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文档简介

,勾股定理,人教版八年级（下）第十七章,相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系,情景问题,正方形A、B、C的面积有什么关系？,A的面积+B的面积=C的面积,SA+SB=SC,等腰直角三角形的三边有什么关系？,SA+SB=SC,设：等腰直角三角形的三边长分别是a、b、c,a2+b2=c2,对于等腰直角三角形有：,那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？,两直角边的平方和等于斜边的平方。,思考,观察右边两个图并填写下表：,16,9,4,9,做一做,13,25,三个正方形A，B，C面积之间有什么关系？,a,c,b,SA+SB=SC,设：直角三角形的三边长分别是a、b、c,a2+b2=c2,a,c,b,如果直角三角形的两直角边长分别是a、b，斜边长是c，那么a2+b2=c2。,命题,a,b,a,b,c,a,b,c,c2,b2,a2,=,+,赵爽弦图的证法,c2=a2+b2,S大正方形=S小正方形+4S直角三角形,C2=（b-a）2+4,C2=a2-2ab+b2+2ab,b-a,了解数学史,勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。故称勾股定理,也叫商高定理.相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理,也叫百牛定理.,判一判,1、判断题（1）直角三角形三边分别为a、b、c，则一定满足下面的式子：a2+b2=c2（2）直角三角形的两边分别为3和4，则第三边为5.,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,2.求下列直角三角形中未知边的长。,作业,必做题：课本P28页习题17.1第1题。选做题：,
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