精选幻灯片-11.1全等三角形

11.1全等三角形,第十一章：全等三角形,义务教育课程标准实验教科书,八年级上册,数,学,1,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,能够完全重合的两个图形叫做全等图形。,（1）,（2）,（3）,（4）,下列哪些图形是全等图形？,全等图形的特征：,(1)你还能说出生活中全等图形的例子吗?,(2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？,全等形的形状和大小完全相同。,形状相同,大小相同,仔细观察下列各组图形,你发现了什么？,1,2,1,2,仔细观察下列各组图形,你发现了什么？,仔细观察下列各组图形,你发现了什么？,一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形。,形状,大小,全等,根据刚才的图形回答：,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,全等三角形的定义,平移,翻折,旋转,实例演示,一个三角形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的三角形全等.,把两个全等的三角形重叠到一起重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角。,你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？,对应顶点、对应边、对应角,ABC全等于DEF可表示为：,ABCDEF,注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。,全等三角形的记法,D,ABC,DCB,ABC,DEF,O,AOC,BOD,ABC,CDA,ADC,AEB,ABC,DBC,ABCDBC,ABCAED,思考：能否根据全等式说出两个全等三角形的对应边和对应角？,对应边：DM和AE，DN和AH，MN和EH，对应角：D和A，M和E，N和H。,例如：由DMNAEH可知，,注意：在具体图形中，有时角不能只用一个大写字母表示。,全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？,结论：全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。,A,B,C,D,E,F,全等三角形的性质,全等三角形的性质,(全等三角形的对应边相等),(全等三角形的对应角相等),全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。,ABCABC（已知）,AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,AB=DF,AC=DE,BC=EF,BAC=EDF,B=F,C=E,A,B,C,D,F,E,ABCDFE,AC=BD,MC=MD,AM=BM,A=B,C=D,AMC=BMD,AMC,BMD,图中能用字母表示的全等三角形是：,（较短的）,（较长的）,（较小的）,（较大的）,方法提练,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）最大的边是对应边，最小的边也是对应边；（5）最大的角是对应角，最小的角也是对应角；,4）周长相等的三角形是全等三角形。（）,2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）,1、若ABCDEF，则B=40,C=60,则D=.,80,X,X,2、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等（）,3）面积相等的三角形是全等三角形。（）,3、如图，ABCADE，若D=45，C=75，则DAE=_。,4、如图，ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=_，CD=_.,60,4,5,5、ABDACE，若B25,BD6，AD4，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？,解：ABDACECB25（全等三角形对应角相等）,CE=BD=6cmAE=AD=4cm（全等三角形对应边相等）,6、已知，ABCDEF，若AB=5，BC=6，AC=7，D=40，C=80，则EF=_，A=_，E=_。,7、如图，ABDEBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.,解：ABDEBCAB=EB、BD=BCDE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm,40,60,6,8、如右图，已知ABDACE，且C=45,AC=5,AE=3,则B=,DC=.,2,45,9、如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED的最大边,BAC与EAD对应角,且BAC=25，B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出E,ADE的度数和线段DE,AE的长度。,解:ABCAED,(已知),E=B=35(全等三角形对应角相等),ADE=ACB=18O-25-35=120(全等三角形对应角相等),DE=BC=1cm,AE=AB=3cm(全等三角形对应边相等),10、如图，ABCDEC，CA和CD，CB和CE是对应边，ACD和BCE相等吗？为什么？,因为ABCDEC，所以DCE=ACB又因为ACD=DCE1BCE=ACB1所以ACD=BCE,11.如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,已知AD=7cm,DM=3cm,DAM=39,则AN=_cm,NM=_cm,NAM=_.,7cm,3cm,）39,7,3,39,A,B,C,D,M,N,12.如图：ADCBFE，E=C，AB=7，DF=3，求AF的长？,解：因为ADCBFE所以AD=BF(全等三角形对应边相等)所以AD-DF=BF-DF(等式性质)即AF=BDAF=BD=1/2(AB-DF)=1/2(7-2)=2,拓展与延伸,13、下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？,1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？,（1）全等三角形的概念:能完全重合的两个