1幂的运算分式的基本性质初一自招进度二学生版

1/5 第第二二讲讲 幂的运算幂的运算& &分式的基本性质分式的基本性质 复习要点： 1. 同底数幂的乘法 2. 幂的乘方 3. 乘方的积 例题讲解 1.计算： 1 1010100 mm _； 422 ()()aaa _； 2.计算： 32 ()()()xyxyyx_； 23 ()() ()ab abab=_； 3.计算： 21113 2 nnnnnn xxxxxx _； 4. 205410 (_)(_)(_)a； 23 (_)4 nnnn a b； 5.计算： 235 322222 0.2543a ba ba ba b； 6.计算： 2016 2015 1 2012 2012 ， 268 212.5； 7.若 21 3381 xx ，则x ；若 312 228 x ，则x ； 8.已知 2321 22240 xx ，则x的值为； 9.已知 3 3 m a， 3 2 n b，求 233242 ()() mnmnmn ababab的值； 10. 试比较 555 3、 444 4、 333 5的大小。 11. 有三组数： 1 2 2 、 1 3 4 、 3 4 、 1 3 2 ；0.25、1.75、0.375、0.125； 3 7 、 5 14 、 3 14 。每次从各组中 分别取出一个数来，把取出的三个数相乘，要求每次取出的数中至少有一个不同，则所有这样的 三个数的积的和是_； 12. 有一个学生还没弄清指数的意义，把29 xy 看成2 9x y，说来也巧，结果竟然恰好相同，你能判断 出x、y是什么数吗？ 2/5 一、分式的基本性质一、分式的基本性质 分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，即 AA MAN BBMBN ， 其中 M、N 为整式，且 B0，M0，N0 二、约分二、约分 1、约分：把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程，叫做约分 2、最简分式：如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1 除外） ，那么这个分式叫做最间分式 例 1等式 1 111 x yx xxy 成立的条件是 例 2（1） 2 2 2 32 n m m ；（2） 2 2 abbab abb 例 3不改变分式的值，把下列各式中的分子与分母的各项系数化为整数 （1） 0.030.2 0.080.5 xy xy ；（2） 1 3 2 2 5 mn mn 例 4不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含负号 （1） 3 2 b a ；（2） 3 2 b a ；（3） 3 2 b a ；（4） 3 2 b a 3/5 例 5不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数为正数，并按 x 的降幂排列 （1） 2 21 32 xx x ；（2） 3 2 31 2 xx x 概念辨析 例 6下列等式一定成立的是（） A、 1 2 1 2 22 ba b a B、 1 2 1 2 22 ba b a C、 ba b a) 1( 2 1 2 22 D、 ) 1)(1( ) 1(2 1 2 22 2 2 ba b a 例7如果分式 yx x 中的x和y都扩大到原来的3倍， 那么分式的值（） A、扩大到原来的 3 倍；B、不变；C、缩小到原来的 3 1 倍；D、缩小到原来的 6 1 倍 例 8约分： （1） 3234 224 24 8 a b c d a b cd ；（2） 2 5 2 8 mn m n ；（3） 2 2 219 31827 x xx ； （4） 2 2 32mm mm ；（5） 22 xy axbyaybx 例 9下列分式中，最简分式为（） A 2 27 12 a b B ba ab 2 )(2 C yx yx 22 D yx yx 22 4/5 练习一： 1.3 9 27 3m _； 3234 1 ( 1)( 1)( 1) =_； 2.计算： 1221nnn ccc _； 3232 () ()()xyx y =_； 3. 324 ()()xxx =_； 22 ()() ()bbbb =_； 4.计算： 2 23 4=a b； 3 2 3 a b ； 3 3 2 x y ； 5.计算： 3242 23 () yyy ； 6.已知24,8 m nm xx ，则 3n x的值为；. 7.已知2,2 xy ab，用, a b表示求 32 22 x yxy 的值为； 8.若 5 222515x yx y aba b ，则x ，y . 练习二： 三、练习 1、不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的最高次项的系数化为正，且各项系数均为整数 （1） 11 24 1 1 3 a a ；（2） 0.50.3 0.010.32 pq qp ；（3） 2 2 1 2 3 20.5 tt t ；（4） 2 2 0.750.5 0.252 xx x 2、约分 （1） 5 24 27 42 xy x y z ；（2） 2 23 32 49 aba a bb ；（3） 2 42 6 a aa ；（4） 22 ab axbyaybx 3、下列分式中，最简分式为（） A 2 27 12 a b B ba ab 2 )(2 C yx yx 22 D yx yx 22 5/5 4、将分式 xy yx 22 中的x和y都扩大到原来的 3 倍，那么分式的值（） A. 扩到到原来的 3 倍B. 扩大到原来的 9 倍 C. 不变D. 缩小为原来的 3 1 5、判断分式（） 162 16 x x ,（） 2 32 12 3 ab ba ,（） 22 yx yx 是不是最简分式，如果不是，请化简 6、已知 3a4b，求 22 22 23aabb ab 的值 7、当 1x2 时，化简 22