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文档简介

“我”的命运谁主宰探究中点四边形,数学活动:,A,D,C,B,中点四边形的定义,顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。,顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?,观察猜想并证明,已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。,求证：四边形EFGH为平行四边形。,证明：连接ACE、F是AB、BC边中点EFAC且EFAC同理：HGAC且HGACEFHG且EFHG四边形EFGH为平行四边形。,E,F,G,H,请同学们画一画、看一看、猜一猜、并证一证,A,B,C,D,(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),操作与探究：,（1）当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是什么形状？（2）当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是什么形状？（3）当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是什么形状？（4）当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是什么形状？,小组归纳:,（1）任意平行四边形的中点四边形是平行四边形。（2）任意矩形的中点四边形是菱形。（3）任意菱形的中点四边形是矩形。（4）正方形的中点四边形是正方形。,根据以上的观察探究，小组讨论并思考：（1）中点四边形的形状是由原四边形的什么决定的？（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？,结论：,（1）中点四边形的形状由原四边形的的关系决定；（2）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是。,对角线,相等,互相垂直,相等且互相垂直,驶向胜利的彼岸,1.如图所示，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）A、一组对边平行而另一组对边不平行B、对角线相等C、对角线互相垂直D、对角线互相平分,三：课堂检测,C,2、一个四边形的中点四边形是菱形，则这个四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、对角线相等D、菱形,C,这一节课你
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