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文档简介

,义务教育课程标准实验教科书,八年级下册,数,学,第六章证明（一）,6.2定义与命题(3),要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.,正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.,怎样证明真命题呢？,是的,非常正确,三角形两边之和为什么大于第三边？,因为两点之间以线段为最短,三角形两边之和大于第三边对不对？,为什么两点之间以线段为最短？,这种真命题叫做公理,公理:公认的真命题称为公理.,证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.,定理:经过证明的真命题称为定理.证明所需的定义、公理和其它定理都要编写在这个定理的前面.,妈妈，什么是黄金矩形？,那么什么是矩形呀？,是吗？,就是两边之比为黄金比的矩形,有一个角是直角的平行四边形,看见了吗，那个建筑呈黄金矩形。,噢，那么什么是平行四边形呀？,是两组对边分别平行的四边形,那么什么是图形呢？,是由四条线段首尾顺次相接组成的图形,这种名词叫做原名,那么什么是四边形呢？,原名:不能定义，只能作描述性说明的名词.,古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后).,1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3.两边及夹角对应相等的两个三角形全等;4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;5.三边对应相等的两个三角形全等;6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.,本套教材选用如下命题作为公理:,等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理,在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果,那么,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.,其它公理,原名、公理、证明、定理的定义及它们的关系,小结,推理,推理的过程叫证明,证实
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