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文档简介

专业 引领 共成长相似三角形判定的应用课堂引入在我们学习相似三角形判定的时候，有哪些图形是经常见的呢？知识梳理一、相似三角形的基本图形总结1、三角形一边平行线A字型或者8字型2、A字型变形考法一：，注意：得到的对应边成比例的边长位置与A字型之间的区别考法二：，共边共角型考法一：，注意：由可得（公共边的平方等于共线边的乘积），本结论要求背诵，是相似三角形常见结论。考法二：，3、8字型变形考法一：，注意：得到的对应边成比例的边长位置与8字型之间的区别考法二：，注意：比例式中，AD、AE构成AED，AC、AB构成ABC考法三：，注意：比例式中，AD、AC构成ACD，AE、AB构成ABE总结：上述考法二和考法三中看比例式的方向可以得到不同的三角形相似，这种解题方法是后期相似三角形证明题型一种重要的解题技巧。4、射影定理（母子三角形）如图，在直角ABC中，BAC=90，AD为斜边上的高。结论：，（等面积法求斜边上的高）1、，由可得：2、，由可得：3、，由可得：5、双高图相似三角形已知在ABC中，ADBC，BEAC，则图形中共有8对相似三角形。第一类相似三角形（两角相等证明），由相似三角形传递性可知，有6对相似三角形；第二类相似三角形（边角边证明）；.共2对相似三角形6、一线三等角如图，已知结论：，当，此图形为一线三直角图形。例题分析1、23（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，在ABC中，点D在边BC上，联结AD，ADB=CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且第23题图（1）求证：；（2）求证：2、23（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BAC的平分线AG分别交线段DE、BC于点F、G（1）求证：ADFACG；D第23题图AEFGCB（2）联结DG，若AGD=B，AB=12，AD=4，AE=6，求AG与AF的长3、23（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分） 已知：如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，BA BD=BC BEEABDC（第23题图） （1）求证： DE AB=AC BE； （2）如果AC 2 =AD AB，求证：AE=AC.师生总结1、 相似三角形证明方法最常用的是哪几种？2、 常见的比例式证明方法有哪一些？自主巩固1、如图，在ABC中，点D,E分别在边AC,AB上，BD平分ABC,ACE=ABD,与BEF一定相似的三角形为（ ）A、BFC; B.BDC; C.BDA; D.CEA2、如图，梯形ABCD中，DC/AB,AD-BC,点P在DC上，点Q在BP上。若APB=D,PAQ=PBA，则图中相似的三角形共有（ ）A
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