性质？如何证明?2、与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上吗？如何证明?,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,若PC是线段AB的垂直平分线，我会得到PAPB,反过来，如果PAPB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？,L,到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。,所以直线PC可以看成与两点A，B的距离相等的所有点的集合,线段的垂直平分线可以看作是到这条线段两端距离相等的所有点的集合.,例：已知，如图，在ABC中，ABAC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，ABE的周长为14，求AB的长。,拓展与延伸：1.如图，ABC中，ABAC，A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D。过D作DEAB于E，作DFAC于F。求证：BE=CF。,A,B,C,D,M,E,F,练习：2.如图所示：在ABC中，ABC=450，AD是BAC的平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于F，求CAF的度数。,1、如图，在直线MN上求作一点P，使PA=PB；,P,1、连结AB；2、作线段AB的垂直平分线，交MN于点P。则P点即为所求。,练习：,例1：两个班的同学分别在道路AB、AC上及M、N两处参加义务劳动。现在要在AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，并且PM=PN。请你用尺规法帮同学们确定出点P的位置。（写出作法并保留作图痕迹。）,练习：1、如图，在直线MN上求作一点P，使MPA=NPB。,A1,P,
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