有理数的乘法则邓发珍.ppt

有理数的乘法,授课人:邓发珍,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O,活动1,探究有理数乘法法则,我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？,l,我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则,l,O,如图，有一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的一点O。,2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为。,1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为。,-2cm,-3分钟,O,问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右爬行，3分钟后它在点O的边cm处？,+2,+3,（+2）（+3）=+6,问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的边cm处？,O,-8,-6,-4,-2,2,+3,（2）（+3）=6,想一想：,问题2的结果（2）（+3）=6与问题1的结果（+2）（+3）=+6有何区别？,结论：两个有理数相乘，改变其中一个因数的符号，积的符号也随之改变。,问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O的边cm处？,O,+2,3,（+2）（3）=6,问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O边cm处？,O,2,3,（2）（3）=+6,想一想：,问题4的结果（2）（3）=+6与问题1的结果（+2）（+3）=+6有何区别？,结论：两个有理数相乘，同时改变两个因数的符号，积的符号不变。,（+2）（+3）=+6,（2）（+3）=6,（+2）（3）=6,（2）（3）=+6,正数乘以正数积为数,负数乘以正数积为数,正数乘以负数积为数,负数乘以负数积为数,乘积的绝对值等于各因数绝对值的。,规律呈现：,正,负,负,正,积,问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？,O,结论：20=0,结论：0（3）=0,乘法算式,因数特征,积的特征,（-2）（-3）=+6,（+2）（+3）=+6,（+2）（-3）=-6,（-2）（+3）=-6,（+2）0=0,0（-3）=0,同号,异号,一个因数为0,得正,得负,得0,归纳,两个有理数的乘法法则：,1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。,2、任何数同零相乘，都得零。,两个有理数相乘的乘法法则,若a,b同号，即a0,b0或a0,若a,b异号，即a0,b0则ab0,则a,b同号，即a0,b0或a0，b0B.a0，b0，b0或a0b0B.a0b0D.a0b0,B,(7)若|a|=5b=-2,且ab0,则a+b=_,3,数学游戏：,在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？,解：最大值为：46=24,最小值为：-56=-30,课堂小结,1.有理数乘法法则:,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数与零相乘,都得零.,2.有理数乘法的计算步骤:,1.先确定积的符号2.再把绝对值相乘,3.当因数是带分数时，要先化为假分数，再计算。,4.当小数与分数相乘时，先将小数化为分数，再相乘。,讨论对比,得正,得负,得零,得任何数,取相同的符号,把绝对值相乘（-2）（-3）=6,把绝对值相加（-2）+（-3）=-5,取绝对值大的加数的符号,把绝对值相乘（-2）3=-6,用较大的绝对值减较小的绝对值（-2）+3=1,能力拓展,计算:1111111(2)1(-1)1(-1)111(3)1(-1)(-1)(-1)111(4)1(-1)(-1)(-1)(-1)11(5)(-1)1(-1)(-1)1(-1)(-1),通过上面的计算你能发现积的符号与各因数的符