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16.3二次根式的加减,第十六章二次根式,第2课时二次根式的混合运算,1.掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点）2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.（难点）,导入新课,问题1单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?,问题2多项式与单项式的除法法则是什么?,m(a+b+c)=ma+mb+mc；,(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb,复习引入,(ma+mb+mc)m=a+b+c,思考若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？,讲授新课,二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.,例1计算：,解：,二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.,解：,此处类比“多项式多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.,解：(1)原式,(2)原式,【变式题】计算：,有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.,问题1整式乘法运算中的乘法公式有哪些?,平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;,完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;,(a-b)2=a2-2ab+b2.,例3计算：,解：,例4已知试求x2+2xy+y2的值.,解：x2+2xy+y2=（x+y)2,把代入上式得,原式=,在前面我们学习了二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法，比如:,拓展探究,思考如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如：等，该怎样去掉分母中的二次根式呢？,例4计算:,解:,分母形如的式子，分子、分母同乘以的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号.,当堂练习,1.下列计算中正确的是（）,B,2.计算：,5,3.设则ab(填“”“”或“=”）.,=,4.计算：,解：,解：原式,5.在一个边长为cm的正方形内部，挖去一个边长为cm的正方形，求剩余部分的面积.,解：由题意得,即剩余部分的面积是,6.(1)已知，求的值；,解：x2-2x-3=(x-3)(x+1),(2)已知，求的值.,解：,6.阅读下列材料，然后回答问题：在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：,方法一：,方法二：,能力提升：,(1)请用两种不同的方法化简：(2)化简：,解：(1),课堂小结,二次根式混合运算,乘法公式,化简求值,分母有理化,化简已知条件和所求代数式,(a+b)(a-b)=a2-b2,(
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