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文档简介
24.2.1点和圆位置关系(1),人教版九年级上册,引入:,我国射击运动员在奥运会上屡获金牌,为我国赢得荣誉,右图是射击靶的示意图,它是由许多同心圆(圆心相同,半径不等的圆)构成的,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?,思考:图中有哪些图形?,我们不妨取其中的一个圆来研究:如图,请说出点与圆有几种位置关系?,点在圆外,点在圆上,点在圆内,r,问题:设O半径为r,说出点A,点B,点C与圆心O的距离与半径的关系:,C,O,A,B,OCr,问题:观察图中点A,点B,点C与圆的位置关系?,OAr,dr,d=r,点P在圆外,点P在圆内,点P在圆上,点与圆的位置关系,1、已知O的半径为10cm,点P到圆心O的距离为d,则(1)当d=7cm时,点P在O;(2)当d=10cm时,点P在O;(3)当d=13cm时,点P在O.,巩固:,内,上,外,例如图所示,已知矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm.(1)以点A为圆心,4cm为半径作A,则点B、C、D与A的位置关系如何?,例题:,解:AB=3cm4cm点C在A外,例如图所示,已知矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm.(2)若以点A为圆心作A,使B、C、D三点至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则A的半径r的取值范围是什么?,(2)连接ACABr即3cmr5cm,2、一个点到圆上的最小距离是4cm,最大距离是9cm,则圆的半径为.,巩固:,3、画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.,2cm,3cm,O,如何求圆环的面积?,问题1:如图,作经过已知点A的圆,这样的圆能作出多少个?,探究:,无数个,问题2:如图,作经过已知点A,B的圆,能作出多少个?它们的圆心分布有什么特点?,无数个,圆心在线段AB的垂直平分线上,O,不在同一直线上的三个点确定一个圆,问题3:要经过不在同一直线上的三点作一个圆,如何确定这个圆的圆心?,经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做这个三角形的外心,外心是三角形三边垂直平分线的交点。,外心到三角形三个顶点的距离相等。,操作:由图可知,锐角三角形的外心在三角形内,那钝角三角形、直角三角形的外心呢?画图说明。,归纳:锐角三角形的外心在三角形内;直角三角形的外心在斜边中点;钝角三角形的外心在三角形外。,1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等(),2、若一个三角形的外心在一边上,则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形,B,1.如图,已知等边三角形A
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