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第八讲 因式分解（8）拆添项（1）1. 解关于的不等式.2. 解关于的不等式：3. 已知是关于的不等式的解，求的取值范围.4. 若关于的不等式的解集为，求的值5. 已知关于的不等式的解集是，解不等式6. 若不等式的解集为，求不等式的解集在对所给多项式直接分解因式组难以进行因式分解因式解时，常常可以通过拆项或添项的变形，创造出提取公因式或运用乘法公式进行因式分解因式解的条件，使原来的某些项之间能够建立起联系，便于采用分解因式组法进行因式分解因式解1. 拆项:将代数式中的某项拆成两项或几项的代数和，叫做拆项，如2. 添项:在代数式中填上和为0的两项，如3. 配方法:在代数式中，利用添项的方法，将原多项式配上某些需要的缺项，使添项后的多项式的一部分解因式成为一个完全平方式，这种方法叫做配方法【拆项】 通过拆解中间项，使其与相邻项产生相同的倍数关系【例题1】 分解因式：解：原式【例题2】 分解因式：解：原式【例题3】 分解因式：解:原式【例题4】 分解因式：解：原式【备用】分解因式：解：原式分解因式：解：原式分解因式：解:法一:原式法二:原式【添项】 通过添加项，使得某几项产生公式（多为完全平方公式、平方差公式、立方和差公式） 首先，要注意观察多项中的项适合作为完全平方式中的哪一项，缺项是什么 要注意配方之后，往往会结合平方差公式一起来完成因式分解因式解【例题5】 分解因式：解：原式 配方法分解双二次式题目中只出现常数项、二次及四次式，称为双二次式. 双二次式一般采用添拆项进行因式分解.先配方接着使用平方差公式. 双二次一般分两项和三项两种类型【例题6】 分解因式：解:原式【备用】分解因式： 解:原式分解因式：解:原式【例题7】 分解因式:解:原式【例题8】 分解因式:解:原式【例题9】 分解因式：解：原式=【例题10】 已知是正整数，且是质数，求的值。解：因为为质数，且n是正整数，故，从而，即，所以。此时为质数，故满足条件。【备用】分解因式：解：原式分解因式：.计算解：原式【作业1】 分解因式：解：原式【作业2】 分解因式：解：原式【作业3】 分解因式：法一:原式法二:【作业4
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