03分式方程1初二自招进度学生版

分式分式方程方程（1） 1 / 6 第三讲 分式方程（1） 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 解分式方程的思路： 转化为整式方程 解分式方程的方法： （1）去分母： 去分母的方法是方程两边各项都同乘以各分母的最简公分母，去掉分母，转化为整式方程. 最简公分母是各个分母中出现的系数的最小公倍数与各个因式的最高次幂的积. 在确定最简公分母时，有时先要将分母分解因式. （2）换元法： 适合于某些特殊的分式方程. 分式方程的增根： 那些只是整式方程的根而不是分式方程的根叫做增根 （使最简公分母为零的根） ， 增根必须舍去.因此解分式方程时，必须进行检验. 分式分式方程方程（1） 2 / 6 【例题1】下列方程是分式方程的是（ ） A 5 0 43 xx B 11 3 11 x xx C 1 31 1x D 关于x的方程 323 1 22 x x m 【例题2】对于非零的两个实数a，b，规定 11 ab ba ，若111,x则x的值为（ ） A 3 2 B 1 3 C 1 2 D 1 2 【例题3】若设 1 ,xy x 则分式方程 2 2 11 27100 xx xx 化成关于y的整式方程是 _ _ 【例题4】观察分析下列方程： 2 3;x x 6 5x x ； 12 7x x .请利用它们所蕴含的规律， 求关于x的方程 2 24 3 nn xn x （n为正整数）的根，你的答案是_ 【例题5】解下列分式方程： 2 11 13 2 x x x x 33 1 3 1 1 1 2 xxx x 分式分式方程方程（1） 3 / 6 练习：解方程：练习：解方程： xx x x 2 2 4 1 3 1 1 1 34 2 39 2 xxxx x 【例题6】解方程： 1 6 2 2 xx xx 2 2 32 x x x x 练习：解方程：练习：解方程： 3 18 2 2 xx xx 8 44 1 3 2 2 x x x x 分式分式方程方程（1） 4 / 6 【例题7】1 2 2 1 2 2 x x x x 【练习】 2 2 12 21xx xx 【例题8】 解分式方程(组)： . 1 2 1 2 9 , 3 2 6 2 4 yxyx yxyx 6 5 3 2 2 1 7 6 x x x x x x x x 【例题9】若分式方程 xx k xxx k 222 51 1 1 有增根1x，求k的值. 分式分式方程方程（1） 5 / 6 练习： 1、当k为何值时，方程1 42 2 2 2 x kx x x x x 有增根？ 2、关于x的方程 xx a x x x x 2 1 1 1 只有一个根，求 a 的值. 【例题10】解方程： 6 1 4 1 43 1 32 1 21 1 xxxxxxx 【例题11】解方程： 34x x xx 分式分式方程方程（1） 6 / 6 【作业1】已知方程： 2 410 xx ； 2 3 1 24 xx ； 37 10 16xx ； 3 0 x ； 111 xzyxyz ； 12 3 11xx ，其中是分式方程的有_ 【作业2】解下列分式方程： （1） 65 11 x xx