15简单的二元二次方程组教师

第十五讲 简单的二元二次方程组一、 二元二次方程1. 仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫做二元二次方程.2. 关于的二元二次方程的一般形式是： （a、b、c、d、e、f都是常数，且a、b、c中至少有一个不为零），其中叫做这个方程的二次项，a、b、c分别叫做二次项系数，、叫做这个方程的一次项，d、e分别叫做一次项系数，f叫做这个方程的常数项.二、 二元二次方程组：1. 仅含有两个未知数，各方程都是整式方程，并且含有未知数的项的最高次数为2，这样的方程组叫做二元二次方程组.2. 能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元二次方程的解，方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解.3. 二元二次方程组的解法：代入消元法：用一个未知数表示另一个未知数后代入消元求值.适用范围： 因式分解法：将其中一个方程变形为两个因式的积等于零的形式，则方程组可化简为一个二元一次方程和二元二次方程组成的方程组.适用范围： 等价于：或 1. 下列方程中，哪些是二元二次方程？是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项和常数项.（1） （2）（3） （4）答案：（1）二次项，一次项，常数项-1（2）二次项，一次项，常数项3（2） 不是二元二次方程（4）不是二元二次方程2. 下列方程组中，哪些是二元二次方程组？答案：（1）（2）是二元二次方程组3. 以下说法正确的是（ D ）A.组成二元二次方程组的方程全是二元二次方程 B.组成二元二次方程组的方程可以是分式方程C.组成二元二次方程组的方程可以是无理方程 D.组成二元二次方程组的方程全是整式方程4. 以下是方程组的解的是（ D ）A. B. C. D. 5. 解方程组： 答案：【巩固】解方程组：6. 若方程组只有一组实数解，则的值是_；解：，由。7. 解方程组：答案：【巩固】解方程组答案：8. 解方程组答案：9. 解方程组：1、 2、答案：答案：10. 已知关于x、y的方程组有两个相等的实数解，求m的值及这个方程组的解.解：把（2）代入（1）： 则 则11. 已知方程组有两个不相等的实数解，求的取值范围。分析：由代入得到关于的一元二次方程，当0且二次项系数不为零时，此方程有两个不相等的实数根，从而原方程组有两个不相等的实数解。解：由代入并整理得： 即当1且0时，原方程组有两个不相等的实数解。12. 方程组的两组解是，不解方程组，求的值。（答案：）分析：将代入得的一元二次方程，、是两根，可用根与系数的关系，将，代入后，用根与系数的关系即可求值。13. 解下列方程组：1、（、是符号相同的实数）解：由得，得，得，得，得，把分别代入、得，。2、14. 解方程组：（1） （2） （1）答案： （2）答案：（3） （4）（3）答案： （4）答案：（5） （6） （5） 答案：（6） 答案：（7） （8） （7） 答案：（8） 答案：15. 解方程组（1） （2）（1） 答案：（2） 答案：1. 一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，它的解是和，写出符合这个条件的方程