（精选幻灯片）2019届中考数学高分复习知识梳理课件：课时17全等三角形

第一部分知识梳理,课时17全等三角形,第四章三角形,1,课前热身,1.如图1-4-17-1，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，AB=15，则ABC的面积为（）A.48B.50C.54D.60,C,2,2.如图1-4-17-2，在等腰三角形ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为()A.6cmB.8cmC.3cmD.4cm,D,3,3.已知：如图1-4-17-3，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，ABDE，AB=DE，求证：BCEF.,证明：ABDE，A=D.AF=DC，AC=DF.在ABC和DEF中，ABCDEF(SAS).BCA=EFD.BCEF.,4,知识梳理,1.全等形与全等三角形：(1)全等形：能够完全_的两个图形叫做全等形；能重合的图形的_和_都相同.平移、翻折、旋转前后的图形全等.(2)全等三角形：能够完全_的两个三角形叫做全等三角形，重合的顶点叫做_，重合的边叫做_，重合的角叫做_.ABC与ABC全等，记作ABC_ABC,重合,形状,重合,对应顶点,大小,对应边,对应角,5,(其中，“”表示形状相同，“=”表示大小相等).记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在_的位置上.2.全等三角形的性质：(1)全等三角形的对应边_.(2)全等三角形的对应角_.(3)全等三角形的周长、面积_.(4)全等三角形的对应线段(高、中线、角平分线)_.,对应,相等,相等,相等,相等,6,3.全等三角形的判定:(1)边边边(SSS)：_的两个三角形全等.(2)边角边(SAS)：_的两个三角形全等.(3)角边角(ASA)：_的两个三角形全等.(4)角角边(AAS)：_的两个三角形全等.(5)斜边直角边(HL)：_的两个直角三角形全等.,三边对应相等,两边和它们的夹角对应相等,两角和它们的夹边对应相等,两角和其中一角的对边对应相等,斜边和一条直角边对应相等,7,4.角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的_；反之，角的内部到角两边的_的点在角的平分线上.5.线段垂直平分线：(1)定义：经过某一条线段的_，并且_于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称“_”.(2)性质定理：线段垂直平分线上的点到_相等；反之，到_相等的点在线段的垂直平分线上.,距离相等,距离相等,中点,中垂线,线段两端点的距离,垂直,线段两端点的距离,8,【例1】(2016厦门)如图1-4-17-4，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则DCE=()A.BB.AC.EMFD.AFB,考点精讲,考点1：全等三角形的概念和性质(5年2考),A,9,1.(2016成都)如图1-4-17-5，ABCABC，其中A=36，C=24，则B=_.,120,10,考点点拨：本考点的题型不固定，难度中等.解此类题的关键在于掌握全等三角形的概念及性质定理.,11,【例2】(2015广东)如图1-4-17-6，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG(1)求证：ABGAFG；(2)求BG的长,考点2：全等三角形的判定(5年3考),12,(1)证明：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，D=B=BCD=90.将ADE沿AE对折至AFE，AD=AF，DE=FE，D=AFE=90.AB=AF，B=AFG=90.在RtABG和RtAFG中，ABGAFG(HL).(2)解：ABGAFG，BG=FG.设BG=FG=x，则GC=6-x.E为CD的中点，CE=EF=DE=3.EG=3+x.在RtCEG中，32+(6-x)2=(3+x)2.解得x=2.BG=2,13,1.(2018广州)如图1-4-17-7，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE.求证：A=C.,证明：在AED和CEB中，AEDCEB(SAS).A=C.,14,考点点拨：本考点的题型一般为解答题，难度中等.解此类题的关键在于掌握全等三角形的判定方法与思路.,15,【例3】(2018梧州)如图1-4-17-8，已知BG是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F，DE=6，则DF的长度是()A.2B.3C.4D.6,考点3：角平分线、线段垂直平分线的性质定理(5年0考),D,16,1.(2018黄冈)如图1-4-17-9，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B=60，C=25，则BAD为()A.50B.70C.75D.80,B,17,考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等.本考点单独考查的情况很少，常在综合型解答题中涉及，故应牢固掌握.解答本考点的有关题目，关键在于掌握角平分线和线段垂直平分线的性质定理.,18,巩固训练,1.如图1-4-17-10，ABCBAD，A和B，C和D分别是对应顶点，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于()A.4B.6C.5D.无法确定,A,19,2.(2018成都)如图1-4-17-11，已知ABC=DCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是()A.A=DB.ACB=DBCC.AC=DBD.AB=DC,C,20,3.如图1-4-17-12，ABCADE，B=80，C=30，DAC=35，则EAC的度数为（）A.40B.35C.30D.25,B,21,4.如图1-4-17-13，点D，E分别在AB，AC上，AD=AE，BE与CD交于点O，下列条件不能判定ABEACD的是（）A.B=CB.BE=CDC.AB=ACD.CEB=BDC,B,22,5.如图1-4-17-14，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC.(1)求证：ABECBD；(2)若CAE=30，求CDB的度数.,(1)证明：在ABE和CBD中，ABECBD(SAS).(2)解：ABECBD，AEB=CDB.AEB为AEC的外角，AEB=ACB+CAE=45+30=75.CDB=75.,23,6.如图1-4-17-15，在ABC中，C=90，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E.若CAE=B+30，求AEB的度数.,解：DE垂直平分AB，AE=BE.B=EAB.C=90，CAE=B+30，B+30+B+B=90.B=20.AEB=180-20-20=140.,24,拓展提升7.(2018滨州)已知，在ABC中，A=90，AB=AC，点D为BC的中点.(1)如图1-4-17-16，若点E，F分别为AB，AC上的点，且DEDF，求证：BE=AF；(2)若点E，F分别为AB，CA延长线上的点，且DEDF，那么BE=AF吗？请利用图1-4-17-16说明理由.,25,(1)证明：连接AD，如答图1-4-17-1.A=90，AB=AC，ABC为等腰直角三角形，EBD=45.点D为BC的中点，AD=BC=BD，FAD=45.BDE+EDA=90，EDA+ADF=90，BDE=ADF.在BDE和ADF中，BDEAD