数学人教版八年级下册一次函数的图像与性质.ppt

一次函数的图象和性质,隆尧县滏阳中学齐建辉,k0,k0,一、三象限,二、四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,复习：,1.会画出一次函数的图象.2.知道一次函数y=kx+b的性质3.了解k、b与一次函数的图象之间的联系.4.能根据一次函数的图象与k、b的关系解决简单的问题.,课题：一次函数的图象和性质,1、请同学们在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。,合作探究,-2,0,-3,-1,1,-4,0,2,-2,1,3,-1,2,4,0,x,y,2,2,-2,0,.,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,2、比较与思考,-2,这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度。函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=x向平移个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=x向平移个单位长度而得到,直线,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2,y=x,y=x+2,y=x-2,y,2,0,3.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？,-2,.,.,b0时，交点在y轴的正半轴上；,直线y=kx+b与y轴的交点坐标是b决定直线y=kx+b与y轴交点的位置：,b0时，交点在y轴的负半轴上；,b0时，交点在y轴的原点处。,(0,b),y=x,y=x+2,y=x-2,y,2,0,3.仔细观察，y=kx+b中的k有什么作用？,-2,.,.,显然这三条直线平行。想一想谁决定它们这种平行关系?,(1)两直线平行k相等，b不相等,(2)两直线相交k不相等,4、归纳：一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx有什么关系？,直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b0时，向上平移；当b0时,直线从左向右上升,即y随x的增大而增大。,当k0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。,-1,k决定直线的倾斜方向：,b决定直线y=kx+b与y轴交点的位置：,b0时，交点在y轴的正半轴上；,b0时，交点在y轴的负半轴上；,b0时，交点在y轴的原点处。,(1)下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是_.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2,初露锋芒,C,(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。,(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。,下,2,上,3,（4）对于函数y=5x+6,y随x的增大而，反之y随x的减小而_.,减小,三、四、一,（6）直线y=2x-6与y轴的交点为（），与x轴交于（）,0，-6,3，0,小试牛刀,增大,1已知一次函数ykxk，若y随x的增大而增大，则它的图象经过(),B,y3x4,向下,5,一次函数的性质(重难点)例3：已知一次函数y(63m)x(m4)，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴，求m的取值范围思路导引：由一次函数的性质可知m40和63m0.,解得m4且m2.,解：根据题意，得,正比例函数,正比例函数,一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0)的图像和性质,k的正负性,k0,k0,b取正、负、0,性质,画图常用的两个点,b0,b0,b=0,b0,b=0,b0,示意图,图像经过的象限,一、二、三象限,一、三象限,一、三、四象限,一、二、四象限,二、四象限,二、三、四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,(0,0)(1,k),(0,b)(1,k+b),(0,b)(1,k+b),(0,