高二数学选修课件1-1-1命题.ppt

课程目标1双基目标了解命题的逆命题、否命题与逆否命题理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义能正确地对含有一个量词的命题进行否定,2情感目标通过学习常用逻辑用语及其符号表达方式，提高逻辑分析、数学表达和逻辑思维能力通过本章的学习，体会数学的美，养成一丝不苟，追求完美的科学态度通过本章的学习，体会用对立统一的思想认识数学问题，培养学生辨证唯物主义思想方法,重点难点本章重点：命题的概念及四种命题间的相互关系；充分条件、必要条件；逻辑联结词的含义及命题真假的判断；全称量词与存在量词的有关概念本章难点：含有一个量词的命题的否定；含有逻辑联结词的命题的真假判断,学法探究1这部分内容相对比较抽象，不易理解，学习中要注意多结合实例去理解概念另外，用符号语言表述数学命题也增加了学习的难度，要逐步提高数学语言、符号语言的转换能力2要学会类比的方法，将有关概念进行类比，以便更好地理解和运用同时，还要用联系的观点去认识相关知识如逻辑联结词“且”、“或”、“非”与集合的交、并、补的联系；充分条件、必要条件、充要条件与四种命题的联系,3本章内容与所学的知识有紧密的联系，这就需要有比较扎实的基础知识如对充分条件、必要条件的判定，除要正确理解相关概念外，还要有一定的推理能力4用集合的观点去理解相关概念，提高分析问题和解决问题的能力.,1.1命题与量词,1知识与技能了解命题的概念，并能判断命题的真假2过程与方法通过生活与数学中的丰富实例，了解命题的概念3情感态度与价值观学会判断命题的真假，培养学生学习数学的兴趣,重点：了解命题的定义，判定命题的真假难点：判定一个句子是不是命题,1要判断某个句子是否是命题，首先，要看这个句子的句型，一般地，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题其次，要看能不能判断其真假，也就是判断其是否成立，不能判断真假的语句，就不能叫做命题例如“这是一棵大树”，不能叫命题，由于“大树”没有界定，就不能判断“这是一棵大树”的真假值得注意的是，在数学或其他科学技术中的一些猜想仍是命题,“在2050年前，中国将拥有自主产权的核动力航空母舰”这样的猜想目前还不能判断其真假，但是随着时间的推移与科学技术的发展，总能判断它们的真假，因此，人们把这一类猜想仍算为命题2开语句例如：x5，x210，(xy)(xy)0，这些语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句的真假的，这种含有变量的语句叫做开语句(条件命题)开语句不是命题,1一般地，我们把用_、_或_表达的，可以判断_的_叫做命题2判断为_的语句叫做真命题判断为_的语句叫做假命题3目前无法确定语句的真假，但从事物的本质而论，句子是可分辨真假的，这类_也算命题4命题可以用_表示答案1.语言符号式子真假语句2真假3.猜想4小写英文字母如p，q，r，,例1判断下列语句是否为命题，并说明理由(1)f(x)3x(xR)是指数函数；(2)x20；(3)集合a，b，c有3个子集；(4)这盆花长得太好了！,解析(1)“f(x)3x(xR)是指数函数”是陈述句并且它是真的，因此它是命题(2)因为无法判断“x20”的真假，所以它不是命题(3)“集合a，b，c有3个子集”是假的，所以它是命题(4)“这盆花长得太好了”无法判断真假，它不是命题,解析上面6个语句中，(3)不是陈述句，所以它不是命题；(6)虽然是陈述句，但因为无法判断它的真假，所以它也不是命题；其余4个都是陈述句，而且都可以判断真假，所以它们都是命题，其中(1)(4)是真命题，(2)(5)是假命题,例2下列语句中是命题的有_，其中是真命题的有_(写出序号)“等边三角形难道不是等腰三角形吗？”“垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？”“一个数不是正数就是负数”；“大角所对的边大于小角所对的边”；“xy为有理数，则x、y也都是有理数”；“作ABCABC”,分析根据命题的概念，判断是否是命题、若是，再判断真假,答案；,分析因命题为真，故直接解不等式,说明命题为真，也就是不等式成立,设有两个命题：p：|x|x1|m的解集为R；q：函数f(x)(73m)x是减函数，若这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的范围,解析若p为真命题，则根据绝对值的几何意义可知m1.若q为真命题，则73m1，所以m2，若p真q假则m.若p假q真，则1m2.综上所述，实数m的范围是1bc矩形的对角线互相垂直A1个B2个C3个D4个答案A解析只有正确,二、填空题4给出下列命题若acbc，则ab；方程x2x10有两个实根；对于实数x，若x20，则x20；若p0，则p2p；正方形不是菱形其中真命题是_，假命题是_答案,5下面是关于四棱柱的四个命题：如果有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；如果两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；如果四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；如果四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱其中，真命题的编号是_(写出所有真命题的编号)答案,解析中由过相对侧棱截面的交线垂直于底面并与侧棱平行，可知命题成立，中由题意，可知对角面均为长方形，即可证命题成立