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18.1勾股定理第1课时-稔田中学陈平,人教版初中数学八年级下册,第十八章勾股定理,欣赏：勾股树的神奇,情境引入一,想一想：它是怎样完成的。,情境引入,相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系注意观察，你能有什么发现？,毕达哥拉斯(公元前572-前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。,情境引入,换成下图，图形A、B、C三者面积的关系是：。从而发现：中间小三角形是三角形，且其三边长的有关系。,等腰直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和.,A,B,C,2,2,4,课中探究一,其它直角三角形是否也存在这种关系？,结论：勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么,16,9,25,4,9,13,怎样得到正方形C的面积？与同伴交流交流,探究活动二,1、根据图18.1-1你能写出勾股定理的证明过程吗？,尝试应用,1、一个门框尺寸如图18.1-2所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？,在RtABC中，根据勾股定理：AC2AB2+BC212+225所以，AC2.236而AC大于木板的宽，所以木板能从门框内通过。,例2：求如图所示(单位:mm)矩形零件上两孔中心A和B的距离(精确到0.1mm).,1、问题：考考你的眼力！（判断正误）(1)如果直角三角形的三边分别为a、b、c，a为斜边，则a2+b2=c2（）(2)如果三角形的三边长分别为a、b、c，则a2+b2=c2（）,练习反馈，深化理解,联系实际，应用新知,3、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,学习体会,1.本节课你又那些收获？2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？,课外探索,5.已知：如图所示C90，a=6，ab34，求b和c,作业布置,必
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