数学人教版八年级下册平行四边形的性质（第一课时）.ppt

人教版八年级数学下册,第十八章平行四边形,丰都县高家镇初级中学校梁亚成,18.1平行四边形的性质(1),学习目标,1.知道平行四边形的概念。2.记住平行四边形的性质。3.会用平行四边形的性质进行有关的计算和证明。,知识起航篇,新课引入,认识平行四边形,观察:上面图形给我们留下_的形象。,平行四边形,知识航行篇,诱导学习篇,1、四边形,两组对边分别平行,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,平行四边形,读作：平行四边形ABCD,ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线,线段AC.BD就是它的对角线,3、平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角,平行四边形的性质探究一,由平行四边形的概念可知：_,平行四边形的对边平行。,探究,平行四边形的对边除了平行外，还有什么关系？你有什么猜想？,平行四边形的对边相等,你能够运用的所学的知识证明你的结论吗？,猜想：,已知:四边形ABCD是平行四边形求证:AD=BC,AB=CD,思考：还有不同的证明方法吗？,平行四边形的对边平行且相等,这个性质用几何语言表示：,平行四边形的性质1,分析：要证的是不在同一个三角形的边相等,可作辅助线,转化为三角形的全等问题解决,转化思想,平行四边形的性质探究二,探究,平行四边形的邻角有什么关系？对角呢？你有什么猜想？,平行四边形的邻角互补,你能够运用所学的知识证明你的结论吗？,猜想：,平行四边形的对角相等,已知:四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,B=D（同角的补角相等）,证明：四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC,A+B=180A+D=180,同理可证：A=C,你还能用其他的证明方法证明你的结论吗？,平行四边形的性质2,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角相等,这个性质用几何语言表示：,知识远行篇,应用拓展,1、图1，在ABCD中，EFAB，GHAD，如图1中有_个平行四边形。,9,2、小明用一根长36m的绳子围成一个平行四边形的场地,其中AB边长为8m,求其他三边各长多少?,解:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC,AB=8,CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36AD=BC=10(m),3、如图，在ABCD中，C60，DEAB于点E，DFBC于点F。(1)求EDF的度数；（2）若AE4,CF7,求ABCD的周长。,解（1）四边形ABCD是平行四边形A=C60（平行四边形的对角相等）A+ADC=180（平行四边形的邻角互补）ADC=120又DEAB于点E,DFBC于点FAED=DFC=90ADE=CDF=30EDF=ADC-CDF-CDF=120-30-30=60,（2）由（1）可知，ADE=CDF=30，AED=DFC=90在RtADE和RtDCF中，利用30的直角边等于斜边的一半得：AD=2AE=8；CD=2CF=14四边形ABCD是平行四边形AD=BC8；AB=CD14（平行四边形的对边相等）平行四边形的周长=AD+BC+AB+CD=4+4+14+14=36答：ABCD的周长为36.,知识停泊篇,检测反馈,1、判断题：平行四边形的对边平行且相等()平行四边形的对角相等()平行四边形两邻边之和为10cm，则周长为20cm，()平行四边形ABCD中，B+D=120，那么A=120()2、在平行四边形ABCD中，A+C=140，则B_。3、如图，在平行四边形ABCD中，AB5，BC3，求它的周长。,110,解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD=5，AD=BC=3（平行四边形的对边相等）平行四边形的周长为：AB+BC+CD+AD=5+3+5+3=16答：平行四边形ABCD的周长是16.,4、一个平行四边形的外角是38，这个平行四边形的每各内角度数分别是多少？,解：如图，在ABCD中，CBE=38AD/BCA=CBE=38（两直线平行，同位角相等）A=C=38（平行四边形的对角相等）A+D=180（平行四边形的邻角互补）D=142D=ABC=142（平行四边形的对角相等）答：平行四